求め方を教えてください 答えは(1)が9/4(2)が9/5(3)が3/1(4)が3/2です

□ 118 赤玉6個, 白玉4個が入った袋の中から,もとにもどさないで1個ずつ2 回取り出すとき,最初の玉が赤である事象をA, 2番目の玉が白である事 03>0*0 象をBとする。 次の確率を求めよ。 EST *(1) PA(B) ==(2) PA(B) *(3) PA(B) (4) Pa(B)

マーカーの部分と、この時どうして分散がnpqになるのか分からないです！教えてほしいです

6.二項分布 1回の試行で事象A の起こる確率がp, 起こらない確率が q のとき, n回の 試行が独立ならば, 事象A が 回起こる確率は, "Cyp'g"-" (p+g=1)である. よって, n回の試行のうち, 事象Aの起こる回数を X とすると, Xの確率分 布は次のようになる. X 0 1 r n 計 P n Cogn nCipg" n-l n Crp' g"-" n-r nCnp" 1 このような確率分布を二項分布といい,B(n, p) で表す. また、このとき, 確率変数Xは二項分布 B(n, p) に従うという. 二項分布の平均と標準偏差 B1 二項分布 B(n, p) に従う確率変数Xにおいて, q=1-p とすると,平均E(X) B2 と標準偏差 (X) は, F(X)=np, o(X)=√npg で表される. C2

2枚目の最後の符号の変化が一回だけ起こる確率を1枚目のようにやるのはどうしてダメですか？

二 (2)符号の変化1回 2h 1回に変わる nc.(3)(/)n=1 1回一に変わる nC, (/)(/3/2)n-1 + -+++ 求めるソフ P = P → 1+27 1 - 13 + 2 -n { (9)(39 -n{()() 1 |- h 1+2n 3h h 3 + 2n-1+2 n 3-1-2-ng-2n 3n n- -2-2-2-1 3n

◯で囲ってある部分が足し算なのはなぜですか？問題によっては×場合もあるので使い分けを教えて頂きたいです。

子が少なく メー 35 順列組合せと確率 (1) 大人6人と子供3人の合計9人が1列になって山登りをする。 登る順番をくじで決めるとき、 先頭と最後尾が大人にな 率は I 子供3人が全員隣り合う確率は である。 E& [オ] また、子供が必ず大人になる確率は である。 [クケ 袋の中に、白味が1個、赤球が2個、青味が3個、黒球が4個。 合計 10 個の球が入っている。 この袋から同時に3個の を取り出すとき、取り出した球の色がすべて異なる確率は [スセ サシ 取り出した球の色が2種類である確率は [ソダ] である。 また白球は取り出さず、青球を少なくとも1個取り出す確率は である。 [ツテ 男 解答 のうち3が (1)9人が1列に並ぶ並び方は全部で9通り。 P× 71 91 Key 1 このうち、先頭と最後尾が大人になる並び方はP2×71通りであるか ら、求める確率は 71×31 ■る。 Key 1 9! 1 12 また、子供3人が全員隣り合う並び方は71×3通りあるから, 求め る確率は 5 12 61 x P = Key 1 さらに、子供の前後が必ず大人になる並び方は61×5P3通りあるか ら、求める確率は 5 42 Key 1 91 [2]10個の球が入った袋から3個の球を取り出す場合の数は 10 C3 通り 取り出した球の色がすべて異なる確率は, 取り出す球の色を考えて CXCXC₁+CXCXCCXCXC₁+CXCXC₁ 10C3 2・3・4+1・3・4+1・2・4+ 1・2・3 先頭と最後尾の大人の並び方が P2 通り, 残りの7人の並び方 が!通り。 隣り合う子供3人1組と大人 6 人の並び方が7!通り, 隣り合 子供3人の並び方が3!通り。 まず大人6人の並び方が61 通 り、大人の5か所のうち3か 所に子供が並ぶ並び方が & P3 通 り。 3個の球の色は (赤,青,黒), (白、青、黒), (白、赤、黒), (白、赤、青) の場合がある。 2人を 組の2人 細に 120 50 120 5 12 取り出した球の色が1種類となるのは、取り出した球が3個とも青 球の場合と, 3個とも黒球の場合があるから,その確率は がな C+C3 ==== Key 1 10C3 1+4 120 = 1 24 よって、取り出した球の色が2種類である確率は 5 13 + 24, 24 ) Key 2 区 の Key 1 1-( 12 また白球は取り出さず, 青球を少なくとも1個取り出すのは、青球 を1個,赤球と黒球6個の中から2個取り出す場合, 青球を2個, 赤 球と黒球6個の中から1個取り出す場合, 青球を3個取り出す場合 があるから,その確率は 3C X6Cz + 3C2 X 6C + 3 Ca 3・15 +3.6 +1 10 C3 8 120 15 余事象を利用する。 球の色が 2種類となることの余事象は 色がすべて異なる (3種類) か 1種類となることである。 攻攻略のカギ! (事象の起こる場合の数) Key 1 事象A が起こる確率 P(A) は,P(A)= とせよ18 (p.68 (起こり得るすべての場合の数) 事象Aが起こる確率を求めるときは、 起こり得るすべての場合 (全事象) の数と, 事象Aの起こ 合の数をそれぞれ求め、 その比を考える。 確率を求めるときには,扱うもの (球やカード,硬貨やさいころ等)に見かけ上区別がつかなく すべて異なると考えて場合の数を計算することに注意する。 Key 2 事象A が起こらない確率P(A) は, P(A)=1-P(A) を利用せよ 72 オ カキ ク ケ コ

全く手がつかず、困っています。 詳しく解説をお願いします。

少なく なく |] 3 個のさいころを同時に投げるとき, すべて異なる目が出るという事象を 4 少 とも 1 個は 1 の目が出るという事象を お とする。事象 が起こったときの事箇す 取 起こる条件付き確率を求めよ。 さ

この問題のやり方が分かりません！

とじゃんけんをし、 1 回目に 2人は同じ手を曲り さんは、山田さんが 2 回続けて同じ 0 けであった。 2 Si であぁり、 1回目の手 負ける手を出す確率はっ すさ 加目の鈴木さんの手に関する記述として正UUig有| ることを知っている< 2回目 5 Ia ー つ確率は で最大となる ] 1目の手に関係なく「グー] を出すと、勝 2 で大 0 9 Nr 2. 1回目と同じ手を出すと、勝つか引き分ける確率はで最大ことなる 44 さんは山田さん 抽 しかい、 部: Z 1回目の手に勝手を出すと、 poっp3ほ2ける 0 4.1四目の手に負ける手を出すと、 opSe20e還2 5. どの手を出しても、須つ三素はで変わらない ト 1 に出した手に従って、山田さんが次に出す手 キはそれぞれ異なります。ですから、役 5 が正 しいはずはなく、肌1のように [グー」 だけ特別な はずがないのもわかるでしょう』 ではほ、 有る 4 を見てください。 [義つか引き分け | についてですかがこれは [脱つ素+引き分 る素] で求められます。しかじ、 じゃんけんをす るときは[勝つか|き分ける」 か『泊| れがですから、 これ! る末率」 = [1 は にができますね。 "は、鈴本さんの 2 回目に出す手に でれれの [1 =負け 出す手について、\れ | を次のように計算します。

1枚目が問題で2枚目が先生の解法なんですけど 166の(3)はどうして「2回目のジャンケンでちょうど1人が勝つ」という条件の確率は計算過程に含まれないんでしょうか？

る Challenge 三ーー 165 7を2以上の自然数とする。 赤玉が2個、 青玉が3個、 自主がヵ個入うだ 付から 2 個の主を同時に取り出す。 取り出した玉が同じ色である確率をヵ。異 なる色である確率をのとする。カの となる最小のヵの値を求めよ。 かCutttAo 6 神奈川 ご Get Ready 160 *166 4人の人が全員一緒に1回じゃんけんをして, ちょうど1 人が勝つだとき はそこでじゃんけんを終え。 それ以外のときは, 負けなかった者が残っでもう 1 回じゃんけんをする。このとき, 次の場合の確率を求めよ。 (]) じゃんけんが1 回で終わる。 (2) 2 回目のヒじゃんけんに 4 人全員が参加する。 (3) じゃんけんが1 回で終わらず, しかも 2 回目のじゃんけんでちょうど1人 が勝つ。 03 法政大) rinipnT 人や *167 3個のさいころを一度に投げるとき。 人数の日がなくとも1つ負るとい う事梨をX, 6 の日が少なくとも 1つ出るという事和をとする。 。 (0) が起こる確率を求めよ PR (2) 了が起こる確率を求めよ。 和博 (9 または了が起こる確率を求めよ (9 は起こるがは起こらない確率を求めよ。 もYも起こる確率を求めよ。 人 がボ球で: とする。 台 中 にーー 江麻天 き

【余事象の確率】です。 ⑴ 三個のサイコロを同時に投げる時 少なくとも１個は偶数の目が出る確率 ⑵ 三個のサイコロを同時に投げる時 少なくとも1個は６の目が出る確率 ⑶ 三個のサイコロを同時に投げる時 少なくとも1個は３以上の目が出る確率 ⑷ 当たりが４本入った10... 続きを読む