ほんとうにわかりません。 だれか教えてくれませんか；；

APベクトルが初めと同じ状態になったというのはどういうことですか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

[IV] 複素数平面上に原点を中心とする半径1の円 C と, 中心AがCの外側の正の実軸上にある別の円 C' があり,実軸上 [] の1点で外接している。 P, Q を C' の円周上の点として, 初めQはCとの接点の位置に, Pは C' と実軸とのもう一 方の交点の位置にあるとする。 いま C' が, Cと接しながら滑らずに, A が初めて虚軸に達するまで反時計回りに回転 する。この間、点Pは1度だけCの円周と接して最後にAP が初めと同じベクトルとなった。 このとき、次の各問いに 答えよ。 問1円 C' の半径をとする。 Aが虚軸に達するまでにC' がCの円周と接する部分の弧の長さをを用いて表せ。 答 えのみでよい。 問2の値を求めよ。 答えのみでよい。 問3 PCの円周に接するときのPを表す複素数の偏角を求めよ。 答えのみでよい。 問4 初めの位置からのAPの回転角を、 A を表す複素数の偏角を0とする。 (1)との関係を求めよ。 答えのみでよい。 (2) 点Pを表す複素数の極形式は次のようになる。 ア ク に適する1以上の整数を求めよ。 答えのみ でよい。 ア + イ COS ウ [0 -(cos 0' + isin 0'), H オ icos + cos キ sin + sin ク 6 ただし, cos'= sin0'=_ ア + イ COS ウ 0 ア + イ @COS ウ 0 問5Pが,最初の位置から、 初めてCの円周に接するまでに描く軌跡と, Cの円周、および実軸で囲まれる領域の面 積を求めよ。

イの問題で解説のベン図も、"ここがない"の意味も分かりません😭教えてください

●集合の共通部分集ロ (ア)空欄にあてはまる適切な論理式を選択肢より選んで答えよ。 (1) (AUB)N(AUC)=AUD (昭和女子大,一部省略) (2) (ANB)U(ANC)=AN() (3) (A∩BNCnc=nc 選択肢 (a) AUB (c) CUA (b) BUC (d) ANB (e) BNC (f) CNA (g) AUB (h) BUC (j) A∩B (i) CUA (イ 空欄に下の条件 P1 ~ Pa から正しいものをひとつ選んで入れよ。 (k) BNC (1) CNA 明治学院大・文,一部省略) ABと同値な条件は (1) BOAと同値な条件は (2) ABと同値な条件は(3). P1: (A∩B) B P2: (A∩B) A ベン図を描くのが基本 P3: (AUB) A P(A∩B) B 集合の共通部分・和集合・ 補集合をとらえる基本はベン図を描くことであ る。ベン図から,「分配法則」や「ド・モルガンの法則」が成り立つことが分かる。ベン図を描く方法に これらの法則を適宜組み合わせるといった使い方もできるようにしておくとよいだろう。 解答言 (ア) (1)~(3)の左辺が表す集合をベン図に描くと下図のようになる. (1) A (2) A B (3) B A 例えば (1) を図示するには、 AB、 AB. B AUB= CAUC= の共通部分 (n) を図示して、左 図のようになる。 C (1) (AUB) (AUC)=AU (BC) となり,答えは, (e) (2) (A∩B)U(ANT)=AN(BC) となり,答えは, (k) (3) (A∩BNC)n=(A∩B) ∩Cとなり, 答えは, (j) 注 (1) 分配法則 (p.68の① で,右辺 左辺) の式である. (2) (A∩B)U(ANT)=AN(BUT)=AN(BC) (3) (A∩BNC)n=(A∩BUT)C=(A∩BNC)U(TOC) =(A∩BNC) UΦ=ANBNC (イ) P1~P4の条件の左辺を網目部で表すと, 以下のようになる。 P(A∩B)⊃BP2: (A∩B) AP3:(ĀUB) A P(A∩B) B A BA D D B A B A (1)のベン図は, A以外に BNC の部分も含んでいることか ら答えを探す. (2)(3)も同様 ←式変形で解くと左のようになる。 最初の等号は分配法則, 2番目は ドモルガンの法則による. B 網目部⊃右辺となる条件を求め る.例えば, P1 の場合、網目部が Bを含むことになり、太枠部で まれた部分がない (空集合) こと になる. ここがない ACB ⇔AB ⇔AB がない ⇔ACB 以上により,答えは,(1)... P1, (2)... P3, (3) P2 (網目部⊃B) ⇔B=Φ 1 羽 一般に, XCYX(上 図参照)

なんでneed toとして使えないんですか？意味がわかりません。

問題演習 STEP 1 それぞれの空所に入る最も適切なものを 選択肢から1つ選びなさい。 152 Money! That's ( 000 I need to go on vacation this summer. 限定 1 that ③ where ② what ④ which 2回目 1回目 関係詞(2) 3回目 きに注意! 152 ②名詞節で不完全 I 空所直後 need Φ to go on vacation ~ で、 needの目的語が欠けた「不 全です 間違っても need to go 「行く必要がある」ではありません)。「名 「調節で不完全」なのでwhat を選びます (isの補語になっています)。 今回のような "need to ~ もど 和訳 お金だよ! それが、 今年の夏に休暇に出かけるために必要なものなんだ。 3 153 (武蔵大学) [構英 000 According to the media, the company is not ( ago. ) it was ten vears whatlam 「現在の私」のパターン 超定番

エ〜ケが分かりません。解答解説お願いします。

目標解答時間 19分 90 60 SELECT 31 難易度) 太郎さんと花子さんは,次の宿題について考えている 宿題 n 全体集合をU, 集合 A, B をUの部分集合とし、集合Sの要素の個数を n (S), 空集合をゆで表す。 (U)=100,n(A)=50, n(B)=30 であり, A∩B≠, ANB キΦであるとき, n (AUB)のとり 得る値の最小値と最大値をそれぞれ求めよ。 太郎: A∩B= を表す図は ア |で, AnB=Φを表す図は イ |だね。 花子: A∩B キΦは集合 A∩B に ウ ウ の要素が属することを表しているね。 1の要素が属することを, A∩BキΦは集合 A∩Bに ア イ については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つずつ選べ。ただし、同じ ものを繰り返し選んでもよい。 A. B ウ |の解答群 ⑩ 少なくとも一つ ① ちょうど一つ ②Bのすべて B S 太郎: n (AUB) が最小値をとるときは, I | が最小値をとるね。 n (AUB) が最大値をとるとき は, オ | が最小値をとるね。 花子:そうだね。宿題について,n (AUB)の最小値はカキで,n (AUB) の最大値はクケだね。 エ オ | の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) On(ANB) ①n (A∩B) また, キ クケに当てはまる数を求めよ。 (配点 10)

この部分集合を教えて下さい

場合の数と確率 提出プリント① )組 ( )番 氏名( 1. 点 教科書には部分集合の定義として, 「集合Aのすべての要素が集合Bの要素になって いるとき, AはBの部分集合である」 と記されている。 例えば、 集合 A = {p, g} である とすると、部分集合は,Ø,{1}, {g},{カ,g} の4つが部分集合である。 では、集合 A={p, q, }であるとき, 集合 A の部分集合は何か。 要素を書き並べた ものですべて求めよ。 部分集合を求めることができる。 3 すべての部分集合を求めることができている。 2 解答の中に, 全体集合と空集合が書かれている。 1 すべてではないが, 部分集合を求めることができている。 0 未提出、 白紙

(1)から分かりません。 正弦定理を使用するのはわかるのですが、計算が合わないです。至急解答解説お願いします🙏

ⅣⅤV 右の図において、角Bは鈍角である。 (1) 角B、 角Cの大きさを求めよ。 (2) 辺ABの長さを求めよ。 A30° 2 B √2

エとオが分かりません 答えはエが0でオが1です。

33 SELECT SELECT 90 60 太郎さんと花子さんは,次の宿題について考えている。2人の会話を読んで,下の問いに答えよ。 ア 宿題 NG 全体集合を U, 集合 A,BをUの部分集合とし、集合Sの要素の個数を n (S), 空集合をΦで表す。 n(U)=100, n(A)=50, n(B)=30であり, A∩B≠Φ, AnB≠中であるとき, n (AUB)のとり 得る値の最小値と最大値をそれぞれ求めよ。 ア 太郎 : A∩B=中を表す図は ア で、A∩B=Φ を表す図は 花子:A∩B キΦは集合 A∩B に ウ の要素が属することを, A∩B≠は集合 A∩B に ウ の要素が属することを表しているね。 ア ウ 9 O A. B. 3X3 イ 難易度 ウ エ | の解答群 ⑩ 少なくとも一つ ① ちょうど一つ 目標解答時間 B. Oo 9分 に当てはまる最も適当なものを、次の各解答群のうちから一つずつ選べ。 ただし, は同じものを繰り返し選んでもよい。 の解答群 オ を繰り返し選んでもよい。 また, 0 n(ANB) ① n (A∩B) ② Bのすべて イ |だね。 ③ 太郎: n (AUB) が最小値をとるときは, オ | が最小値をとるね。 花子:そうだね。宿題について, n (AUB) の最小値はカキで, n(AUB) の最大値はクケだね。 I | が最小値をとるね。 n (AUB) が最大値をとるとき に当てはまるものを、次の⑩ ① のうちから一つずつ選べ。ただし、同じもの クケに当てはまる数を求めよ。 カキ ( 配点 10 ) 【公式・解法集 35 x 確率 場合の数と 2

114.3 1からpのk乗までの自然数のうち、 pの倍数の個数がpのk乗÷pで求まるのはなぜですか？？

482 A 00000 互いに素である自然数の個数 例題 ( 114) [類名古屋大 nを自然数とするとき, m≦n で, mとnが互いに素であるような自然数mの 重要 個数をf(n) とする。 また, p, g は素数とする。 (1) f (15) の値を求めよ。 (3) 自然数に対し, f(p) を求めよ。 指針 (1) 15 と互いに素である 15 以下の自然数の個数を求めればよい。 15=3･5であるから 15 と互いに素である自然数は, 3の倍数でも5の倍数でもない自然数である。 しかし、 「でない」 の個数を求めるのは一般に面倒なので, 全体 (である)の方針で考える。 (2) は異なる素数であるから, bg と互いに素である自然数は, pの倍数でもgの倍 TRAND 数でもない自然数である。 (1) と同様, 全体 (である)の方針で考える。 (3) と互いに素である自然数は,かの倍数でない自然数である。 解答 (1) 15=3.5 であるから, f(15) は1から15までの自然数のう ち, 1-3, 2-3, 3.3, 4.3, 1.5, 2.5, 3.5 を除いたものの個数であるから f(15)=15-7=8 (2) p, g は異なる素数であるから, pg と互いに素である自然 数は,pの倍数でもgの倍数でもない自然数である。 ゆえに, f(pg) は, 1 から by までのby 個の自然数のうち D p,2p,......, (q-1) p, paig, 2g, , (p-1)q, pq を除いたものの個数である。 よって f(pg) = pg-(p+α-1) = pg-p-g+1 (2) gf (pg) を求めよ。 FRO =(p-1) (q-1) (3) 1からp までの個の自然数のう の倍数はppp1(個)ある から、f(p) はかの倍数でないものの個数を求めて f(p)=p²-pk-1 ISMAI ①pは素数, kは自然数のとき ② p q は異なる素数のとき ②' p q は互いに素のとき pの倍数 (9個) 練習 (3) ③ 114 (1) f(77) の値を求めよ。 gの倍数 (個) 1~pq pg(1個) bigと 互いに素 基本112,113) 15 程度であれば,左の解答 でも対応できるが,数が大 きい場合には,第1章の基 本例題1で学習した, 集合 の要素の個数を求める要領 で考える。 検討 オイラー関数(n) CADRE n は自然数とする。1からnまでの自然数で, n と互いに素であるものの個数をΦ(n) と表す。 このΦ(n) をオイラー関数といい, 次の性質があることが知られている。 $(p)=p-1, (p²)=p²-pk-1 (pa)=(p)o(q) 上の重要例題 114 の f (n) について,次の問いに答えよ。 <pg が重複していることに 注意。 はギリシア文字で「ファイ」と読む。 [(1) で確認] p=3,g=5 とするとf(15)=f(3.5) =(3-1)(5-1)=2.4=8 (pa)=(p)o(q)=(p-1)(q-1) (1-1/2)としてもよい。 (2) f (pg) = 24 となる2つの素数p, g (p<g) の組をすべて求めよ。 (3) f(3) = 54 となる自然数kを求めよ。 [類 早稲田大〕 1 STT p.484 EX80 基本 2 (2) CHA 解 (I) 20 素因 1か 1

分かりません。教えてください！

計算問題の場合は必ず、 公式→数値代入→答えの順番で記入すること。 配点は全て2点 合計52点分 つぎ 問1 次の文章を読み「 内に当てはまる言葉を書き入れなさい。 (1) 時間や温度、面積や容積などのように、大きさだけで表される ① だかい (2) ①に対し、力や速度、磁界のように大きさと ② を持つ蓋を③ ひょうじゅうほう ASD 423225 (3) A=(ab)のような表示方法で表す方法をベクトルの ④ 表示という。 お +422 Asa 315 (4) A=ALΦのような表示方法で、大きさと位相差を表す方法をベクトルの ⑤ 表示という。 という。 (5) 交流回路において抵抗だけの回路は、電流と電圧vの位相差は無い(位相差0)。この状態を⑥という。 あちお (この回路において、抵抗R [Ω]、電圧V[V] と電流I [A]の関係は、I=⑦ で表す。 という。 あられ こうちゅう (7) 交流におけるインダクタンス (コイル)だけの回路において、電流の流れをさまたげる働きを持つものをX=WL=2Lです。この×⑧とい う。なお、この回路において電流は電圧vより位相が="[rad] 40 (8) XL [9] はインダクタンスL [H] と周波数 [Hz] の横に⑩する。 (9) 交流におけるコンデンサだけの回路において電気の流れをさまたげる働きを持つものをXc で表し、次のような式 1 1 @C 271C (10) Xc [2] は、 静電容量C [F] と周波数 † [Hz] の積に 13 で表す。このXを① ]という。この回路において電流は電圧vより位相がゆ=-radlだけ⑩ 2 10 する。 とには進むまたは遅れるのいずれかが入る。また、10分には比または反比例のいずれかが入る。 ② 3 4 8