（2）でWを求める時、なぜ2π/3から引くのかがわかりません🙇‍♀️よろしくお願いします🙇‍♀️

/2 HOX TT 000を満たす実数とする。 zy 平面において, 曲線 y = √√1-x2 と直線 (0≤x≤1) (2) (8) y=(tan0)x薬調 と軸で囲まれた部分をDとする。Dをæ軸の周りに1回転させてでき ある立体の体積をVとし,Dをy軸の周りに1回転させてできる立体の体 積をW とする。 次の問いに答えよ。 (1) Vを0を用いて表せ。 (2) Wをを用いて表せ。 (3) W=√3V が成り立つときの8の値を求めよ。 (4) TT << を満たす実数とする。 V W = tan a が成り立つときの日の値をαを用いて表せ。 and (6)

答えを見てもよく理解できません（ ; ; ）教えてください🙇‍♂️

●●78 例題 5 正四角錐の側面に接する半球 右の図の正四角錐 A-BCDE におい て, AB=AC=AD=AE=3√3, BC=CD=DE=EB=6であり,内部に 半球がある。 この半球の底面は正方形 BCDE 上にあり, 球面は正四角錐の4 つの側面と接している。 このとき、 半球の半径を求めよ。 い D 解答 辺 BC, DE の中点をそれぞれM, N, 球の中心を0とする。 △ABM において AM=√√(3/3)2-3°=√18=3√2 考え方) 辺BC, DE の中点と点 を通る平面で切った断食 で考える。 3√√2 r r 6 △ABCの辺BC, CA, AF このとき, DEF の重心 中線AD と線分 E 明せよ。 とする。 CE=EA 中点連結定理から AF//ED また,BF = FA. 中点連結定理か AE//FD ① ② より 対 よってEP= 同様に,中線 それぞれ Q したがって, 交点となり, すなわち, BC = 6 より BM=CM=3 作る 3点A, M, Nを通る平面で切った断面で考える。 M 3 0 MN=CD=6より MO=NO=3 △AMO において AO=√(3/2)^2=√9=3 △AMN の面積を2通りに表すと TV=29 1/2(AM+AN)=1/2MNAO 中 が成り立つ。すなわち (3√/2+3√2)=-6.3 よって r= 3√2 2 (問題 5 正四角錐 A-BCDE の高さは12, 底面の正方形の1辺の長さは10であ る。この内部にある球が正四角錐のすべての面に接しているとき,球 A の半径を求めよ。 AH=12.ALL MH.MH=NH MN=CD=10 MH=NH=5 AM=AN=123+52=5169=13 1/12 (AM+MN+AN)=1/2MN.AH 1/2(13+10+13)=1/2x10.12 rs 3 M&HS N サ B 問題6 ABCの内心をIc それぞれP,Q,R とを証明せよ。

（1）、（2）の問題教えていただけるとありがたいです…

5速度に関する次の各問いに答えなさい (適宜選択)。 (1) 軸上に端点 4, y 軸上に端点 B を持つ長さ 1[m] の棒がある。 Aは最初原点にあり軸の正の向きに毎秒 4[cm] の速度で動いている。 OA が 60[cm] になった瞬間の点B の速度及び加速度を求めなさい。 軸上を運動する点 P の時刻 t [秒] における座標 x [m] が 22 12 + 2t + 2 を満たすとき,P のt秒後の速度および加速度について, t+1 (2) v = う Q= が成り立つことを示しなさい。 x 1 23 (3) 半径がa [cm] の半球の容器に水が満たしてある。 容器を 45° だけ傾けるとき, 流れ出る水の量を求めよ。 5 16 答え:(1) 速度 - 3{em/sec], 加速度 -= -0.3125 [em/sec2] (3) Ty™a=512031 ma [cm]

（1）、（2）の解説いただけるとありがたいです

(1) æ 軸上に端点 A, y 軸上に端点 B を持つ長さ 1[m] の棒がある。 Aは最初原点にあり軸の正の向きに毎秒4[cm] の速度で動いている。 OA が 60[cm] になった瞬間の点 B の速度及び加速度を求めなさい。 (2) 軸上を運動する点Pの時刻 t [秒] における座標 [m] が x2 = t2 + 2t + 2 を満たすとき, P のt秒後の速度および加速度 α について, α= が成り立つことを示しなさい。 t+1 v = " x 1 23 (3) 半径が [cm] の半球の容器に水が満たしてある。 容器を 45° だけ傾けるとき、 流れ出る水の量を求めよ。 - 答え: (1) 速度 3[cm/sec], 加速度 5 - = 16 -0.3125[cm/sec²] (3) a³ = a³ [cm³] 6√2 5√2 Ta 12

（5）の問題です。自分は2枚目のように計算したのですが、結果が正解とは合いません。y^2=xをy=√xにして計算している部分をy=±√xにして3枚目のように計算したら一応正しい結果は出たのですが、明らかにおかしい導出方法になってしまっているのですがこれで良いのでしょうか？そ... 続きを読む

3 積分法を用いて、 次の各問いに答えなさい。 (1) 曲線 y=x3z が極大になる上の点から引いた接線と, 曲線とで囲まれた部分の面積を求めよ。 (類題) 放物線y=2に点 (-1,-3) から引いた2つの接線と曲線とで囲まれた部分の面積を求めよ。 (2) ある立体の底面は半径がαの円であり、底面に垂直で一定方向の平面で切った切り口は全て正方形であるという。 この立体の体積を求めよ。 (類題, 問題集 66 に合わせました) 底面は楕円 422 +9y2 = 36 であり, æ 軸に垂直な平面で切った断面は全て正方形である立体の体積を求めよ。 (3) 半径が6[cm] の半球の容器に水が満たしてある。 容器を30° だけ傾けるとき, 流れ出る水の量を求めよ。 a +e (4)y=1/2(ette-z) (a≦x≦a) (カテナリー, 授業の形に訂正しました)の長さを求めよ。 (5)2つの放物線y2 = x, x2 = y で囲まれた領域を軸の周りに回転させてできる立体の体積を求めよ。 23 1 (6) 曲線 + (1≦x≦2) の長さを求めよ。 6 2x ✯ (1) 27 () (2) a³ (0) 64 (3) 99x (4) a (e− ) (5) (6)

どこがいけませんか？

体積V, y軸のまわりに1回転させてできる回転体の体積V, を求めよ。 346* 半径の半球形の容器に水を満たし、静かに45°傾けたとき, 容器に残る水の体 積を求めよ。 AJ 340 347 上が古 3 で囲まれた図形について, 次の体

なぜ図1のような図が出てきたのかわからないです。半径1の球が三角形の円周上を回るのに半球の図が出てきたのが何故なのか教えて頂きたいです。

問題を 空間内に1辺の長さが4の正三角形があり,半径1の球の中心が この三角形の周上を一周するとき,この球が通過する部分の体積を求 動かす」とい めよ. [横浜国立大〕 《解答》 正三角形を含む平面に垂直で,この平面が x = 0 となるよう にx軸を定める. 平面 x = t (−1 ≦t≦1) による球の切り口は、半径 √1-12 (=r)の円である(図1).題意の立体 D のxによる切り口 D は、半径rの円の中心が平面x=t内で一辺の長さが4の正三角形の辺上を 一周する (図2) ときの円の通過領域に等しい (図3). これを扇形3個,長方 形3個、正三角形から内側の正三角形を除いた部分に分割する ここで1辺 の長さが4の正三角形の内接円の半径R は, 面積に注目すると 1.42 sin 60° = 2 2 11.R.(4+4+4) :: R = 2√3 3 2 の正三角形との相似比は (R-r): Rであり,面積は(R-F) 3 倍になる。 よって、図4の斜線部の面積は 図4の内側の正三角形の内接円の半径は R-rになるので, 1辺の長さが4 • 1 .42 sin 60° {1 - (R=r)²)} = 12r - 3√31 12r-3√3r2 2 だから、切り口 D の面積は r2m +4.r×3 +12r - 3√3r2 = 24+ (π-3√3) 2 = 24√1-12 + (π-3√3)(1-12) したがって、求める体積は dt 2/" (24√1-12 + (x-3√3×1-1³) 41 = = 48.77 +2(−3√3). 1/1 4 407-4√3 〔第1項の積分は半径1の四分円の面積

0＜t＜6になるのは何故ですか？ 内接しているのは4つ角のみですよね？

めよ。 項 3 ■最 意。 日本 187 最大・最小の文章題(微分利用) 00000 半球に内接する直円柱の体積の最大値を求めよ。 また, そのときの直 円柱の高さを求めよ。 CHAT & SOLUTION 文章題の解法 Wom 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ 円柱の高さを、例えば 2t とすると計算がスムーズになる。 変数のとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。 このとき、直円柱の底面の 半径は62-12 面積はπ(√62-122(36-12) したがって、直円柱の体積はtの3次関数となる。 基本186 3 2 開答 02t<12 直円柱の高さを 2 とすると 0<t<6 ある 含ま 最 るまと と 直円柱の底面の半径は √62-12 て ◆三平方の定理から。 ここで,直円柱の体積をyとすると y=(v36-12)2.2t =(36-t2)・2t=2π(36t-t3) を tで微分すると y'=2z(36-3t2)=-6(-12) =-6(t+2√3) (t-2√3) 0<t<6 において, y'=0 となるの (直円柱の体積) _=(底面積)×(高さ) dy y'で表す。 dt #P はt=2√3 のときである。 よって, 0<t<6 におけるy の増減表は右のようになる。 ゆえに,yt=2√3 で極 大かつ最大となり、その値は 2{362√√3-(2√3)}=2.2√3(36-12)=96√3 また、このとき,直円柱の高さは t 0 23 6 定義域は 0<t <6 であ るから,増減表の左端, v' + 0 y > 極大 2.2√3=4√3 したがって 最大値 96√3 π, 高さ 4√3 右端のyは空欄にして おく。 t=2√3 のとき √62-12=2√√6 よって、 直円柱の高さ。 底面の直径との比は 4√3:4√6=1: 2 百太限

ここの部分が苦手なのでやり方と答えを書いていただけると嬉しいです、！

65 半径5cm, 中心角60°のおうぎ形について,次の問に答えなさい。 (1) 弧の長さを求めなさい。 (2)面積を求めなさい。 66 右の三角柱について,次の問に答えなさい。 (1) 表面積を求めなさい。 (2) 体積を求めなさい。 67 右の円錐について,次の問に答えなさい。 (1) 表面積を求めなさい。 !(2) ! (2) 体積を求めなさい。 5cm 60° < 展開図 4cm 5cm 3cm -6cm- 10cm 8cm 6cm < 展開図

正答は③です！ 数学になります！ もし、わかるれば教えてほしいです！ 急ぎでは無いので、他の方優先で大丈夫です！ 書いてある式は気にしないで下さい🙇‍♀️

E.ACA 8.6 2.S A 15.08 【No. 18】 図のように, 半径3cmの半円から半径1cmの半円三 つを切り取った平面図形がある。 この図形を直線を回転軸として 180° 1 cm 180°回転させてできる立体の表面積はいくらか。 なお、 半径rの 3 cm 球の表面積は4mr2である。 1. 22 x cm² 4. 2. 26 cm² 3. 30 x cm² 4. 34 x cm² 5. 38 # cm² 749=3670 4.1.1= 41 × 3 =12π0 18 S