基礎問
200 第7章 確 率
VOR ES
赤,青, 黄, 緑の4色のカードが5枚ずつあり, 各色のカードに
1から5までの数字が1つずつかいてある. これら20枚のカー
ドから3枚を同時にとりだすとき、次の問いに答えよ.
(1) とりだし方の総数をNとするとき, Nを求めよ.
X (2) 3枚とも同じ番号になる確率 P を求めよ.
(3)
3枚のカードのうち, 赤いカードが1枚だけになる確率P2
を求めよ.
×(4) 3枚とも色も数字も異なる確率 P3 を求めよ.
124 カードの確率の車
精講
1枚のカードは色と数字の2つの役割をもっていますが,(2)では番
だけ (3)では色だけがテーマになっています.
だから, (2)では,「12345とかいたカードがそれぞれ4枚ず
つある」と読みかえて, (3) では 「赤が5枚, 赤以外が15枚ある」 と読みかえま
す.もちろん, (4)では,色と数字を両方考えますが,一度に2つのことを考え
にくければ,
① まず, 色を選ぶ
②色が決まったところで, その色に数字を割りあてる
と2段階で考えればよいでしょう。
解答
(1) 20枚の中から3枚をとりだすので,
20・19・18=20・19・3=1140
N=20C3=
3･2
(2)1,2,3,4,5とかいたカードが4枚ずつあるので3枚とも同じ番号
になるのは, 5×4C3 = 20 (通り)
数字1を3枚選ぶ方
法は 43 通り
20
N 57
(3) 5枚の赤から1枚, 15枚の赤以外から2枚選ぶ方法は
5C115C2=5×
∴. Pi=
15×14
2
･=5・15・7
