数学の確率のランダムウォークなどの問題でこのような経路図を書くことがあると思うのですが、この図はどのような問題の時に有効ですか？ この問題もこれを利用しても解けるのですが、思いつきの発想になってしまっています。解答よろしくお願いしますm(_ _)m

ス 5 5 10 七 →t [s]

数学Aの問題です この丸で囲ってる3対1という比についてです 点FはACの外側にありますが AC上にあってはダメなのでしょうか

線とそ 図参照。 れぞれ る。 ある。 基本 例題76 チェバの定理, メネラウスの定理の利用 00000 (1) 1辺の長さが7の正三角形ABC がある。 辺AB, AC上にAD=3, AE=6 となるように2点D, E をとる。 このとき, BE, CD の交点をF, 直線AF と BCとの交点をG とする。 線分 CGの長さを求めよ。 9.44 AE:EB=1:2,AF:FC=3:1 とする。 直線 EF と直線 BC との交点をD ((2) △ABCにおいて, 辺AB 上と辺ACの延長上にそれぞれ点E,F をとり、 とするとき, BD: DC, ED: DF をそれぞれ求めよ。 p.419 420 基本事項 1, 3 針 (1) チェバの定理 AD BG CE-AD =1 に DB GC CR-1 - AD CE EA の値を代入する。 解答 DB' EA (2) ABC の各辺またはその延長と直線 EF が交わり, △AEF の各辺またはその延長と 直線BC が交わると考えて, メネラウスの定理を適用する。 (1) AD=3,DB=7-3=4, AE=6, CE=7-6=1 チェバの定理により AD BG CE =1 DB GC EA 3 BG 1 ゆえに 4 GC 6 =1 MAL よって BG=8GC ゆえに CG=1/10・BC=1/07= (2)△ABCと直線 EF について, メネラウスの定理により DO D 79 A 6 △ABC が正三角形でない 場合も 3辺の長さと, 図 のD,Eの位置が決まれば、 線分 CG (BG) の長さが求 められる。 JE B -7 ---C CG: BG=1:8 E E BD CF AE • =1 A メネラウスの定理を用いる ときは,対象となる三角形 と直線を明示する。 42 3 ゆえにST BD =1 DC 3 2 よって DC FA EB 11 PTBSO 9:41 B 00 BD:DC=6:1 BC, PRList170 △AEF と直線 BC について, メネラウスの定理により 検討 F メネラウスの ED FC AB ED 13 DF CA BE ゆえに • =1 DF 2 2 よって ED: DF = 4:3 定理は、覚えておくと数学B で学ぶベクトルで役に立つこ とがある (分点の位置ベクト ルを求める問題で有効)。 ЯOA

数Aの図形の問題です メネラウスの定理の最初に書く三角形と直線は どうしてこれらになるのでしょうか 考ええかたがわかりません 教えてください

線とそ 図参照。 ぞれ 。 9 76 チェの定 里の利用 1辺の長さが7の正三角形ABC がある。 辺 AB, AC上にAD=3, AE=6 となるように2点D, E をとる。 このとき, BE, CD の交点をF, 直線AF と BCとの交点をG とする。 線分 CGの長さを求めよ。 AE:EB=1:2, AF : FC =3:1 とする。 直線EF と直線BCとの交点をD とするとき, BD: DC, ED DF をそれぞれ求めよ。 (2) △ABCにおいて, 辺AB上と辺 ACの延長上にそれぞれ点E,Fをとり、 p.419 420 基本事項 1,3 AD BG CE AD チェバの定理 =1 に CE DB GC EA DB EA の値を代入する。 (2) △ABCの各辺またはその延長と直線 EF が交わり, △AEF の各辺またはその延長と 直線 BC が交わると考えて, メネラウスの定理を適用する。 (1) AD=3,DB=7-3=4, AE=6,CE =7-6=1 チェバの定理により ゆえに AD BG CE =1 DB GC EA D 3 BG 1 1 4 GC 6 F E B 7-----GC 421 △ABC が正三角形でない 場合も、3辺の長さと, 図 のD,Eの位置が決まれば、 線分 CG (BG) の長さが求 められる。 <CG: BG=1:8 3章 11 チェバの定理 メネラウスの定理 よって ゆえに BG=8GC CG= =1/BC=10 11. BC= 1.7=17 •7= (2) △ABCと直線 EF について, メネラウスの定理により 9 BD CF AE DC FA EB =1 ゆえに BD 1 1 . 1 DC 3 2 よって E 1 B D BD: DC=6:1 ■ AEF と直線 BC について, メネラウスの定理により ED FC AB DF CA BE -=1 ゆえに ED 1 3 DF 2 2 って ED: DF =4:3 〒989 3 メネラウスの定理を用いる ときは,対象となる三角形 と直線を明示する。 検討 F (1) チェの定理 メネラウスの 定理は, 覚えておくと数学B で学ぶベクトルで役に立つこ とがある (分点の位置ベクト ルを求める問題で有効)。

数2 三角関数 赤で囲んだところで、なぜ≦ではないのでしょうか？ 解説お願いします

(1) sin(+) 1/12 447 (10αとおくと sin a< </ T ...... ① 002 から 10+2+100 すなわち kasa1/02 π 13 ·≤a< ・π ② 6 ② の範囲で, ①を解くと T π 3 11 ≤α< 11 /< 1/3= 6 T すなわち πC π 7 よって 0≤0<- 12' 12 π <<2 13 -TC 6

図形と計量の範囲です。 どう考えればいいか分からないです。 解説つきで教えていただけると嬉しいです！

17 △ABCにおいて, sin C = cos Bsin A が成り立つとき, △ABCはどのような形をしているか。

赤線部のように式を変形できるのはなぜですか？🙏🙇🏻‍♀️

次の漸化式により定義される数列{a}がある。 α=1, an+1= an 1+an (1)az, a, a を求めよ. (2) 一般項 αを求めよ. 青講 どんな複雑な漸化式でも、最初の数項を書き並べてみることで、 般項が 「推測できる」ことがあります。 ただ、それがすべての自然 nで成り立つかどうかはきちんと証明する必要があります。 そこで役に立つ -が,数学的帰納法です。 数学的帰納法は, 漸化式と非常に相性がいいのです. 解答 商品 ■ 漸化式を用いると (分母・分子に2をかける (分母・分子に3をかける a1 1 1 12 1 1 3 1_1 a2= a3= 1+a₁ 1+1 2' a= 1 2+1 3 1 3+1 4 1+ 1+ 2 (1)より, an= n ･･････(*)であることが推測できる. すべての自然数nで(*) が成り立つことを数学的帰納法で示す. (I) a=1= より, n=1のとき(*)は成り立つ. (II) n=kのとき(*) が成り立つと仮定する.すなわち aki ･･････ ①成り立つとしてよい式 仮定 k このとき,(*)で n=k+1 とおいた式 1 ak+1= k+1 が成り立つことを示す.漸化式より ② 【示すべき式 結論 ak k 1 _ 1 = ak+1 ak+1 1+k k+1 +1 k 分母分子にんをかける より,②はせたここで①を使う 1), (II)より, すべての自然数nで (*)は成り立つ。よってam= n 第7章

二次方程式の解き方なのですが、解説の四角で囲っているところの意味が分かりません。 どういう風に考えたらそう成り立つのか教えていただきたいです。

応用問題 2次方程式(x+1)x-1)+(x-1)(x-2)+(x-2Xx+1)=0の 2つの解をα βとするとき、次の式の値を求めよ. 1 + 1 + 1 (a-2X8-2) (a-1XB-1) (a+1X8+1) [0 この2次方程式のxの係数は3であるから, 次の等式が 成り立つ. (x+1)x-1)+(x-1)(x-2)+(x-2)x+1) =3(x-α)(x-β)=3{-(α-x)}{-(β-x)}この式がポイント!! =3 (α-x)β-x) ...... ① ****** ①の両辺にx= 2 を代入すると, (2+1X2-1)=3 (α-2Xβ-2) 3=3(α-2XB-2) ①の両辺に x=1 を代入すると (1-2X1+1)=3(α-1Xβ-1) -2=3(α-1)(β-1) ①の両辺にx=-1 を代入すると 以上より, .. (a-2XB-2)=1 .. (a-1X8-1)=-3 / (−1−1)−1−2)=3(α+1)β+1) 6=3 (α-2Xβ-2) .. (a+1X8+1)=2 1 (a-218-2) + (a-1X8-1) + (a+18+1) =1-1/21+1/2=2

これはどこが間違っていますか？

87 (1) x² + 6x + y²-8x=9 2 (x+3)-9 + (2-4)² -16=9 (x+3)+(3-4)² 34

余弦定理についてです。 なぜ、－から＋にするとcos Aが求まるのかが分かりません💦 教えてください🙇‍♀️

3 (1) △ABDにおいて、 余弦定理より、 BD2-32+42-2×3×4 x cos A =25-24cos A... ① △BCDにおいて、 余弦定理より、 BD2-12+32-2x1×3×cos C = 10-6cos C =10+6cos A ... 2 1, 2, 25-24cos A =10+6cos A The cos A = 2 DEHALT, BD=√13

画像のような問題では①のように工夫して解く方法と②のように面積で解く方法ではどちらの方がいいですか？また、工夫して解く方は因数分解の公式を利用してますがこのやり方は今後役に立ってきますか？

D Ex) (a+b-c) (a-b+c) = a²- (b-c) ² {a+1b-e}}{a-1b-e}} = a ² ($²2bc+c²) 9²= 6²+2bc-c² = 2) a a 2 a -b C Lac 1-967 af -ac -b² be be-c 2 = R²_ b ² +2bc-c² 2