微分方程式や置換積分などてdy/dxってありますけどそもそも、この意味ってなんですか？（数学的な）

154 a＝1の時はなぜ二つ目の場合わけにふくめるんですか

11 積分法 1 〈絶対値を含む関数の定積分〉 場合分けをして、絶対値をはずす。 x-ax=x(x-a) [1] 40 のとき Sjxax|dx=S(x-ax)dx = =-2+1/3 a 0 x _Q1 よって 1-111-11101 3 ゆえに a=0 これは a≦0を満たす。 [2] 0 <a≦1のとき y+ Solx-ax|dx --(x²-ax))dx+(x-ax)dx ++ 3 --+ 1 a³ a よって 32 3 ゆえに (√2-√3) (√2+√3)=0 √√√3 よって a=0, ±- v2 これらは,0<a ≦1 を満たさないので、不適。 [3] α >1のとき Six-ax|dx=S(-(x2-ax)}dx y+ 0 a 1x 0 1 a x よって 12/21/13-1/12/2 a 4 ゆえに これは α>1を満たす。 4 [1]~[3]から a=0, 3 数学 Date 40 法 11 積分法 A 154.〈絶対値を含む関数の定積分) 9/14× 等式 Sx-axdx=1/3を満たす実数αをすべて求めよ。 [19 155.〈定積分で表された関数> ( (1) 関数f(x)はf(x)=' = S' x² ƒ (t) dt + S', xf (t) dt +1+S,f(t)dt = 亜 Sof(t)dt=", Sf(t)at="S,f(t)dt="□ 会 (2) 次の関係式を満たす定数 αおよび関数g(x) を求めよ。 ${g(t)+tg(a)}dt=x-2x-3 156. 〈定積分で表された2つの関数 > 関数f(x), g(x) は,次の(A), (B) を満たすとする。 [] (A)f(x)=x+2f,g(t)dt (B)g(x)=f(x)+ff(t)dt (1) 導関数f'(x)をg(x) を用いて表せ。 [13 福島大 (2) 関数f(x), g(x) を求めよ。 必解 157.〈定積分で表された関数の極値、最小値〉 (1) 実数xに対してf(x)= =S(+t)dt とするとき,f(x)の種 である。 [19 立教大 社会, コミ (2)pg を定数とする。定積分(x+bx-g)2dxは,p= 値をとる。

これの総数の求め方を教えてほしいです。 可能なら、今日の朝8時までに頼みたいです。 急ですみません。

赤玉4個, 白玉3個, 青玉1個がある。 この中から4個を取って作る組合せお よび順列の総数を求めよ。

赤線引いたとこの意味の違いを知りたいです

例題2: 例題1と同じ袋の中から玉を1つ取り出した時、その玉は赤 色でした。 この赤い玉に 「1」 と書かれている確率はいく らでしょうか。 「1」が書かれて 1 2 1 いる確率は? 1 2 2 この問題は例題1と同じように、 「玉は全部で6個、赤い玉 2 1 で 「1」と書かれた玉は2個あるから、 =と考えるこ 6 3 とはできません。 なぜなら、既に玉の色は赤と分かってい るので、このことを考慮する必要があるからです。 このよ うな場合の確率を 「条件付き確率」といいます。 条件付き確率の式にあてはめて計算してみます。 3 1 • P(赤玉である) = 6 = (赤玉は全6個中3個含ま れている) 2 1 • P(1と書いてあるい赤玉である) = (「1」と 6 書いてある赤玉は全6個中2個含まれている) したがって、 赤玉が取り出された場合に 「1」 と書いてあ る確率は次のように算出できます。 P(1と書いてある」 赤玉である) = P(1と書いてある赤玉である P(赤玉である)

(1)の問題の答えがなぜ3：1になるのか教えてください。

なぜ答えが①なのでしょうか 普通に数えたら違うとこになっちゃいます

(2) 国立社会保障・人口問題研究所は,「国勢調査」の結果より,日本の将来人 口の推計を行っている。この結果によると,14歳以下の人口は2065年まで 減少が続き,一度も増加しないと推計されている。また, 65歳以上の人口は 2043 年以降 2065 年まで,どの年も前年より減少すると推計されている。 図2は、2030年から2005年までの14歳以下の推計人口(横軸)と65歳 以上の推計人口(縦軸)の関係を表した散布図である。 この散布図には、完 全に重なっている点はない。 なお, 散布図には,点(1000,3700)を通り,傾 を付加している。 (万人) 4000- 3950- 3900 3850 1973800 000S 65 65歳以上の推計人口 3750- 3700- 3650- 人 3600 3550 3500- 3450- 3400 3350 ① 000 。 ° 。 。 。 ② ③ 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 120 1300 1350 1400 (万人) 14歳以下の推計人口 図2 14歳以下の推計人口と65歳以上の推計人口の散布図 (出典: 国立社会保障・人口問題研究所 「日本の将来推計人口」により作成) (図2において,2043年を表す点はネである。 ネ については,最も適当なものを、 図2の①~③のうちから一つ選べ。 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) (第6回-13)

唯識思想と空の思想の違いを教えてください。画像は模試の解説なのですが、どっちも実在しないものって事で同じ内容に思えてしまいます

た」者とされ である。また,このことを伝えているのは旧約聖書 の「創世記」 ではなく 「出エジプト記」 である。 「創世記」は旧約聖書の一部で,天地創造, アダム とエバ (イブ)の楽園追放の話などを伝えている。 ② 「ムハンマドが神の代理として各人を裁き」という 記述は不適当。イスラームでは,歴史の終末に最後 の審判があるとされるが,裁くのは預言者ムハンマ ドではなく神(アッラー)である。 ③ナーガールジュ ナ(竜樹)が『中論』を著したという点は適当である が,その説明が不適当。 「事物は客観的に実在する ものではなく,心が作り出した表象であるという唯 「識思想」は,無著 (アサンガ) と世親(ヴァスバン ドゥ)によって説かれた考えである。 『中論』 は、空 の思想を理論的に深めて, あらゆるものは固定的実 体をもたず(無自性), 相互に依存し合う関係性のう ちにあるということを説いている。 5 13 ② 老子は,万物を生み出す根源を道と呼び,理想の 君主とは,道を体現し、 あるがままの自然にまかせ また無為の政治を行う者であると説いた。そして, 人々が質素な暮らしに満足する自給自足の小さな共 同体を理想の政治社会として描き出した(小国寡 民)。 ①墨子が「誰もが親疎の区別なく愛し合うべき ことを説いたという点は適当であるが(兼愛)続く

121の参考ってどういうことですか？

kcal G 121 0148 4 確率変 2つの確率変数X, 1 時分 216 4STEP数学B が当たりなりと 1.はずれならを _Y=X+X_ + X +++(X) = 1, 2,........ 10に対して、 i番目に引いたく じが、 当たりくじのとき X=1 当たりくじでないとき X = 0 とすると、Y=X+X+......+X 0 である。 pu の対応をXとYの同時 P(X=x, Y=ys)=pu 2 確率変数の和の期待値 X, Yは確率変数, a, b は定数と 1 E(X+Y)=E(X) +E(Y) 2 E(aX +6Y)=aE (X) + bE(Y) 注意 ことが成り立つ。 3つ以上の確率変数でも,上の1と同 1本ずつ引くじ引きにおいて,当たりくじを引 確率およびはずれくじを引く確率は引く順 STEP PA 序に関係なく、それぞれ一定であるから, i = 1, 2, 10の各場合に 30 P(X=1)=- =100=10. P(X,=0)=100=10 よって F(X)=1+0.7=2 ゆえに E(Y) =E(Xi) +E(X2)+...... +E(X10) =10-10=3 100Pi 通り 番目に当たりくじを引くときの, i番目までの くじの引き方の総数は, i番目に引く当たりくじ の選び方を先に決めると, これは30通り、 それ 以外の 99本での (i - 1) 番目までの引き方は 参考(1番目に当たりくじ, はずれくじを引く確率 について) 30本の当たりくじと70本のはずれくじをそれぞ れ区別して考える。 i番目までのくじの引き方の総数は 30-Pi-1 通り 99Pi-1 通りであるから 3099Pi-130-9999(i-1) よって, i番目に当たりくじを引く確率は 100Pi = 10 また, i番目にはずれくじを引く確率は 1-10-10 したがって,当たりくじを引く確率,およびは ずれくじを引く確率は引く順序に関係なく,そ れぞれ一定である。 (2) (3) act 118 2枚の硬貨を同時に投げる試行を2回行う。 1回目の -X 2回目の試行で表の出る枚数を Yとするとき, XとY □*119 次の硬貨を同時に投げるとき,表の出た硬貨の金額の和の期待値を求め (1) 500円硬貨 2枚 (2) 500円硬貨2枚と100円硬貨1枚 (3) 500円硬貨2枚と100円硬貨1枚と10円硬貨3枚 STEP B 抜いたカードはもとに戻さずに続けてBが1枚抜くとき,A,Bが抜いた絵 札の枚数をそれぞれX, Yとする。 XとYの同時分布を求めよ。 ✓ 120 トランプのハート13枚を裏返しにしてよく混ぜてから、まずAが3枚抜き、 121 100本のくじの中に30本の当たりくじがある。 このくじから10本のくじを 続けて引くとき,その中の当たりくじの本数をYとする。 確率変数Yの期待 値を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないとする。 ヒント 121 i番目のくじが当たりなら1, はずれなら0をとる確率変数X, を考 (3)

(3)について 解説の赤線の部分はどういうことですか？

1 2男率1 A, B, C, D,E,F,G,Hの8文字を無作為に1列に並べるとき,次のようになる 確 男 率を求めよ。 (1) 両端が A, Bである。 (3) AはBより左に, BはCより左にある。 1½ (3) 1/14 解答 (1) 1/8 (2)1/13 (解説) 8文字を1列に並べる方法は 8! 通り (2) A, B が隣り合う。 8 (1) 両端の A,Bの並べ方は2通り そのおのおのに対して、残りの6文字の並べ方は 1 6通り 2x6! 2 よって、求める確率は = 8! 8.7 28 (2) AとBを1つにまとめて7文字を並べるとすると,その並べ方は7!通り そのおのおのに対して, A, B の並べ方は 2通り 7! x2 2 1 よって, 求める確率は = 8! 8 4 (3) A, B, C を同じ文字○と考えて,○3個と残りの5文字の順列を作り,○に左から A, B, Cを順に入れると, 条件を満たす順列ができる。 8! この並べ方の総数は 通り 3! 8! 8! よって、求める確率は ・÷8!: ==== 3! 3! = 1 8! 3! 1 = 6 H

数Bです。 208の問題で、解答に赤線を引いた部分は書かないと不正解になりますか？

✓ 208 (4)第何項が初めて-500より小さくなるか。 208{an},{b,} が等差数列ならば,次の数列も等差数列であること を示せ。 (1) {3an-2bn} (2){azn} ①