393 a>0, 6>0 であるから,相加平均と相乗
平均の関係より
O12
a+b
2Vab
2
ここで,10 を底とする両辺の対数をとると,
底 10 は1より大きいから
389
a+b
logio
2
aol
このとき
2 log1oVab
1.
logiovab = - log.oab
10
L SeE
; (logloa+ logio6)
1)
2
G2ca+b
2
2
1
ゆえに log1o
; (log1oa+ logio6)
2
また,等号が成り立つのは a=6 のとき
である。
olS)