Question

えだまめ

このグラフを書く問題で、2枚目が私の回答なのですがなにがおかしいのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️出した値通りにとると周期が合わなくなってしまいました
どなたか解説お願いします😭🙏🏻🙇🏻‍♀️

*(3) y=3sin(30
y=3sin(30-2)+1

峰
(3) y=3sin3(0-2)+12÷3=20
白:普段行移動軸:3倍+1
26/12/2/2010
sino -1
0 1 10-1
2
0
07 F F za zr, zu fa
1-0
-3
3ainot1-2
4
228
141
-201

(3) 3sin (30) +1-3sin3(0) +1
よって,y=3sin(30-1 +1 のグラフは,
TC
y=3sin30 のグラフを0軸方向に、y軸方向
に1だけ平行移動したもので, [図] のようになる。
2
周期は 2÷3= π
3
[別解
sin (30) +1
=3sin {-(30)} +1
=-3sin(-30)+1
=-3cos30 +1
よって,y=3sin(30-1 +1のグラフは,
y=3cos30 のグラフを0軸に関して対称移動し
た後,y軸方向に1だけ平行移動したもので,
[図] のようになる。
y↑
2
3
T
TC
O
3
-2
2
3'
TC TC
πC
63
5
π
3T
2π
0

三角関数 三角関数のグラフ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

質問者さんが書かれているグラフは
y=3sin(θ-π/6)+1
であって
y=3sin3(θ-π/6)+1
ではないです。

えだまめ

すみません💧どうしたらy=3sin3(θ-π/6)+1になりますかね💧

ブドウくん

sinxのグラフをsin3xのグラフにしたければどうしたらいいか、わかりますか？

えだまめ

xの値を3分の1倍すればいいんですかね………？

ブドウくん

そうですね、もとの周期が2πなので1/3になるということは、周期は2π/3になりますよね。これでグラフ書けますか？

えだまめ

そこまではわかるんですけど、2枚目の写真にある通りの値でグラフを書くと周期が変わっちゃうんですけどどうしてでしょうか💦

ブドウくん

あまり質問の意図が理解できていないのですが、π/6ずらしただけで周期はそのままになってませんか？

えだまめ

あまりまだよくグラフの書き方がわかっていなくて💦周期を変えるってどうやるんですかね😭😭

ブドウくん

y=3sin3(θ+π/6)+1
は、
y=sinθ
を
y軸方向に3倍し（先頭の3）
周期が1/3倍し（偏角が3倍）
x軸方向にπ/6平行移動し（θ-π/6）
y軸方向に+1
したグラフです。
なので、もともと原点だった点は、(π/6, 1)に移り、この点を通ることはわかります。周期が2π/3ということは、π/6に2π/3を足した5π/6でもとの位置に戻ってきます。細かく点をとらなくても、2π/3ごとにこれの繰り返しが起こるだけなので、大雑把なグラフはこれで書けます。もともと原点からπ/2移動した点（山の頂点）は、1/3倍してπ/6移動した点となるので、π/3のときにy座標は4になるはずです。

えだまめ

何度もご丁寧にありがとうございます😭なんとお礼を言ったらいいかわかりません明日テストがあるので本当に助かりました😭😭本当にありがとうございます！😭💝

ブドウくん

明日テストなんですね、良かったです。頑張ってください！