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数学 高校生

互いに素の時どちらかにマイナスをつけなければならないのはわかっているのですが、今回は答えと違う式の方にマイナスをつけました。答えと違う方にマイナスをつけると範囲が変わってしまうのですがどうしたらいいですか。

47 花子さんの住んでいる町内で毎年行われているクリスマス会では、参加者全員にスナック菓子を1 袋ずつ配ることになっている。 今年は、花子さんがスナック菓子を買うことになり、1年前のクリス マス会を知っている人に話を聞いた。 1年前は、 参加者は30人で, スナック菓子は, 3袋入りの箱と7袋入りの箱の2種類が売られていた。 3袋入りを箱 7袋入りを箱買うと30人全員に1袋ずつ残さず配ることができたという。ただし, a b はともに0以上の整数とする。 このことから 3a+76=アイ ...... ① が成り立ち、①を満たす a, bの組(a,b) は, (a,b)= ウエ 組だけ存在する。 (1) 花子さんは,参加者が何人であれば、3袋入りと7袋入りの箱をうまく組み合わせて買うことで スナック菓子を参加者全員に1袋ずつ残さず配ることができるかに興味をもった。 参加者全員に1 袋ずつ残さず配ることができない場合について考えよう。 3袋入り x 7袋入りを箱買うとする。 ただし,x,yはともに0以上の整数とする。 (i)yが3の倍数のとき、y=3 (は0以上の整数)と表すと 3x+7y= (x+51) であり, 3x+7yと表される数は 以上の3の倍数すべてである。 (ii)yを3で割った余りが1のとき, 31+1 (1は0以上の整数)と表すと 3x+7y=サ (x+シ 1 __ス) +セ (ただし、 >セ であり, 3x+7y と表される数は3で割った余りがソである整数であり,そのうち最小のも のはタである。 ()yを3で割った余りが2のとき, (i), (ii)と同様に考えると, 3x+7y と表される数は3で割っ た余りがチである整数であり、そのうち最小のものはツテである。 (i)~(ii)より, 3x+7y (x, y はともに0以上の整数)と表されない自然数は全部で ト 個ある。 すなわち, 3袋入りと7袋入りの箱をどのような組み合わせで買ったとしても、参加者全員に1 袋ずつ残さず配ることができない参加人数は全部でト通りある。 (2) 今年は別のスナック菓子を買うことにした。 そのスナック菓子は2袋入りの箱5袋入りの箱の 2種類が売られており、中身のパッケージのデザインも異なっていたため、クリスマス会を盛り上 げるため, 2袋入り 5袋入りのどちらも1箱以上買うことになった。 このとき2袋入りと5袋入りの箱をどのような組み合わせで買ったとしても, スナック菓子を 参加者全員に1袋ずつ残さず配ることができない最大の参加人数はナニ人である。 (配点20) 公式解法集 48 OSTO 難易度★★★ SELECT SELECT 90 60 目標解答時間 15分 オ ). ( カ の2

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数学 高校生

数1の問題です (1)で「√2が無理数であることに矛盾する」の後にb=0を導き出せるのかが分かります よろしくお願いします🙇

例題 55 背理法による証明 〔2〕即痛さも [2]] 思考のプロセス α, bを有理数とするとき、 次の問に答えよ。 ただし,√2が無理数であ ことを用いてもよい。 (1)a+6√2=0 ならば a = 0かつ6=0 であることを示せ。 α(1+√2)+b(2-√2)=4+√2 を満たす α, bの値を求めよ。 (2) (1) 「a+6√2=0」から直接「α = 0かつ6=0」 を導くのは難しい 背理法 目標の言い換え矛盾をどこから導くか? を用いることに注意すると 条件 「 √2=-1と変形して(無理数) = (有理数)となり矛盾」としたい。 ■ 「α≠ 0 または 60」を仮定する必要はなく、 「60」 を仮定するだけで十分。 Action » 結論が 「p かつα」の背理法は, (またはg) のみを仮定せよ 解(1) 6≠ 0 と仮定する。a+b√2=0 より √2 (2) a a,bが有理数であるから, -1 は有理数である。 b これは,√2が無理数であることに矛盾する。 よって b=0 これをa+6√2=0 に代入すると したがって, α, 6 が有理数のとき 2 = a=0 a +6√2=0 ならば α = 0 かつ b = 0 alld 1/0 ★☆ b 結論の一部 b=0 して矛盾を導く。 (有理数) ÷ (0 でない有 = (有 b = 0 のみを仮定 矛盾を導いたのであ ら,得られる結論 のみである。

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数学 高校生

石田衣良さんの夕日へ続く道という話の設問です。(写真は本文) 〇問 傍線部①"ちゃんと見てろ"とあるが、源ジイが雄吾に示したかったことを30字以内で答えよ ・自分の回答 どんなにバ カらしくても雄吾は中学校に戻るべきだということ。 ⭕️解答 人間にはバ カらしくてもやらな... 続きを読む

再び歩き出す源ジイ 心配する雄否 歩き出す源ジイ トート か 9 タ回く続く道 石田衣良 本冊 A20~3 ポイント 逆接の施 本文分 析 母野出にカらしSと 行くのをやSた史 明回反隊S魔 尽 S0し必姫隆ジイが倒れ、 入院。ずっと付き添うと言う雄吾に、リハビリ中の源ジイは、「トイレまで歩けたら言うことを問け」と言うのであった。 D源ジイはゆっくりと左足をひきずりながら、歩き始めた。廊下の先にある窓のなかに夕日が沈んでいく。病 院の白い廊下はさしこむ夕且で床も壁も天井も、赤く照りハえていた。赤い光りは廊下を越えて、窓の外まで 続いている。住宅の屋根やマンションの屋上が沈む太陽の光りを浴びて、ひと筋の夕日へ統く道のように見え一 た。あたたかな光りのなかを、老人は歯をくいしばって歩いていた。廃品回収の軽トラックほどのじりじり とした速度だった。雄吾はいつ源ジイが腰を落としてもいいように、車椅子を押しながらあとを追っている。 固半分ほどすすんだところで、老人は立ちどまった。【肩〕で息をし、ヒタイを壁に押しつけて、なんとか倒 れないようにしているようだ。雄吾音はいった。「もう無理しなくてもいいよ」「うるさい。最後までやらせろ」 国壁にもたれた身体を正面にむけるだけでも、大儀そうだった。それでもなんとか右足を一歩まえにだした。 「でえじょうぶだぞ、手なんかだすんじゃねえぞ」 国老人はまた足をひきずり、夕日の廊下を歩き始めた。最後の十メートルをすすむために、老人は途中で三 2 回の休みをいれた。最後の休息では右腕一本だけで手すりにぶらさがる格好になり、ほとんど腰が砕けたよ なさけねえなあ ACD うだった。 旧源ジイは自分を笑ったようだった。ふとももをふるわせながら、そこから腰をゆっくりとあげていく。よ うやく立ちあがり壁にもたれると、息を整えていった。 Y Yちゃんと見てろ。ほんの何メートルか歩くだけで、おれはもうふらふらだ。みっともなくて、だらしない だろ。いつも兄ちゃんがいってた「バカらしい」って、こういうやつだ。だがな、人間、どんなにバカらし くても、やらなきゃならねえこともあるんだ」 回老人は手すりを伝うように、身体をななめにしてじりじりと前進を始めた。夕且は半分ほど東京のぎざぎ

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数学 高校生

波線のところの加法定理教えてください

導き 9 0 / 下区座標の方捧式 一” 揚程 の直交近に関す方程式を。極方程式でも 間2E0EIS2Oスリアーー GO) uanr@還ororron 直交座標の方程式 一 極方程式 II “ メニケcosの9, yーケSinの, *"十アーケア xyをヶ。 9のを用いて表す。また, 得られた極方程式が= を用いることで、 より恒単な方程式になるときは, そのょ (1) では途中で, 7(Zcos9填5sinの)三c の形の極方程式が 三角関数の合成を用いても簡単な形になるが, 加法定理 cos(o一5)三cosecosg十sinesin/2 を利用すると, ヶco り, 表す図形だわかりやすい。 (2 3) では 7ニ0 が極を表す ことに注意し, 他方に含ま る。 四) *ー73ッー2ニ0 に x寺cosの. yzsinの を代入すると (cos9一3 sinの=2 ゆえに weすTane.(-村に よって, 求める極方程式は Zcos( 9-ミァ)=ュ 囚②) +アニー2ァ に ィ*上っ痛三 ヶ(ヶ圭2cosの=0 ゆえに 2二0 誠 ヶニー2cosg =は本 2 (e 多 を通る。 よって, 求める極方程式は ヶ三ー2cosの 軌(⑬) =4z に = 7COSの ャニケ Sinの を代入すると ヶ(ヶsin?9一 ー4cosの=0 ゆえに の0語寺半 7 ャニテcosの を代入すると は 2 三4cos9 ヶ三0 は極を表し,、ヶsinsg= 三4cos 9 は極 (0 す を通る。 よって, 求める極方程式は 7sin?の4cos の CE…のアア9②

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