この大門の(1)と(2)の計算過程が分かりません💦😭Sinをcosに変えましたが、途中から分からなくなりました、、答えは1枚目に添付しました。優しい方教えてください🙏よろしくお願いします🥲︎

(1) 0°<0≤45°, 135°≤0<180° (2) 0=60°, 120°

数学Iで写真の問題の(2)番が分かりません💦計算過程を教えて頂きたいです🙇‍♀️よろしくお願いします🥲︎

2. [赤チャート数学Ⅰ 北海道薬科大] 定 次の関数の最大値と最小値, およびそのときの0の値を求めよ。 y=2sin208sin 0 +5 (1) 0°≤090° のとき (2)0°0180°のとき y=cos20-2sin 01 Y-2(sino-23-3.) 0:0°のとき sint += 90° -1 Singo-1 日:90°のとき-1 cos20-2sin-1 14 0° ≤ 0 ≤ (80° y - cos² 0 -2sin-1 1210°≦D=180°

x<-1のとき、なんで(x-3)までマイナスになるんですか？ あと、なぜx<3のとき、ではなく飛ばして3<=xなんですか？ 不等式のことが全然わからなくて😢 お願いします！

例題 33 | グラフと方程式 (絶対値) (1) 関数 y=|x+1|+|x-3|のグラフをかけ。 (2) グラフを利用して, 方程式 |x+1|+|x-3|=5 を解け。 指針 例えば、1次方程式x+1=-2x+4を解くとx=1 となるが, これは2直線y=x+1, y=-2x+4の交点のx座標である。 一般に,関数のグラフと方程式の実数解について,次のことが成 り立つ。 解答 (1) x<1のとき 方程式 f(x)=g(x) の実数解は, J. y=f(x), y=g(x)のグラフの共有点(交点) のx座標である。 y=-(x+1)-(x-3) よって y=-2x+2 -1≦x<3のとき y=(x+1)-(x-3) よってy=4 3≦xのとき y=(x+1)+(x-3) よって y=2x-2 したがって, グラフは, 右の図の黒の実線部分。 x <3 YA I 2 + 013 -2」 ★☆★☆★☆★☆ yad YA y=-2x+4 y=x+1 0 例34 x+1<0, x-3<0 x+1≧0,x-3 <0 x+1>0,x-3≧0 3つの関数のグラ

なぜ赤線部のようにa=2とわかるのですか？教えてください🙏

P 平面の方程式 ★★★☆ 3点A(0, 1, -1), B(4, -1,-1),(3, 2, 1) を通る平面の方程式を求めよ。 89 ・平面の方程式を求めるには, 次の2通りの方法がある。 方針 1. p.561 で学んだように, 平面の方程式は通る1点と法線ベクトルで定まる。法線 ベクトルを n = (a,b,c) として, n⊥AB, LACからえを具体的に1つ定め, ベク トル方程式n. (p - α = 0 に当てはめる 方針 2. 求める平面の方程式をax+by+cz+d=0 として (一般形を利用), 通る3点の 座標を代入する。 1.平面の法線ベクトルを n = (a,b,c) (n=①) とする。 AB=(4,-2, 0), AC (3,1,2) であるから, AB より AB=0 よって 4a-26=0 ACより ・AC=0 よって 5 ① ② から b=2a, c=-— 2a wit n=(a, 2a, -5a)=(2, 4.-5) ゆえに 4, 0より、a≠0 であるから, n = (2,4, -5)とする。 よって、求める平面は,点A(0,1,-1)を通り, =(2,4, 3a+b+2c = 0 その方程式は 5)に垂直であるから, 2(x-0)+4(y-1)-5(z+1)=0 すなわち 2x+4y-5z-9=0.0)(T 2. 求める平面の方程式をax+by+cz+d=0 とすると A(0, 1, -1) を通るから b-c+d=0 B(4, -1, -1) を通るから 4a-b-c+d=0 C (3, 2, 1) を通るから 3a+2b+c+d=0・ ①~③から b=2a, c=-- よって、求める平面の方程式は 5 ax+2ay- a≠0 であるから 5 2a, d=-- 9 2a 9 2/az-2/²a=0 2x+4y-5z-9=0 ① もできる。 B 11 A C 563 分数を避けるために, a=2 としてnを定 めた。 一般に, 1つの平面 の法線ベクトルは無 数にある。 ②-① から 6=2a また, ③-① から 3a+b+2c=0 これからcをαで表 す。 ① から d=c-b これから da で表 す。 であり 2章 12 1 α = 0 のときは平面 の方程式にならない。 発展 平面の方程式,直線の方程式

なぜ赤線部のようになるのですか？教えてください

ベクトルと座標軸のなす角 題 67 空間において、大きさが4で,y軸の正の向きとなす角が120° 軸の正の向き |となす角が135°であるようなベクトルを求めよ。 また, がx軸の正の向き ☆★☆★☆★☆☆ となす角を求めよ。 ●軸の正の向きとなす角)=(●軸の向きの基本ベクトルとなす角) と考えるとよい。 すなわち, e1 = (1,0,0), e2=(0,1,0), s = (0, 0,1), p=(x,y,z)として,まず内積 pez, pes を考え, y, zの値を求める。 A 20 =(1, 0, 0), e₂=(0, 1, 0), es=(0, 0, 1), p=(x, y, z) | CHART とするとpez=xx0+y×1+zx0=y, 座標軸となす角 pes=xx0+yx0+²×1=z また p.ez=|p||ez|cos 120°=4×1× p.es=|p||es|cos 135°=4×1×| 1x (-1)=-2. よって y=-2, z=-2√2 このとき [P=x²+(-2)^+(-2√2)²=x²+12 x2+12=16 p=16 であるから ここで cose= XC | plled = 4×1= = = 4 したがって 11/12 ) = -2/2 -2√2 T ゆえに,x=2のとき, cos0=1/2 であるから COSO= ゆえに x=±2 0=60° x=-2のとき, cos0=1/2であるから=120° 標空間におけるベクトルの方向余弦 p=(2, -2, -2√2), 0=60° ### p=(-2, -2, -2√/2), 0=120° az REFU に対して,こがx軸、y軸、z軸の正の向きと 例題 64 基本ベクトルを利用 別解がx軸の正の 向きとなす角を0とす ると 529 p=(4 cos0, 4cos 120°, 4 cos 135°) |||=4であるから 4² (cos ²0 + 1 + 1/²) = ₁² =42 ゆえに cos2d- = 1 よって cos=土- (これから左の答えが出 る。 ZA a3 2章 9 ベクトルの内積 (a₁, az, az)

②教えてください🙇‍♀️なんでわざわざ二乗したんですか？-マイナスの括弧でくくればいいと思ったんですけど…😭解説あります！

例題 27 平方根と式の値 (2) x- -12=2√/2 (ただしx<0)のとき、次の式の値を求めよ。 (1) x² + 1 / 2 (2) x + = 1/2 (3) x³+1 ◆例題 26

解説まで載せてるので教えてください🙏 分からなさすぎて凹みますほんとにどなたか解説お願いします🤦‍♀️😭 1️⃣だけでも2️⃣だけでもいいので教えてください🙇‍♀️

例題 29 平方根と式の値 (4) (1) x=1+√3のとき. P=x-2x-xxの値を求めよ。 2 のとき、x-2x-1の値を求めよ。 √6-2 (2)x= 指針 (1) x=1+√3 を直接代入すると計算が大変であるから、 次のような工夫をする。 [1] 根号をなくす。 x=1+√3 から x-1=√3 この両辺を2乗すると (x-1)=3 [2] 値を求める式の次数を下げる。 (x-1)=3から x²-2x-2-0 x=2x+2 となり、 はxの1次式で表される。 (2) まず xの分母を有理化する。 後は(1) と同じ。 [答] (1) x=1+√3から x-1=√3 両辺を2乗して (x-1)=3 ゆえに x-2x-2=0 すなわち x=2x+2 よって したがって (2)x= CHART 高次式の値 次数を下げる ( 3次以上の式を高次式という) よって ゆえに よって x=xx=(2x+2)x=2x²+2x =2(2x+2)+2x=6x+4 x=xx=(6x+4)x=6x²+4x =6(2x+2)+4x=16x+12 P=16x+12-2(6x+4)-(2x+2)-x =x+2=(1+√3) +2 =3+√3 2(√√6 +2) (√6−2)(√6+2) x-2=√6 2(√6 +2) 2 =√6+2 両辺を2乗して (x-2)²=6 x4x-2=0 すなわち x=4x+2 x-2x-1=xx-2x-1=(4x+2)x-2x-1 =4x²-1-4(4x+2)-1 =16x+7=16(√6+2) +7 =166 +39 <x=2x+2を再び 代人。 =(2x+2)^ -4x²+8x+4 =4(2x+2)+8x+4 x=4x+2 を再び 代人。

4番の解説をお願いしたいです。

[改訂版赤チャート数学B 例題31] 平行四辺形ABCD において, 辺ABを3:2に内分する点をE, 辺BCを1:2に内分する点をF, 辺CDの中点をM とする。線分 CE と線分 FM の交点をPとし,直線 AP と対角線BD の交点を Qとする。 AB=4,AD とする とき, ベクトル (1) AP (2) AQをa, を用いて表せ。

このようになる段階が知りたいです。赤チャートの数列の161番の問題です。

練習 161 n が3以上の自然数で, x>0 とするとき, 不 等 DOITY A (1+x)”>1+nxt -x2 が成り立つことを, 数学的帰納法で示せ。 式 n(n-1) 2

今日テストです！ 至急教えてください🥲🥲 ちなみに答えは(x+y)(x+2y−y)

3 [改訂版赤チャート数学Ⅰ 例題14] 次の式を因数分解せよ。 (1) x2 +3xy+2y²-x-y