カッコ1のイです、解説の4行目Mは自然数と書いてありますがなぜ自然数だと分かるんですか？各項にマイナス、プラス...が続いているのでマイナスの可能性も十分あり得ると思うのですが、、、回答お願いします

題 5 (1) 101100 考えを利用 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (イ)99100 (2) 2951900で割ったときの余りを求めよ。 [類 お茶の水大] 基本1 場合の数を、次の指針 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり, また, それ → nCkXk - 1 通り)。 →n×n-1C- を要求されてもいない。 そこで,次のように二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 100 (ア) 101100 = (1+100)1=(1+102)1 これを二項定理により展開し、各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100) 1= (-1+102) 100 として (1) と同様に考える。 (2) (割られる数)=(割る数)×(商)+(余り)であるから, 2951 を900で割ったと きの商をM, 余りを とすると,等式 2951 900M+r (Mは整数,0≦x<900) が成 り立つ。2951=(30-1) であるから,二項定理を利用して, (30-1) を 900M+r の形に変形すればよい。 3次式の展開と因数分解、 二項定理 No. Date M8:0 5 (2) (ア) 法で考える。 100(1001)だと計算が大気 (1)(ア) 101100(1+100)'=(1+102)100 さないの2通り解答 =1+100C1×102+100C2 ×10 + 10°×N =1+10000+495×105 + 10° × N (Nは自然数) ----- 「展開式の第4項以下をま とめて表した。 分集合ならば、n個の するk個を選ぶと考 この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて も変わらない。 10"×N (N, nは自然数, 5)の項は下位 5桁の 計算では影響がない。 -nCn=2n 動について考え よって, 下位5桁は 10001 (イ) 99100=(-1+100)1= (-1+102) 100 =1-100Ci×102+100C2×104 +10°×M =1-10000+49500000 +10°×M =49490001+10° × M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって、下位5桁は 90001 (2) 2951-(30-1)51 展開式の第4項以下をま とめた。 なお, 99100 は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 は (227) = k 900=302

150⑵ なぜ四捨五入して710にしないんでふか

君が主役となり、 生産して異物に対抗する 対して特異的にはたらく 非反感。免疫グロブリンと (2) まず, PZs)=0.1 (0) 求める。 よって X-170 5.21.28 PZ2)=0.5-P (OZ)=0.5-(税 であるから 0.5- () -0.1 P(n)=0.5-0.1-0.4 ゆえに、正規分布表から よって P(Z21.28)=0.1 ゆえに 1.28 これを解いて X2176.656 したがって、 177 cm 以上の生徒である。 147 成績 Xが正規分布 N(48. 15に従うとき、 X-48 Z15は標準正規分布 N(0, 1)に従う。 149人が受けた試験の得点は正規分布 (57.6, 10.3に従い、Bが受けた試験は A.Bの N(81.8 5.7 得点に直してみると Aの得点 75点は No.1) 75-57.61.69 10.3 Bの得点88点は 88-81.8 5.7 1.09 よって, AがBより優れていると考えられる。 150 する数は二項分布B(900,0.8)に 従う。Xの期待と標準偏差のは m-900-0.8-720. タンパク質から作 主役となり、 すう。 P(X278)=P(Z≧2)=0.5 (2) 従う。 (2) (1)の結果から、 78点以上の生徒の人数は 1000 x 0.0228-22.8 (1) P(X≥750) = P(Z≥2.5) -0.5-p(2.5) -0.5-0.4938 No. (1) X=78 のとき Z=2であるから -0.5-0.4772=0.0228 <900-0.81-0.8)=√144=12 よって、Xは近似的に正規分布 (720 12 X-720 従い, Z1は標準正規分布 (0.1)に 集団分布 平均 と母標準備 +2.. 4 10 +3. +2. 3 10+4-10 10+32.10 √21 右の表のようにな m1.10 N (3) 5 Xの期待値と標準偏差は EX) =m=5 √21 =10 154 (1) 1個のさいころを 数f(x)が よ。 X≤0.3) よって、約23人いると考えられる。 (3) X=30 のとき Z=1.2 であるから P(X≤30)=P(ZS-1.2)=P(Z1.2) =0.5-p(1.2)=0.5-0.3849=0.1151 ゆえに、 30点以下の生徒の人数は 1000×0.1151115.1 よって、 約115人いると考えられる。 148 得点 Xが正規分布 N (71, 8) に従うとき、 X-71 は標準正規分布 N(0, 1)に従う。 Z=8 (1) X=63のとき Z=-1, X=87 のとき Z=2 であるから P(63 X≤87) = P(-1≤2≤2) -0.0062 (2) PX2m) 0.8 とすると うになる。 目をXとすると,Xの 1 3 2 X p(0.84) 0.3 であるから P(Z≧-0.84) 0.8 12 P(Z2-220) 20.5+0.3 1 1 1 P 6 6 6 n-720 ゆえに 12 720-10.08=209.92 よって, 求めるの最大値は 709 -0.84 -0.84 ならばP(ZZ) 0.8であるから よって、 母平均my m=l-- 1.1 +2. -21-17 = 6 σ => 12. 7107 よって, 全数調査である。 普通は難しい。 91 6 (2) 期待値 EX)=m: a(X)=- =P(-10)+P(OMZM2) =p(1)+p(2)=0.3413+0.4772 6900.0 kを定数と =0.8185 よって、受験者の総数は きんの したがって 450+0.8185=549.7...... 約550人 151 (1) 視聴者全員を調査 よって, 標本調査である。 (2) 普通は全員の体重を測定する。 (3) 地球の大気全部を調べることはできない。 よって、 標本調査である。 (2)78点以上の生徒は約何人いると考えられるか。 (3) 30点以下の生徒は約何人いると考えられるか。 148 ある試験での成績の結果は,平均71点,標準偏差 8点であった。得点の分布 は正規分布に従うものとするとき、 次の問いに答えよ。 (1)6点から87点のものが 450人いた。 受験者の総数は約何人か。 21 のとき,合格点を55点とすると,約何人が合格することになるか。 *149 ある2つの試験の結果は、平均点がそれぞれ 57.6点, 81.8点, 標準偏差がそ れぞれ 10.3点, 5.7点であった。 Aは前者の試験を受けて75点, Bは後者の 試験を受けて88点であった。 どちらの試験を受けても、受験者全体としては 優劣がないものとすると, AとBはどちらが優れていると考えられるか。た だし 得点は正規分布に従うものとする。 *150 ある植物の種子の発芽率は80%であるという。 この植物の種子を900個ま いたとき 次の問いに答えよ。 セント (1) 750個以上の種子が発芽する確率を求めよ。 (2)900個のうち個以上の種子が発芽する確率が80%以上となるようなn の最大値を求めよ。 149 B D 11084

最大値と最小値、逆ではないかと思ってしまいます😭 なぜこうなるのか教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

練習 ③ 164 関数 y=cos20-2sin Ocos0+3sin20 の日の値を求めよ。 20 (0号)の最大値と最小値を求めよ。また ゆえに よって y=cos20-2sin Ocos 0+3sin20 E 1+cos 20 1-cos 20 sin 20+3・・ ¥65 2 2 gle+ =2-(sin20+cos20)=2-√2sin(20+4) 0<a した (0800-ie& また [2] [1] で 007であるから ≤20+ ≤2.17 TC + 4 4 4 5 a π すなわち π ≦ ≤20+ が 4 4 1 ゆえに ≦sin(20+4)≦1 ① 2 大気に さ す よって 2-√2 ≦2-√2 sin 20+ 2-√2-√2 sin(20+2+ = したがって 20匹 5 20+ 4 TC π すなわち = 7 のとき最大値3 2 4 = 1/7 すなわち = 7のとき最小値 2-√2 2 ←①の各に 掛けて (不) 注意), 2を加 90=0 以点

(2)って何故このようになるのでしょうか

130 第2章 2次関数 Check 例題 69 最小値の最大・最小 *** 例題 7 (1) y= (2) y= 岐阜大・改) (ア (イ は実数の定数とする. 本の関数f(x)=x+3x+mmの定数における最小値を おく. 次の問いに答えよ. ただし, m (1) 最小値g をmを用いて表せ. (2)の値がすべての実数を変化するとき, gの最小値を求めよ. 考え方 (1) 例題 68と同様に考える. 軸が定義域に含まれるかどうかで場合分けする。 (2)(1)で求めたg をmの関数とみなし, グラフをかいて考える。 9432 32 解答 (1)f(x)=x2+3+m=xt- +m- グラフは下に凸で, 軸は直線 x=- (i) +222のとき 7 つまり,<- のとき グラフは右の図のようになる. したがって,最小値 g=m²+8m+10(x=m+2) 3 (ii) m≦! ≦m+2のとき 2 つまり、1ma12のとき 3 場合分けのポイント 例題 68 (1) と同様 NT mm+2 小太郎 322 2 グラフは右の図のようになる. したがって, 最小値 最小 m m+2 9 g=m- x=- 4 3 x= 2 「考え方 y お 解答 (1 (iii) m>-- のとき グラフは右の図のようになる。 したがって,最小値 g=m²+4m (x=m) (2)(1) より,gmの関数とす ると,グラフは右の図のよう になる. -4 72- 3 最小 mm+2 94 2 (iii) (vi) m軸,g軸となるこ 注意する よって,gの最小値は, (i) -6(m=-4 のとき) 10 m 15 大気 (ii) 4 23 小 最小 4 F 練習 *** を求めよ. 69g をmを用いて表せ. また, m の値がすべての実数を変化するとき,gの最大値 xの関数f(x)=2x2+3mx-2mの0≦x≦1 における最小値をgとするとき *

125(2)の　abcdの計算の仕方がよくわかりません 解説よろしくお願いします！

□125 腐食連鎖 次の文章を読み、以下の問いに答えよ。 植物が太陽エネルギーを用いて大気中の炭素から合成した有機物の一部は、植物を 直接とする植食動物や、さらにこの動物を食べる肉食動物の生命活動を支えるエネ 直接に食う食物連鎖の流れをたどる。一方, 植物が合成した有機物の一部は、枯れ ルギーとして消費されながら、生食連鎖(植物生体を出発点とし、生きている生物を 業や枯れ枝などとして地表に堆積し、動物の遺体や排出物とともに、微生物などが分 解する腐食連鎖に取り込まれる。 このように、生態系を構成するそれぞれの栄養段階 をつなぐ食物連鎖は、生食連鎖と腐食速鎖から成り立っている。 下図は、これらの を模式的に示したものである。 生食連鎖 純生産量 総生産量 (ア) (イ) 摂食 (ウ) 成長量 (生産者) 生産量 (エ) (オ) 摂食 成長量 (カ) 枯 不消化排出量 死 量 (消費者) 腐食連鎖 (分解者) ある照葉樹林では,総生産量の70%が生産者自身の(ア)として消費されていた。 また1ha あたりの1年間の(イ)は60kg, 同じく枯死量は10800kg,現存量の 増加量 (成長量) は 3540kgであった。 この森林で1年間に生産者自身の (ア)とし て消費された有機物の量は,1ha あたり (a) kg, 純生産量は(b)kgであり, この純生産量のうち植食動物に摂取される量は (c) %である。 また、この森林に おいて生産者から腐食連鎖に流れる有機物の量は, 生食連鎖に流れる有機物の量の (d) 倍である。 (1) 図のア~カにあてはまる適切な語句を,下の語群からそれぞれ選べ。ただし、同 じ語句を何回選んでもよい。 また,図のアイは文中のア, イと対応している 図中の枠の面積は実際の値とは異なる。 〔語群] 総生産量, 純生産量, 光合成量,呼吸量, 成長量, 被食量, 同化量, 死亡量, 捕食量, 現存量 (2)図を参考にして、文中のadに適切な数値を入れ、文章を完成させよ。 ただし、 答えに小数を含む場合は,答えを四捨五入して小数点以下第1位まで書け。 (京都大)

至急お願いします 27°C、大気圧1.036✕10°Paのも とで、ある気体Xを水上置換でメスシリンダー内に捕集したところ、その体積は249mLであった。 ただし、27℃における水の飽和蒸気圧3.6✕10^3Paとし、気体✕の水への溶解は無視できるものとする これの... 続きを読む

① 気体の体積を測定するとき, メスシリンダー内 の液面を水槽の液面と一致させる必要がある。 そ の理由を簡潔に答えよ。 ② 捕集した気体Xの物質量は何molか。 Patm=P=PA+PH2O PV = nRT ③捕集した気体Xの質量は280mgであった。 気 体Xの分子量はいくらか。 1mol M[g] = x[mol]: y[g]

11(1)(2)を教えてください。

5 練習問題 B 10 方程式 10g(x+2)+10g(x-4)=1 を解け。 11 log102=0.3010 とするとき,次の問いに答えよ。 (1)10g105 の値を求めよ。 コラム Column Q Op.156 例題 8 Op.158 例題 10 (2) 520 は何桁の整数か。 炭素年代測定法 10 15 大気中の二酸化炭素には炭素12と呼ばれる通常の炭素以外に,ご くわずかですが, 炭素 14 という放射性炭素が含まれていて, 炭素12 と炭素14の割合は一定に保たれています。 そして、動物や植物の組 織の中にも同じ割合で炭素12と炭素14が含まれています。 炭素12は安定な物質ですが, 炭 素14は自然に崩壊して窒素14 に なります。 動物が死んだり, 植物 が枯れたりすると, 炭素12と炭素 14は取り込まれなくなりますので, 炭素 14 は崩壊するだけになってし まい,その量は約5730年で半分の 炭素14 窒素 14 5730 年後 11460 年後 17190 年後 量になります。 すなわち, 1年間 でもとの量の (12)5倍になります。このことを用いると,古代の 遺跡から出土した遺物に含まれる炭素14の量を調べることにより, 第5章 指数関数と対数関数

一から教えて欲しいです🙏

問44 断面積が S[m²] の円筒に,円筒の断面と同じ大きさの質量 m[kg] の薄い板を図のようにあてて, 水中に十分深く沈め, 円筒を上げていくと, ある深さで板が外れた。このときの 板の深さん [m] を求めよ。 水の密度をp[kg/m°] とする。 円筒 板

物理の質問です。 物理基礎の教科書では大気圧は空気の重さに因って生じると書いてありますが、物理の教科書では大気圧は空気の分子が衝突することに因って生じると書いてあります。教科書の説明なので間違って居ることはないと思いますが、「空気の重さ」と「空気の分子の衝突」の間に関係性... 続きを読む

11(1)の解き方を教えてください。

5 練習問題 B 10 方程式 10g(x+2)+10g(x-4)=1 を解け。 11 log102=0.3010 とするとき,次の問いに答えよ。 (1) 10g105 の値を求めよ。 p.156 p.158 例長 (2) 520 は何桁の整数か。 コラム Column 炭素年代測定法 大気中の二酸化炭素には炭素12 と呼ばれる通常の炭素以外に、ご くわずかですが, 炭素14という放射性炭素が含まれていて、 炭素12 と炭素14の割合は一定に保たれています。 そして、動物や植物の組 織の中にも同じ割合で炭素12と炭素14が含まれています。 10 15 炭素12は安定な物質ですが, 炭 素14は自然に崩壊して窒素 14 に なります。 動物が死んだり、植物 が枯れたりすると, 炭素12 と炭素 14 は取り込まれなくなりますので 炭素14は崩壊するだけになってし まい,その量は約5730年で半分の 量になります。 すなわち, 1年間 炭素14 窒素 14 5730年後 ↓ 11460年後 17190 年後 でもとの量の (12) (12)5倍になります。このことを用いると、古代の 遺跡から出土した遺物に含まれる炭素14の量を調べることにより,