(2)の解き方を教えて欲しいです。シャーペンで書いている数字は答えです。

サイコロを繰り返し投げて、出た目に応じてzy 平面上をスタートの原点からゴールの直線æ= (kは自然数)に向かって次の規則に従って移動する。 (i) 目が1ならばy軸方向に+1, 目が6ならばy軸方向に-1, 目が2から5ならば軸方 向に+1 移動する。 (ii)y座標が+2または-2に到達した場合はコースアウトとして終了する。 このとき、次の問に答えよ。 不会(1) 124 (1) k=2のとき, サイコロをちょうど2回投げてゴールに到達する確率は 1441 であり, 13 9 14 同じくコ 同じくコースアウトする確率は 15:16 である。 また, サイコロをちょうど3回投げて 18 2 178 20 ゴールに到達する確率は 18:19 であり, 同じくコースアウトする確率は A 21:22 食 である。 27 **: 27 LUNGON HOR 投げでコースアウトし (2)k=4のとき, サイコロを3回投げてコースアウトしなかった場合, 4回目でゴールに到達 32 23:24 する条件付き確率は である。 25:26:27 (

シャーペンを引いてあるところがよく分かりません

6 (1) 円Tの中心DがOB上にあることと. T の半径がDの座標と等しいことから求める。 (2)まず, AB, CB をそれぞれy=(エの式) の形に表 す。 体積の計算はこれまでと同様 円の一部の面積があ らわれるので、そこは積分計算ではなく) 図を利用し て求めよう。 (1) 円は点B √3 で円Sに内接する 2' 2 から Tの中心Dは線分OB 上にある. よって Y4 1A B √3 O C D (0<<1) と表せ (このとき T S OD-t), Tの半径は OB-OD-1-1 0 1 2 となる.Tはx≧0の部分にあってy軸に接するから, Dのx座標がTの半径に等しい。 よって, 2 -t t= 3 1 Dの座標は 3 (4), /3 Tの半径は13 3 (2) y= AB: y=√1-r² (052) 3 である.また,(1)より Tの方程式は 2 1 + ==== /3 32 15 (1) なので, 1 CB : y= I √3 V32 2 3 & + 3 /3 従って, 求める体積 (前の図の網目部を1のまわりに 1回転してできる立体の体積) は (注) 2 S π 1-x2 dx- π x-x² dx 43 3 2 - dx 1- 3 3 3 4 2 2 2 -x2 dx ① =A 0 3 3 3 ここで。 ハー drは右図 10|22 532 (2) の網目部の面積を表す. その値は 1 11 √3 ・12.. + 12 2-2 2 であるから, 30° 0 12 1x

ヵが分かりません。 1枚目に記載してる写真を見て欲しいのですが、そこにシャーペンで書いてある①？？と②？？を教えて欲しいです。 なぜ成り立つのか分かりません

① 異なる素数 p q r を用いて 以上より、nが最大となるのはn=12のときであ り, n=12となるのは (i) より 23x32=72 25x3 = 96 (Ⅲ)より 22×3×5=60 22×3×7=84 2×32×5=90 であるから,全部で5個ある。 第5問 (1) APC は, △APC を点Cのまわりに時計回り に60° だけ回転移動した三角形であるから したがって AA'P'C=AAPC AP = A'P' B C (2)時計回りに回転移動する角が 60°のとき. △ACAは正三角形となるから, AA' = AC は成 り立つ。しかし、時計回りに回転移動する角が 60° でないときには,AA'ACは成り立たないこと がある。 ①④ 時計回りに回転移動する角の大きさによら ず△APC APC であるから, AC = A'C, CP=CPは成り立つ。 ②③時計回りに回転移動する角が60°のときに も, AP = AP', APPP'は成り立たないことが ある。 A'D' LAB であるから、APP ABPPは合同な正三角形 である。 よって ∠APB= ∠CQD=60°+60° = 120° ② <BPP=60° より ∠APP=60°であるから AP = BP=CQ=DQ より =1/AB = 4√3 3 1 sin 60° ? PQ=4-2BP cos60°=4- AP + BP + PQ + CQ + DQ 4√3 -4 +4 - 4/3 3 =4+4√3 A 4√3 CP = CP ② ② および P'CP = 60° より, △PCPは正三角形 であるから CP = PP' ③ よって、 ① ③より AP + BP + CP = A'P′ + BP + PP′ ④ A' P ⑤ 時計回りに回転移動する角が 60°のとき, △PCPは正三角形となるから, CP = PP'は成り 立つ。 しかし、時計回りに回転移動する角が60°で ないときには, CP = PP' は成り立たないことがあ る。 ➡0, ⑤ (3) 次の図のように, ABP を点Bのまわりに反 時計回りに 60°回転移動した三角形を A'BP/ △DQC を点Cのまわりに時計回りに 60°回転移動 した三角形を DQO とする。 P P A' B B -C A' 点Pの位置が変化すると,それに応じて点P'の 位置も変化するが, 点Bと点 A' の位置は変化し ない。 B D' よって, 2点P, P' が直線 A'B 上にあることが あれば、そのときに AP + BP + CPは最小となる。 ③ △PCPは正三角形であるから, 4点 A', P', P, Bが一直線上にあるとき ∠BPC = 180°-∠P'PC = 120° ④ ここで, △ABC は鋭角三角形であり, 内角はすべ 120° よりも小さい。 したがって、点Pは確かに △ABC の内部にある。 (1)と同様に考えて AP + BP + PQ + CQ + DQ =AP + PP + PQ + QQ + QD] であるから, 4点 P', P, Q, Q' が直線 A'D'上に あるときに AP + BP + PQ + CQ + DQ は最小と なる。 △PPB, QCQ' は正三角形であるから, 6点 A', P', P, Q, Q', D' が一直線上にあるとき AAA'BADD'C である。 さらに,正方形と正三角形の対称性より -③-9-

☆高校数学IIです☆ 二つの放物線の両方に接する接線を求める問題でやり方がわからずネットで検索していたら『二つ各放物線の座標を求め、その二つの座標から傾きを出す。そして、どちらか一つの放物線を微分してxをsに置き換えてその式に傾きをイコールして、sを求める。最後に微分した式... 続きを読む

ネットのやり方 C1=y=x2+2x-1.C2=y=x2-4x+8 ①2つの頂点求める ②①より傾き求める 4-(-2) C(-12)C2(2.4) = 2 2-(-1) ③ C,上の接点のx座標をSとおくとy=2x+2より25+2=2:S=0 接点は(O.1より、接線はy=2(2-0)-1=2x-1 ※字がきたなくてすみません。 CA

シャーペンで書いたところまでは分かるのですがピンクの部分から全く分かりませんどなたか教えてください！！

151 AB=10, ∠B=2∠C である△ABCにおいて,∠B の二等分線と辺ACの交点をDとする。 A, D から辺BCに ( 下ろした垂線を,それぞれ AE, DF とするとき,線分EF の 長さを求めよ。 AE/DFより AD: DC = FF FC ABC 1, BD (J LBN 二等分線 AD: DC AB Bc (0 ン 10 BE B 89 (ALB = BC = EF F C AB EF = BC: FC A LB =2LC, LAB €D = LDB C LDBC LD C B O B C D C D B = Pcn=1&h=27²/² Fは辺BCの中点である。 F₁² AB = EF = BC₁ = FC = 2 = 1 したがって EF=ZAB=1×10=5 B To p (2)

緑のマーカーの下にシャーペンで書いてある質問に答えて欲しいです。お願いします߹ ߹

例題 7 変量の変換 あるクラスの生徒に対して行ったテストの平均値が 66点, 標準偏差が8点であった。 このとき, 全員の得点を2倍にして5点ずつ加えたときの平均値,分散,標準偏差をそれぞれ求めよ。 解答 生徒の得点を変量xとし, xに対して y=2x+5 とおくと,変量yの平均値 yは y=2x+5= 2×66+5= 137 よって, 平均値は 何のため? 137点 1515 また, 変量xの標準偏差 sx が8点であるから,xの分散は よって、 変量y の分散 sy2 は Sy2=22.sx2 = 4 × 64 = 256 ゆえに, 分散は 256 なぜ?どこの数? また,変量yの標準偏差 sy は よって, 標準偏差は 16点 = |2|sx = 2×8 = 16 Sy= Sx² = 64 【平均値はもとの平均値 66 点を2倍して5を加えた値, 分散はもとの分散を2倍, 標準偏差はもとの標準偏差 を2倍した値になる。 Sy=√256 16 (点)とし てもよい。

シャーペンでかこった所の2式はどうゆうことをしてるのか教えて欲しいです。

268 基本 例題 157 第n次導関数を求める (1) nを自然数とする。 (1) y=sin2xのとき, y(m)=2"sin 2x+ 2 (2) y=xの第n次導関数を求めよ。 解答 (1) ym=2 "sin (2x+m/ ① とする。 桐原書店 重要 158, p.271 参考事項、 指針y (n) は, yの第n次導関数のことである。 そして, 自然数nについての問題であるから、 自然数nの問題 数学的帰納法で証明の方針で進める｡ (2) では,n=1,2,3の場合を調べてy(m) を推測し, 数学的帰納法で証明する。 納法による証明の要領 (数学B) とき成り立つことを示す。 とき成り立つと仮定し, n=k+1のときも成り立つことを示す。 8 00000 150 (3,205 + Del na であることを証明せよ。 (k)=2k+1 cos2x+ p.265 基本事項 π [1] n=1のときy=2cos2x=2sin (2x+/-/) であるから,⑩は成り立つ。 [2] ① が成り立つと仮定すると y = 2 sin (2x+笠) =kのとき, ****** y)=2* nk+1のときを考えると,②の両辺をxで微分して d *cos(2x + ₂) dx- 2 ゆえに (y(k+1) 21sin (2x++)=2'*' sin{2x+(k+1)x} よって,n=k+1のときも ① は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて ①は成り立つ。 (2) n=1,2,3のとき,順に y=x=1, y=(x2)=(2x)'=21,y'=(x°)"=3(x2)"=3・2・1 したがって, y (m)=n! ① と推測できる。 [1] n=1のときy=1! であるから, ①は成り立つ。 [2] n=kのとき, ① が成り立つと仮定すると ②

指数関数の問題です。(1)です。 シャーペンで答えたものがダメな理由を教えてください。まだ、tを

□ 339 次の不等式を解け。 (1) 9*-7-3-18<0 (3) 2.4-5.2*+2<0 *(2) (1) * - 9 1 3x -6>0 教p.164 応用例

254(2)の問題です。 よってsinθ-cosθ=±1/‪√‬5…①のところから分かりません。(シャーペンで印ついてるところの一個うえからです) よろしくお願いします。

- 12/03 のとき、次の式の値を求めよ。ただし,母の動径は第3象限 ③2 *254 sin Acos0= にあるとする。 (1) sin0+cos a (2) sin 0, cos A □ 2

下の方にシャーペンで囲ったとこは何のために示しているのですか？みなさんなら余裕だと思いますので教えてください

|PR 次の方程式が定めるxの関数yのグラフの概形をかけ (凹凸も調べよ)。 立つから,グラフはx軸およびッ軸, 原点に関して対称であから, -2<x<2 のうち, せたもので,(図2] のようになる。 「y=±x(4-x°) であるから, グラフは y=x、4-x° と を一xに,yを-yにおき換えても y°=x°(4-x)は成り「Enf』y軸に関して対称 17 第6章 微分法の応用 -23 aさいる (2) +ア=1 161 (1) 4x°-y=x 4x-y=x* を変形すると ア20 であるから y=x(4-x) x(4-x°)20 -2<x<2 よって ロx20 から 4-x20 る。 OSx<2 を調べればよ い。 V=ーx/4-x° のグラフを合わせたものである。 ず関数 ソ=xV4-x° (0Sx<2) ……① のグラフについ S mil て考える。 y=0 のとき, 0Sx^2 から ゆえに,原点(0, 0) と点(2, 0) を通る。 x=0, 2 0Sx<2 のとき 4-x-x? 4-x 2(x+/2)(x-2) V4-x -2x y=1./4-x°+x 2/4-x2 4-2x 4-x 0- -2x -4x/4-x?-(4-2x)… 2,4-x る (0 4-x? ー-4x(4-x°)+x(4-2x)_2x(x°-6) (4-x)/4-x x=/2 よって,関数のの増減, グラフの 凹凸は,次の表のようになる。 C0<x<2 のとき y"<0 V(4-x y=0 とすると 0Sx<2 から。 [図1] 4 y=x(4- (0Sx<2) x 0 V2 2 y 0 y" 0 0 2 2 y 0 極大 0 2 im y'=2,lim V=-o であるから、 xー+0 関数Oのグラフの概形は[図1」 のようになる。 したがって、求めるグラフの概形 x→2-0 (図2) 4x-y=x ロy=x/4-x の -2<x<0 のグラフは は(図1]のグラフをx軸, y軸, 県点に関してそれぞれ対称移動し y=x/4-x の 0SxS2 の部分を原点に ぐものと(図1]のグラフを合わ 関して対称に移動したも の。 2