Question

おにぎり

2枚目の最後の符号の変化が一回だけ起こる確率を1枚目のようにやるのはどうしてダメですか？

二
(2)符号の変化1回
2h
1回に変わる
nc.(3)(/)n=1
1回一に変わる
nC, (/)(/3/2)n-1
+
-+++
求めるソフ
P = P
→
1+27
1 - 13 + 2 -n { (9)(39
-n{()()
1
|-
h
1+2n
3h
h
3
+
2n-1+2
n
3-1-2-ng-2n
3n
n-
-2-2-2-1
3n

-K-n-\
-2C2 )
n}
-5)
A.C
人の手の出し方は
124 確率と数列
人のうちゃん
[解法のポイント]
また
(2)余事象を考える.
【解答】
4(2・5-1)、
2
1回の試行で,+, - と記録される確率はそれぞれ 137 238 である.
(1) 符号の変化が起こらないのは, n回とも+, またはn回ともーの場合で
あるから、求める確率は,
■とする.
(1- 3
n
2
n
1+2"
+
=
3
3n
(2)n=1,2のとき, 符号の変化が2回以上起こることはないから,これらの
場合,求める確率は0.
そこで,n≧3として、余事象 「符号の変化が1回以下である」を考える.
符号の変化が起こらない場合の確率は, (1) より,
で
8-1-
1+2n
3n
であり, 符号の変化が1回だけ起こるのは,
+ + ... + − × ...
または
+ + … +
\k
n-k
3
となる場合で、1≦k≦n-1 とするとき, (k+1) 回目に符号が変化する確率
(4)
2\k
(1)(2)+(4)*(1) **-
2n-k+2k
3n
おまら
これより, 符号の変化が1回だけ起こる確率は,
n-1
1
-12n-k+2k
/n-1
n-1
k=1
3n
3nk=1
k=1
2 n-1
Σ2"
n-k+2
2) Σ2k
2 2(2n-1-1) 2"+1-4
3k=1
=
3n
2-1
3"

46
124. 袋の中に符号+と記されたカードが1枚,-と記されたカードが2
枚,合計3枚のカードが入っている。この袋からカードを1枚取り出し、記
されている符号を記録し、カードを袋に戻す。 この試行をn回繰り返し、符
号は順番通り記録するものとする。 例を参照しながら次の問に答えよ。
例: n=5 として,+---- のとき符号の変化は1回
+ - + + + のとき符号の変化は2回.
(1)この符号の列に符号の変化が起こらない確率を求めよ.
(2) 符号の変化が2回以上起こる確率を求めよ.
A-
(芝浦工業大)
As SSI