数にBCの青チャート重要。例題6のn桁の数と決定と2項定理のところです 例題を見てもなかなか理解できないので、教えてください🙇

付して 2通り 重要 6桁の数の決定と二項定理 (1)次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (イ) 99100 2951900で割ったときの余りを求めよ。 00000 21 [類 お茶の水大] 基本1 指針 (1)これをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり、また、それ を要求されてもいない。 そこで、次のように 二項定理を利用すると、必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (ア) 101=(1+100)TO=(1+102) 100 これを二項定理により展開し、各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して, 下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99:00=(-1+100)=(-1+10) 100 として,(1) と同様に考える。 (2)(割られる数)=(割る数)×(商)+(余り)であるから, 29900で割ったと きの商をM, 余りを とすると, 等式 29= 900M+r (M は整数,0≦x<900) が成 り立つ。2930-1)であるから,二項定理を利用して (301) を 900M+r の形に変形すればよい。 (1) (ア) 101100(1+100)=(1+102) 100 1 1 3次式の展開と因数分解、二項定理 解答 =1+100C×102+100Cz ×10 +10° XNl =1+10000+ 495×10 + 10°×N 展開式の第4項以下をま とめて表した。 (Nは自然数) この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて 10"×N(N, n は自然数, n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 (イ) 991=(-1+100)1=(-1+102)100 飲 も変わらない。 よって, 下位5桁は 10001 =1-100C×102+100C2×10^+10°×M =1-10000+49500000 +10°×M =49490001+10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって、下位5桁は 90001 (2) 2951(30-1)さえもうる =3051-51C1×3050+ -51C49×302+51C50×30-1 展開式の第4項以下をま とめた。なお,99100 は 100桁を超える非常に大 きい自然数である。 900302 (-1)"は =302(304-51C1×3048 + -51C49) +51×30-1 r が奇数のとき -1 が偶数のとき 1 1529=900+629 =900(304-51C1×304+- - 51C49) + 1529 od=900(30-51C1X301851C49+1)+629 ここで, 30-51C×30 - 5 1 C 49 +1 は整数である から 2951900で割った余りは 629 である。 S+8= = 200 [Sp

この赤い印をつけた、微積の4問が分かりません。 どなたか解き方を教えていただきたいです🙇‍♀️💦

e=! 1-2 すると 2 一般 (4){(logz)2}′ = 2log™(1 問2.20 次の関数を微分せよ. (1)y= = log 5x (2)y=log (5)y (5) y = log (4) y = log 1 3x 指数関数の微分 指数関数の微 2.20 指数関数の微分公 (e)'=e,a>0, a≠1の 明日 粉粉 - exについて

これってどのようにして解くのですか？ 互除法を使おうとしても、21÷7=3で1回目で割り切れてしまうのですが、、。 普通にXとYに当てはまる数字を考えてもなかなか思いつきません、。解説お願いします🙏

1 次の等式を満たす自然数x,yを求めよ 7x+21y=41 7x+21y=1とする.…・①

(1)(2)共になぜ微分するのか分かりません、 このような問題やったことがなくて、(微分の表し方でdX分のdＹと置いたこともなかった)色々動画授業とかも見ましたが分かりませんでした、 助けてください、、

260 00000 基 本 例題 173 面積・体積の変化率 球の半径が変化するとき球の体積V,r=5における変化事を めよ。 (②2) 球形のゴム風船があり、半径が毎秒 0.5cm の割合で伸びるように数 を入れる。 半径①cmからふくらむとして､半径が5cmになったときの この風般の表面積の、時間に対する変化率(em²/s) を求めよ。 CHART OLUTION 解答 半径rの球の体積は1/3 , 表面積は4πr2. (1) V の r = 5 における変化率は,Vのr=5における微分係数である。 (2) 風船の半径と表面積を,時刻tの関数で表す。 半径が5cmのときの時刻 を求める。 [注意 どの変数で微分したのかを明示するときには, (1) 半径rの球の体積Vは dV dV dr' dt いる。 複数の変数を同時に扱う場合, V' という記号は避けた方がよい。 4 V== πr³ ちょっと単価が変わると、保証はどうかわる? V を rで微分すると dr) 3² (rª)' = 3·3r² = 4 xr² av 4 よって,r=5におけるVの変化率は 4・52=100 (2) 風船がふくらみ始めてからt秒後の風船の半径をrcm, 表面積を Scm² とすると r=0.5t ① S=4πr²=4m(0.5t)2 = rt2 ds(12)=2πt よって dt r=5 のとき, ① から 5=0.5t したがって t=10 ゆえに, t=10 におけるSの変化率は 2.10=20㎡(cm²/s) PRACTICE･・･･ 173 ③ (1) 底面の半径が 直さが OTN66103 10秒後 p.254 基本事項 秒後 0.5tcm の形の記号を用 gは定数 「時間に対する変化率」 は、表面積Sを時刻の 関数で表して、で微分 して求める。 基 面積 SO (1 解 (1)

この問題が全体的に意味がよく分かりません。 教えていただきたいです。

Exercise 32 A~Gの7人で構成されているある委員会において、5本の議案の賛否を問う 投票が行なわれた。 この結果について次のア、イ、ウのことが分かっているとき、 可決された可能性のある議案の本数の範囲として正しいのはどれか。 ただし、賛成が反対を1票でも上回ればその議案は可決され、いずれの議案に 保安大学校等 2001 対しても棄権は認められないものとする。 ア 賛成した議案数は、A~Dが3本、 E, Fがそれぞれ2本､Gが1本であっ た。 イ全員が賛成した議案は1本もなかった。 ウ 全員が反対した議案は1本もなかった。 から無 最多 最少 1.5本 2本 2.4 本 2本 3.4本 1本 4.3 本 2本 5.3 本 1本 条件アより7人の賛成票の合計は、 Eさん 3×④+2×②2 +1 = 17 (票) A.B, C, DEN となります。 議案が可決されるためには過半数の4票が必要で すので、賛成票 17票を4で割ると、 17 ÷4=4余 りですから、可決された議案は最多でも4本とな ります。 次のようなときですね。 議案 1 議案 2 議案 3 議案 4 議案 5 賛 4 4 4 1 否 KO 3 3 3 3 6 →7人中の 可否 可決 可決 ○ 可決 ○ 否決 (4票) ていこう! ・条件イ, ウを満たしてい ることを確認してね。

階差数列が分かりません！誰か教えてください！助けてください！明後日テストなんです…

数列の和と一般項 数列{an}の初項 α から第n項までの和をSとすると 初項 α1 は n≧2のとき 15 例題 10 |解答 a1 = S1 an=Sn-Sn-1 初項から第n項までの和Snが, Sn=n2+2nで表される数列 {an}の一般項を求めよ。 初項 α1 は n≧2のとき a1=Sｪ=12+2･1=3 .... ① an=Sn-Sn-1 =(n²+2n)-{(n-1)2+2(n-1)} すなわち an=2n+1 ① より α = 3 なので, この式は n=1のときにも成り立つ。 したがって, 一般項は 練習 初項から第n項までの和Snが, Sn=n²-n で表される数列{an}の一 32 般項を求めよ。 an=2n+1

(5)なんですけど計算方法詳しくかいておしえてほしいです全くわかんないです。動画を見てもなかったのでしりたいです。

計算 (5) 番 名前 201207 F 23 23 go 28TV.Rol (@(6) log2√3 log 3√√/8 点/10 (1)~(6) 各1点 (7) (8) 各 1 Mey Alg of gol) 9,20 1 log2 logs log. (7) log23 (log34 +log38) 分 Sagol

教科書の問題なのですが、答えが調べても出てこないので正誤判定をしていただきたいです。 調べてもなかったです、、

✰ 8 連立不等式 を解け 3x+1≧72-5x+6-3-62m② を解くと x+6<3-6℃ L よっち 3.x+2/2724-5①を解くと 5x<= 3503 3 634xよって、 ・ ② 2くらい ①②'の共通部分を 3x !!! 求めて da 3 x<-5 Fom/rt 3 MIN {X { x MIN ● 12:06

教科書の問題なのですが、答えが調べても出てこないので正誤判定をしていただきたいです。 調べてもなかったです、、

因数分解 A b (A-b) + bcll-a) + Ca(c-a) h-C { A² - (h+ C) A+ hc } (R-6) (0-0) (b-c) α² - (b²-C²) a 2 (dit c) (h-O) + b c (b-C){ (a-C) (a-h) ca-c) (h-C) (a-h) - (C-A

教科書の問題なのですが、答えが調べても出てこないので正誤判定をしていただきたいです。 調べてもなかったです、、

数分解せよ 38²x+ax+ax axc13a+5x+1 ◎2g²-11y+12 - 2 -4 (22-3)(-4 t 3 3 mc