セソタがわかりません。 2/πで最大だったら矢印の式に入れたらいいんですよね？3√3/4になりません

A (2)三角形 PQR の面積をSとする。0が 0 0 の範囲を動くとき,Sの最大 値を求めよう。 sin cos 0+ sin² オン 50+ sin 20) キ -cos 20 である。 2倍角の公式を用いると sin20 でありSは = ク 20-晋=聖のとき 最大値 (2.11)= 3 そのとき -44 g = 1/ TL S= カ sin 20-cos20+ ケ sin 20. ↓合成 π 6スサ + サ OO<砦のとき サ 5 220- < と変形できる。 日=1のとき最大 π したがって, 000 の範囲を動くとき, Sの最大値は 2 ③ sinsin(20) <im sin +-+<supe-81 < ± セイ π であり,そのときの0の値は である。 タ チ チ S=1/PQ.PR Coso -sing = + (√3 cost-sing) (√3 sind - scos) +sing +30058 0=2sin(20号)+10 sin 20=2sincos sin

絶対値K＞1の処理の仕方がわからないので教えて欲しいです

で 次に T y=sinx-2cosx (k=-2) y = sinx+kcosx =1+k2 sing √√1+k² +cost k √1+k² =√1 + h (sinz cos β + cosxrsinβ)=√1+k sin(x+8) と表せる。 ここで,βは 1 k sinβ = √1+k2 cos β= を満たす値である。 √1+k² <<1のとき sin β > 0 1/12 <COSB <1 より、π<Bπとすると 0<B<基 m (1983) x+βのとき最大値をとるから,最大値をとるときのxの値の範囲は また,k>1のとき ① B=-xを①に代入し て整理する <COSB</ より、一π<B≦πとすると <B<晋一覧<B<-4 であり,+B=1のときに最大値をとるから,最大値をとるときのェの値の 範囲は 第2問 <x<またはくさくれ (1) Xがn桁の自然数のとき, 10^-1 ≦ X < 10″ より 辺々の常用対数をとると また n-1 log 10 X <n ① 10 は (n+1) 桁の自然 ある。 であり log10 1550 5010101550(10g103+10g105) = = =50(10g10 3 + 10g10 10-10g10 2) =50(0.4771 +1 -0.3010)=50.1.1761=58.805 58 < logo 1550 < 59 より、1550 59桁の数である。 (2) log 10 log105=10g10-2

左が帰納法による等式の証明、右が帰納法による不等式の証明です。 数学的帰納法における数列の証明において、両辺に〜を加えるという作業と、kをk+1にして解く作業はどう違うのでしょうか？🙇🏻‍♀️

to 1・1+2・2+3・22+......+n2"-1 =(n-1)2"+1 はと ...... ① が成り立つことを数学的帰納法により示す. 〔I〕n=1のとき, ①の左辺と右辺はともに1であるから, ①が成り立つ. [II] n=kのとき, ①が成り立つと仮定する. このとき, 1・1+2・2+3・22+•••••• +k.2k-1 最大 =(k-1)2+1 の両辺に, (k+1) ・2を加えると, 2<,2 1・1+2・2+3・2°+…+h・2-1+(k+1) ・2 =(k-1)・2+1+(k+1) ・2k =2k2k+1 =k2k+1+1 ={(k+1)-1}.2k+1+1 となり, n=k+1のときも①が成り立つ. よって, [I], [II] より すべての自 然数nについて, ①が成り立つ. NAS) AS-(1-AS) A·CT S∙I

こちら数スタさんという方の解説動画の一部なのですが、右側の単位円を用いてcos²12分のπの2乗を外すという作業のところでなぜ12分のπは単位円の第一象限にあることがわかったのか教えていただきたいです。

| 半角の公式を使って、 次の値を求めなさい。 (2) cos TC Cos 12 RC TC 1+0056 22 COS 12 √3 2 = 1 + 2 cas晋 2 CY 2 2+√3 ・1/2(2) = 2+√3 4 = a 2+3 cos2. 2 cos 4 2+√3 4 1 + cos a 2 二重のはずし方 ルートの前が2になっていないとはずせない! (a+b)+2√√ab=√a+√b (a+b)-2√√ab=√√a-√√b

三角関数です。 波線部の上から下への変換の仕方を教えてください。

2 =2 sin+sin+sin 2{sin 晋 =2√3+2sin cos (0-3)= 1 COS √√3

エの部分についてです 2枚目の写真が私が解いたやつなのですが、この問題は加法定理みたいなやつで求めることはできないのですか？確かに加法定理みたいなやつを使って合成をすると前に出るのが√じゃなくて2になると思うのですが、それがダメなのですか？ 加法定理みたいなやつは有名角だと... 続きを読む

第1問 問題 問題点 15 バーレーレデ =√2のとき f(x)=sinz+kcosxについて,y=f(x) のグラフをコンピュータのグラフ表示 ソフトを用いて表示させる。このソフトでは,kの値を入力すると,その値に応じた グラフが表示される。ただし,値を入力しなければグラフは表示されない。 さらに. の下にあるを左に動かすとkの値が減少し、右に動かすとんの値 が増加するようになっており、kの値の変化に応じて関数のグラフが画面上で変化す ある仕組みになっている。 下の図は,k=1を入力したときのものである。 BX2+ y=sinz+kcosxl y= H sin (x+α) エバー である。 ただし, αは Aus exo キ sina= V COS α = カ ク を満たす値である。 よって、y=f(x) のグラフの概形が実線で正しくかかれてい るものは ケ である。 ラウ ケ については,最も適当なものを次の①~⑦のうちから一つ選べ。 ただし,同じものを繰り返し選んでもよい。 なお, 下の図の破線はん=1を代入し たときのy=f(x) のグラフである。 A 0 (1) k=-1のとき y = ア sin x に である。 よって, y=f(x) のグラフの概形が実線で正しくかかれているものは ウリである。 T (数学Ⅱ第1問は次ページに続く。) ③ ⑨ YA ① YA ② YA YA YA ④ YA A 0 => A (数学Ⅱ 第1問は次ページに続

なぜ13/6θなんですか……？なんで一回転して390度で計算するですか……？明日テストでわかんなすぎてピンチです😭😭

例題-6 sin (04/15) 1/12 を満た 0≦0<2x のとき, 方程式 sin (0+(37) 002xであるとき, 0+号はどのような範囲で考えればよいだろう 67-6312 視点 解 002のとき 3 π π 7 < ・π 3 各辺晋を加えて 3 y 1 ① 5 πT 6 1 2 T 3 O 13 π 6 単位円周上で,y座標が 1/2と なる0+の値は,①の範囲で π 3 5 0+1=1. 11 3 ・π, 13 π は①の範囲外 -1 6 6 6 π したがって 0 = , 11 2 60 TV π TV- 2a 20 11 例

この問題の(2)が分かりません。 どなたかご教授頂けると嬉しいです！

Rを2以上の自然数として、xy平面上における2曲線 C. Y = sinx (0=x= =), C₁: y = k sinkx (0 = x ² # ) = を考える。の値によらず 0<x<晋においてただ1回交わる。 この交点のx座標をOKとすると TU 2k (1) lim kok を求めよ (2) 曲線C(0=x=xk)、曲線Ca( S により囲まれる面積をSkとする。 <ひゃくを満たす。 TC カ=x=音)、および火軸 を求めよ lim k² Sk k→∞

Cosθ>0についての記述がありますがこの記述はなぜ必要なのでしょうか。また仮に負だった場合どうなりますか。

2 = S² - 6³ = 2 S.² = - 6.³ S = dx √3+2x-x² - So dx √4-(x-1)² 1 √4(1-sin²0) cose 2 √cos²0 晋 6 cose cose = [0] 苔 = de T 6 • 2 cose de do = √³ S de

何故ここで正弦定理を使って外接円の半径が1と分かるのでしょうか 正弦定理で半径が求まるのは理解してます。しかし1という数字がなぜ出てくるのか分かりません。 解説お願いします。 数学I 青チャート総合演習25

216- ・総合 25 とおき、 また、∠A=90° <<90°) とおく｡ (1) LS, Tおよび0を用いて表せ。 (2) を一定としたとき, Lの最大値を求めよ。 円に内角形ACDに対し、 XA0²-10²+CD²+DA² Tとする。 ABDと△BCDの面積をそれぞれS, (1) 四角形 ABCD は円に内接するから よって S= AB DA sin よって T= =1/23BC・CDsin (180°-9) //B BC・CDsine 2S ゆえに AB DA= BC・CD= sin O' また, △ABDと△BCD において、余弦定理により BD²=AB²+DA2-2AB DA cos 0, BD²=BC²+CD²-2BC CD cos (180°-0) =BC2+CD2+2BC・CD cos0 AB2+DA'=BD2 +2AB・DA cos 0, BC2+CD"=BD²-2BC・CD cos0 2 ゆえに L=AB2+ DA²- (BC2+CD2) よって =2(AB・DA+BC・CD)cos 2S 2丁 sin sino =2 + 4 (S+T) tan 0 (2) △ABD において, 正弦定理により BD =2.1 sino cos0= L= ∠C=180°-0 [ 横浜市大〕 本冊 数学Ⅰ例題162 2T sino =BD2+2AB・DA cos 0- (BD²-2BC・CD cos)を代入。 4 cos 0 sino A -(S+T) したがって BD=2sin0 (一定) 頂点A, C から BD に引いた垂線をそれぞれ AP, CQ とする と S+T=- 1/12 BDAP + 1/21 BD・CQ B 4.2 cos 0=8 cos 0 D A HINT (1) 四角形を 角線BDで分割し、 AABD, ABCD K 定理を使うと, AB2 + DA', BC2+C が現れる。 AB DA, BC-CD a は,それぞれの三角 面積を用いて表す。 ←cos (180°-0)= ←A を代入。 外接円の半径 = (AP+CQ). 1/1 -BD = (AP+CQ)sin (AP+CQ) sinθ=4(AP+CQ) cose tan 0 AP// CQ より, AP+CQ が最大になるのは, 点Pと点 Q が一 ←AP+CQ 致して かつ線分 AC が円の直径になるときである。 このとき AP+CQ=2 よって, Lの最大値は D P A 円の弦の中で は直径である。