考え方で、⑴では、最大値が負であればよくて、⑵では最小値が正であればよいとありますが、どっちが最大値でどっちが最小値でみるのか、見分け方はありますか？（負であればよい、正であればよいという部分は、不等号の向きできまっていると思うのでわかっています） また、⑵で、場合分けを... 続きを読む

Dark 例題 75 ある区間でつねに成り立つ不等式 次の条件が成り立つような定数の値の範囲を求めよ。 **** 125x で、つねに が成り立つ。 4ax+4g+8<0 2x、つねに が成り立つ。 4ax+4g+8>() 第2 考え方 グラフで考える。/(x)=xax+44 +8 のグラフは下に凸 区内での人質が息であればよい。 であればよい。 (2)区内での最小 f(x)=(x-24-40°+40 +8 f(x)=x-4ax+40 +8 とおくと (1) y=f(x)のグラフは下に凸なので 2 である. 6での最大値(2)または(6) つねに f(x) <0 となる 条件は、 A どちらも負になれば よいから、場合分け はしない。 f(2)=-4q+120 (6)=-20a+44 < 0 これをともに満たすのは、 a>3 (2) y=f(x)のグラフは下に凸で,軸は直線x=24 (i) 2a <2 つまり α <1 のとき 26 での最小値はF(2) よって, 求める条件は, 下に凸なので、最小 となるのは軸. 左端 x=2. 右端x=6の いずれか (2)=-4a+12> 0 したがって a<3 26x 軸の位置で3通りに 場合分け これと a <1より, a <1 (ii) 2≤2a≤6) 1Sa≤3 よって、 求める条件は, f(2a)=-4a²+4a+8>0 必ず、場合分けした 範囲と合わせる。 2x6 での最小値は(24) したがって,-1<a<2 2 2a 6x これとsaより, 1sa <2 (i) 6 <24 つまり 4>3のとき 2x6 での最小値は (6) a-a-2<0 (a+1)(a-2)<0 -1<a<2 よって、求める条件は, f(6)=-20g+44 > 0 したがって, a<1 これとα>3 より 解なし よって, (i)(iii)より, a<2 (i) (日) 2 a ●場合分けしたものは、 最後はドッキング

わかる人いますか？ b(1)のグラフの斜線部分がなんで上になるんですか？

ま つの っ ーー 側で, 湊の図の斜線部分である ただし, 境界線を含まない 造っm2を一ュ この領域は直線 ャー で、次の図の斜線部分である。 し,境界線を含む。 チー| およびその人 2ァー3yー4ミ0 を変形すると ッミさャー よって, この人質域は直線 ッーー および その上側で, 次の図の斜線部分である。 ただし, 境界線を含む。

⑴から意味がわかりません。。 教えてください

ヵ を自然数とするとき, の で・ 時3 個数を /(ヵ) とする。 また,か 0のど (7) を求めよ。 (1) 7(①5) の値を求めよ。 (3) 自然数に対し (の) を求めよ。 隊和nsで JiJ誠をあ5のの人ないら直ら sa 邊数は, 3 の倍数でも5の人数 2 ec面仙なので 全休 NE 「でない」 の個数求めるのはと主いにである自然数は カの倍数る の かEee和なる贅であるから 9といのちる) の方でえる。 (でもない自然数である。 (1) と| 数である。 が といにである自数は/の全数でない自然 ーー本112、 し導-】 2 ーー 5 上 -5 であるから, 5) は1から 15 までの自然数のう Sue ち、 13。2.3。3.3。 4 5 2.5. 3.5 さい場合には、逢 を除いたものの個数であるから。 プア(15)=15-78 本例題1で学月し潤 《) は異なる素数であるから, 7g と互いに素である自然 | の委示の伯をkg 数は の倍数でもの倍数でもをい自然数である。 で考える。 ゆえに, (2g) は, 1 から が7 までの ヵ 個の自然数のうち み 2の …… (の0が が77の 2の (めー9, が | <zg が重複してぃ| を除いたものの個数である。 き間。 よって アプ(ぁ9の=がgー(⑦ヵ+g-) (0)で確認] ヵ=3 =がーーg+1 とすると 7(5) =(@-D(?-1) (⑫) 1から が"までの が 個の自然数のう ち, ヵの倍数はがエニカーが! (個) ある から, (が) はヵ の倍数でないものの個数を求めて ア(②⑰り=がーのの オイラー関数@ヵ) …・ ?はギリシア文字で 「ファィ] と読む。 々 は自然数とする。 1 からヵ までの自然数で。ヵ 互いに素であるものの個数を 9(ヵ) と ての (7) を オイラー関 といい ・湊の人質があるこ の⑰ は素数, は自然数のとき りあることが知られている。 の /とod上なる系導き 。 は69=がーー ②⑰ のとのは互いに系のと 三⑭-1)(。-+) 馬再 上の重要例是]j4の

中心角が120度のままだとダメなのですか？ 私の回答の仕方だと正答になりません

全 則因形の最短 ei この直円雛の頂点を 0 庶面の Q とし. 閑分0Q上に Oo る. 側面上でPからMに 側面上の (曲線の) 0 2 形OPHにぉ 爽 便きで 4 2 ), 三平方の定 マテ つo \ 0 2 主人2PM のKRが 。 胃Mに持 最短吹であ rぐやアァ MOQP) ょり, <POQ=0' 祭弦定理より, 2cos60* FM-277 M=2 となる点Mを> 点Mをと 守る最短距離を求めょ. 蜂離は, 展開図で考える. つまり, 併間図形か ら平面図形を取 間証2 ^和四衣は、展意図での 2 点を絡ぶ当分の胡きである 藤P' は展開図を円穫 にしたと 致する点 (人質PQP) ーニ(底面の円周の長き) (円周の長さ) ニ2X (半径)Xァ (居形の弧の長き) ー邊似xzxe cos60*ニ

193の(2)ってどうやるんですか？

esse 』193. 波のプラフ= +電の正の向きに 。 ある。図1は, *ー0 の位置における 際をボしたッー/ グラフであぁる。 決 吉き2.0m/s で進む正法が ym 人質の変位y(m と時間/(aの010トン の各間に答えよ。 vp 0 () この波の振幅 4(m], 周期 7(S], 波長Amjはぃ< らか。 台久 A Vミ= 9 2 の6のmao の波の /=0 における波形を図 2 に描け。 、 前

なぜ、2をかけますか？また、なぜ1.25から1をひきますか？？？誰か至急、教えてください！！！🙇‍♀️

142 3奄| 和了の人質 10 進法の小数 0.625 は, 0.625三6・ 証 っ2 か 証 である。 ヵ進法では。 小数点以下の位は 上 の位, 志の位 9公 < である。 ee 9 (⑪) 0.101g=1* 0・ イー プ ⑦ 0.342g=3十す4十オ2-吾 固 0.625=1・+0-あ1吉 であり, 1進数0.625は2送法で表すと 0.101g である。10進法の小数を 2 進法で表すための計算方法を考えよう。 0.625 に2 を掛けると 1.25 較 上2 義人分1がか の位の数字である。 25 一vesxo 1.25-1ニ0.25 に 2 を掛けると 0.5 還5 一0.25x2 了数施分 0 が 坊 の位の数字である。 ーー 5 0.625 を2進法で表すと 0.5-0=0.5 に 2 を掛けると 1 守 9.10f。 数施分1 が の位の数字である。 るまで2 を掛ける掛け算をして, 出てきた数の整数部分を順 101o が求める 2 進数である。 の通法の小数で表すには, 掛ける数をとして, 上の 各位の数字を求めあればよい。

整数の性質 ⑷について、どういう意図でこのような解き方になっているかがわかりません。例えば解説の文の「a^3を7で割った余りは、3^3を7で割っ、、」この3^3の階乗じゃないほうの3ってどこから出てきた？と思いますし急にこういう問題が出たときに2013を2010と3に分けて... 続きを読む

細要 人り算の余りの人質 cx 656整数とする。 を7で割ると3余り, ヵを 7で割ると4余< () o+25を7で割った余りはしアコである (9 gのを7で割った余りはしイ ] である。 () ぴを7で割った余りはしウ |である。 (0) のを7で割った余りはしエ |である。 ag。 5 の最大公約数 最小公倍数4の性質

🔵青チャートより (1)の場合分けは、偶数であるか奇数であるか ですよね？ (2)では、なぜ☆の部分の場合分けになるのかがわかりません。 教えてください🙇🏼‍♂️

。 のの8質W用。。 G 運読する吾数の本2生ーーー 1である ことる定せよ 連続した2 つの数の積は - 当たっの堅和の病は6の億際てわる PP が庁数のどき,ゲーは arでのをこと に ⑨では(⑪の性質 ga 人 を利用し 了 】 も re 人が 電結した3つの令数には3の人夫人る 指針|- (1) (2) 連続した ? つの刺数に ② 連続したか 価の末数には. の休が放まれる のfd衣なしに用いてちょい 基本 117 と同じように考えてみょう GO) 0 のの人質が利できるように。 ゲーリ をます5 和信導すると がーnmA(ザーー (eaーD=ニDen) 本キーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 以下 4は球数とする< 0 肖寺する2つの間数をmn+1 とし.オー(が1) とする 2 ] ヵ=2をのとき 4=2K(2み1 員 は (2k+D(24+の=2(24+す(6すり) Pr7こ [2] ヵ=2k+1のとき 4 したがって, 4 は2の仁数である< (⑰) 連結する3 つの勤数をカート カキ1とし <rs3っomme、 2 z+2としても =のー1)2(p寺1) とする。 (0)より、 連続する 2 個数の徒は 2 の倍数であるから・ は2 還昌昌胃 っを6 の位数である。ゆえに, が3の倍数であることを示せば, | の人 6っ おは6 の倍数であることが示される< 054vssdl 回 のとき, 万は明らかに 3 の倍数である。 豆 | ヵー34+1のとき ak. 連続したカ [3] ヵー34+2のとき 2 の代数である よって。 がカー1。 ヵキ1 のいずれかが3 の倍数となるから。 ことが知られている。 万は3 の倍数である。 したがって, は6の倍数である= 3) ヵが奇数のとき。ヵ=24二1 と家される< カー2kー1 としてもよい。 アーカテカー1)z(gキ1)ー2k(24す1)(24+2) Mk(4+1)(24+1)=4k(&+((&ー(4す9 (&-1)&(&+0A(を+1)(6+す2 ・①⑥ (② より, (&ー1)&(g二1)、を(を1)(二2) はともに6 の倍数 | 4(&ー)A4+1。 であるから, g。 2 を数とすると、① より CD(4+のはともに表 ゲーカー4(6g+68)=24(Z十9) 基する3直交 よって, ヵが奇数のとき, ゲー は 24 の倍数である。 剛 好みを1より大きい異なる整数とするとき。 ipーカ7* は6の倍数である 8| 年凶せよ。 (東邦大) てぁa55っ>

領域の最大最小を見つけるコツとかってありますか？ 片っ端から調べた方がいいんですかね

に 中をのと aw大小條を※めよ のまサウ 中の で =0 を交 レールとおく, 図形馬 本への応用orr atysR89 3 WO 財る条思を求めだが: aowのり Ce ie 香る押球めよ』といっ た較形が に2 り っ4とあいた(の の 表す。この円が条了と和 ) とおくと。 AP を表き と これは円を PCm 訂:) と見る とCと1の交癌の内 デー6ェ+7=3. sz+4=0 時解答 ーー リー のは関本 (夫をきか e+yがをという代を取り得る和人は にと の のwp』Rろ3 D がのと共有点 つまり。 放物線アーーデオル 科 ともっことである。①は引かり電。頂なが(か に動く。 (4 1) を通るとき'である。 である上に本の用和銀である.①は上 が大になるのは, ①か図のA1 のまだは の(=キオの の作は3 15となるので ょの最大値は15 となるのは, ①がCと接するとき DとCの方可式を連立しで =572 =0 この押式を とすると, の,/4=3!ー27ー) の上にある。) (このとき, ②の和解はァ=3/2 で, 確かに接点は ⑦ Pr の A(0 うとおくと(9-97=A較 が較部を動くときの①の最大値・最小値を求めればよMi。 了P=Cのとき⑦=61/4 P=D のとき⑪=16 であるから, 最大値ほ16 4を通りッニァー1 ⑧の交点月は, H(2. 1).P=Hのとき, ①は最小値8をとる。 の19 演暫題(角答は p107) (ア) 餅不等式りみ=0, ェ+ッる4 2z二936. りー3 312 が表す役域を とする に 者の (1 ) 人質域を図示せよ. ( 2 ) 点 (>, 9) が損城のにあるとき, 29-z% のときのz。 9の作を求めま. 3 人 仙を求めよょ。 また。 そ |志社大・神, 経ノ一都略) ン、 /。、 とpi昌計

(2)教えてください🙇‍♂️💦

<① について考える。 rgrゲキ62 有損Pのヵ席株をのとずるゃ 人 関革 のグラブフと - アイ の』き最人質 ちとョをう ao イル 和 るとき, ラフガァ内と具なる2点A。 B で交わっているとら当 ー このとき, AB= 2メニロciテー であるから. AB =ウデ のとき最大人[下をとる。 また, AA4BO が正三角形となるとき, AB の中点を M と AB が成り立っ ことを利用すると, =ほ和よルフ で