模範解答に赤線を引いた部分が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

53 次の問いに答えよ. (1) 半径 4. 面積の扇形について (2) (ア)弧の長さを求めよ. (イ) 中心角を弧度法で表せ. 3つの値 sin 1, sin 2, sin3の大小を比較せよ.

赤線のとこでなぜ11を初項としてそのまま等比数列を行ってはいけないのかがわかりません、12を初項にするよう導いた理由を教えてください🙇‍♂️

3 漸化式と数学的帰納法 例題 286 漸化式 anti = pantf(n) (カ≠1) ** [Check] ai=3, an+1=3an+2n+3 で定義される数列{an} の一般項an を求 めよ. 507 8 考え方 1 [解1 漸化式 αn+1=3an+2n+3 において, n を1つ先に進めてα+2 と α+1 に関 する関係式を作り、引いて, {an+1-αn) に関する漸化式を導く. 2 αに加える(または引く)nの1次式pn+g を決定することにより, {an+pn+g}が等比数列になるようにする. an+2=3an+1+2(n+1)+3 an+1=3an+2n+3 ..... ････①より、 ② ② ①より, an+2-an+1=3(an+1-an) +2 より bn=an+1-an とおくと, bn+1=36+2, b=a-a=2a+2+3=11 bn+1+1=3(6n+1) b1+1=12 したがって、数列{bn+1} は初項12, 公比3の等比数列 だから, bn+1=12.3-1=4・3" bn=4.3"-1 n-1 an=a+b=3+Σ(4.3-1) n-1 n≧2のとき, k=1 k=1 =3+ 12(3-1-1)(n-1) 3-1-(n-1) =6.31-n-2=2・3"-n-2 数 ②は①のnn+1 列 を代入したもの 差を作り, nを消去 する。 ①より, a2=3a1+2+3=14 α=3α+2 より α=-1 4・3=4・3・3-1 =12.3-1 ,01 1 より、 *+。 初項12,公比3 6・3-1=2・3・37-1 =2.3" n=1のとき, α=2・3'-1-2=3より成り立つ. n=1のときを確認 よって an=2.3"-n-2 2 p, gを定数とし, an+1+p(n+1)+g=3(an+pn+g) とおくと, an+1=3an+2pn+2g-p an+1+pn+p+q もとの漸化式と比較して, 2p = 2, 2gp=3より, か=1,g=2=3an+3pn+3q よ り,an+1=3an+2pn したがって, an+1+(n+1)+2=3(an+n+2), a1+1+2=6 ww M +2q-p Focus より,数列{an+n+2}は初項6,公比3の等比数列+ よって, an+n+2=6・3" '=23”より an=2.3"-n-2 a=3 階差数列を利用して考える 例題285(6505)のように例題286でも特性方程式を使うと=3+2+3より

17.18の解説をお願いします。 答えは 13.ウ 14.イ 15.エ 16.ア 17.ア 18.エ です。

三角形ABCはAB3, BC=7, CA5を満たす。また。 <BACの二等分 線と辺BCの交点をDとし、 三角形ABC の内接円 K の中心を1とする。 (1) ∠BAC= 13 AD= 14 である。 また、三角形ABCの外接円の半径は 15 である。 (2) 下の図の灰色部分の面積は 16 である。 [解答番号 13~18) 13 7.60° イ 5√3 14 15 7.2 16 ア 7. (5/3-x) 7.(5√3+x) 120 エ 150° 15 15/2 15.3 ク、 エ、 8 1. 2√2 1.5√3-* 1. 5√3+% 7√3 I. 8.√3 4/21 I. 7/3-12 4 7/3-12 H. 3 2 A 5 K (3) 辺 AB, 辺BCの接点をそれぞれS, Tとすると, ST = 17 である。 辺 AB と辺 ACに接し、 かつ 円K とちょうど1点を共有する円の半径は である。 17 7. 5/21 5.24 14 18 7. 3√3-3 7√3-12

解説がなく解き方が分からないので解き方を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️ 答えは 13.ウ 14.イ 15.エ 16.イ 17.ア 18.イ です。

(III) 1辺の長さが3の正四面体 OABC の辺BC 上に, BD=1となるような点 Dをとる。 〔解答番号 13~18] (1) 線分 AD の長さは 13 三角形 ABD の外接円の半径は ある。 14 で (2)点から平面 ABC に垂線 OH を下ろす。 このとき, OH の長さは 15 であり、正四面体 OABC の体積は 16 である。 (3) cos ZODA = 17 である。 また,点Cから平面 OAD に垂線 CL を下ろす。このとき, CLの長さは 18 である。 13 2 イ. √6 I. 3 14 7. 3/3 32 1. √21 2 3 I. √7 15 ア.1 イ. 3 ウ.2 1. √6 16 ア. 7. 3.3 9√2 15√3 9√3 イ. ウ. I. 2 4 8 4 5 3√2 17 ア. イ. 7. 3.3 3√3 3/19 14 2 I. 2 4 √38 6√38 9√38 18 ア. イ. 19 19 19 エ√19

共通テストの問題なのですが考え方がわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

関するアンケート調査をすることにした。 (4) 太郎さんと花子さんは, 訪日外国人観光客(以下, 観光客) に, 日本の消費税に 花子: 例えば, 20人だったらどうかな。 費税が高いと思う人の方が多いとしてよいのかな 太郎:観光客 30 人に,日本の消費税は高いと思うかどうかをたずねたとき、 どのくらいの人が 「高いと思う」と回答したら, 観光客全体のうち消 次の実験結果は, 30枚の硬貨を投げる実験を1000回行ったとき,表が出た枚 数ごとの回数の割合を示したものである。 実験結果 表の枚数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 割合 表の枚数 12 13 14 割合 表の枚数 22 23 24 二人は,30人のうち20人が 「高いと思う」と回答した場合に,「日本の消費税 は高いと思う人の方が多い」といえるかどうかを,次の方針で考えることにした。 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.1% 0.8% 10 11 3.2% 5.8% 8.0% 11.2% 13.8% 14.4% 14.1% 9.8% 8.8% 20 21 15 16 17 18 19 4.2% 25 26 27 28 29 30 割合 3.2% 1.4% 1.0% 0.0% 0.1% 0.0% 0.1% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 58%、 (%) 16.0 14.0 12.0 10.0 8.0 方針 ・“観光客全体のうちで「高いと思う」と回答する割合と,「高いと思う」と回 答しない割合が等しい”という仮説を立てる。 ・この仮説のもとで, かたよりなく選ばれた30人のうち20人以上が「高い と思う」と回答する確率が5%未満であれば,その仮説は誤っていると判 断し, 5%以上であればその仮説は誤っているとは判断しない。 6.0 4.0 2.0 0.0 6 第1講 数と式 データの分析 ムジュン 012345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 (枚) 表の枚数 (13は次ページに続く。) 80A 実験結果を用いて, 30枚の硬貨のうち20枚以上が表となった割合を求め, こ の割合を, 30人のうち20人以上が「高いと思う」と回答する確率とみなし, 方針 5%↑ 高いとおもわない 5% ↓ 高いとおもう ( に従うと, 日本の消費税は高いと思う人の方が タ タ の解答群 多いといえる ① 多いとはいえない 第1講 数と式 データの分析 27 Univ.

(1)のⅰの線を引いたところの、どうしてn=0のときf(x)=f(x²+1)=kになるのか分かりません。 次数が0だからf(x)が定数になるのはわかります。でも、どうしてf(x)とf(x²+1)が同じ値になるのかが分かりません。 どなたか教えてください！

50 第1章 式と計算 21 恒等式を満たす多項式 **** 項式fr)について、次の等式f(x+1)=xf(x)-x+8x2 がxにつ いての等式になるとする。 このとき、次の問いに答えよ。 fx の数を求めよ。 (f(x)を求めよ。 f(x)がぁ次式であるとし、f(x+1), xf (x) の最高次数をそれぞれnの式で表す。 等式の両辺の最高次数は一致することから,nの値を決定する. f(x)の最高数n の値が分かれば,f(x)=ax+ax"+... +an-x+an (ただし、αキ0) とおける。 室 (1) 恆等式 f(x+1)=xf(x)-x+8x ...... ① 0以上の整数とし, f(x) がn次式であるとする. (i) n=0 のとき,すべてのxに対してf(x)=k(kは0でない定数)で るから,f(x+1)=k となる. よって、①はk=xk-x+8x より これはxの恒等式ではない。 n0 k=(k+8)x-xとなり、 1 とすると,f(x)=ax+ax'+..+ax+an (a≠0) とおける このときの左辺 f (x+1) の最高次の項は、 α(x+1)" を展開! また式の最高次の項であり,その次数は, (x2)"=x2" より 2nである。 また、①の右辺のxf(x) の最高次の項は,xax"=ax”+2 より の次数は n+2 である. ここで21より+23であるから,右辺の最高次数は n+2. してよい. ①はxについての恒等式であるから, 両辺の最高次数は一致する. よって2n=n+2 より n=2 以上から、f(x)の次数は, 2 (2)f(x)は2次式より、f(x)=ax+bx+c(a≠0) とおける. ①の左辺は,α(x+1)^2+b(x'+1)+c=ax+(2a+b)x+(a+b+c) ① の右辺は,x(ax+bx+c) - x°+8x=ax'+(b-1)x+c+8)x ①はxについての恒等式であるから, ②と③の各項の係数を比較して、 6-1=0,2a+b=c+8,a+b+c=0 これらを解いて=2,b=1,c=-3 よって、f(x)=2x'+x-3 多項式f(x)がf(x)=0 の場合, f(x) の次数は定められていない. そのため、f(x) ( 次数が0のときは、f(x)=k(kは0でない定数) とする. 多項式f(x) について、 次の等式 xf (x-1)=f(x+1)-x+7 がxについて 恒等式になるとする。 このとき、次の問いに答えよ。 (1)f(x)の次数を求めよ。 (2) f(x) を求めよ. St ** p.44 ** p.44 13 14 *** P.44 ** p.46 ** p.47 15 16 17 *** p.48 18 **** R.49 19

見にくくてすみません💦 ｢誤っていると判断される｣という所までは分かるんですが、何故｢多いと言える｣のかが分かりません。。。 （等しいという仮説が誤っているので多い又は少ないという可能性があると考えてしまいました😖）

(3)太郎さんは、訪日外国人消費動向調査について、 観光庁の Web サイトで 調べたところ、調査対象空海港 (17空海港) の出国ロビーにいる訪日外国人 に調査員が協力を求めて行われていることを知った。 また、 日本滞在中に日 食を食べた人に、満足したかどうかを調査していることを知った。 太郎ある調査員が、今回の旅行で日本食を食べた外国人30人に,日 本食に満足したかどうかをたずねたとき,どのくらいの人が満 「足した」と回答したら、回答者全体のうち満足だと思う人が多い としてよいのかな。 花子: 例えば, 21人だったらどうかな。 福喜納の 二人は、30人のうち21人が「満足した」と回答した場合に、 「日本食に満 「足した」といえるかどうかを、 次の方針で考えることにした。 1 数学A 17 次の実験結果は, 30枚の硬貨を投げる実験をコンピュータを用いて 10000 回行ったところ、次のような結果が得られた。 実験結果 表の枚数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 度数 0 0 0 0 0 2 5 17 61 147 表の枚数 10 11 12 13 14 15 16 17 18 度数 301 498 814 1141 19 1314 1421 1350 1153 767 533 表の枚数 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 度数 148 12 00 00 273 128 48 16 8 00 ・方針・ 今回の旅行で日本食を食べた外国人のうちで 「満足した」と回答する 割合と、 「満足した」と回答しない割合が等しい” という仮説をたて る。 さん の旅行出 この仮説のもとで, 30人抽出したうちの21人以上が 「満足した」と回 答する確率が5%未満であれば,その仮説は誤っていると判断し, 5 %以上であれば,その仮説は誤っているとは判断しない。 180円 表の位置 実験結果を用いると, 30枚の硬貨のうち21枚以上が表となった割合は、 テトナ%である。これを, 30人のうち21人以上が「満足した」と回 答する確率とみなし、 方針に従うと, 「満足した」と回答する割合と回答しない 割合が等しいという仮説は 日本食に満足した人の方が ヌ -36- 解答群の方 (数学Ⅰ 数学A 第2問は次ページに続く。) ⑩誤っていると判断され ①誤っているとは判断されず (1)第2回 ヌ の解答群 ⑩多いといえる 1 -37-> ① 多いとはいえない

対数の問題について質問です。 ここだと状況説明しずらいので、写真に書きました。 字が汚くてすみません。 よろしくお願いします💦

丸国 =0のとき、つまり、 これまで求めた よって <bea isであとがわか (4)最後の内容を体値を問題だね! 考えなければならないのは、次の2つだ 10g 10の比較 用いて、 gpの比較 (3)からられたことをまとめておくね。 0<a<1のとき、 1<b< // または 0<b<alogb>logsa a ① 1 <b <1またはa<blog.b<logsa ② a>1のとき. a (ア)(イ)どちらもpが出てくるね lp1だから、 ここでは 0<a<1で考えればいいね。 030 「logb<loga」となる場合については、改めて2121 から求め てもいいけど,log.blogsaの間には、log.b<logsa. log.blogsalog.blogsaの関係しかないし、 (4) abとな

この問題の　ウエの答えが1/2になるんですが、求め方が分かりません。

第4問 (配点 20) 箱の中に4枚のカード 1,2 6 3 14 が入っている円をと HA (1)箱から2枚のカードを1枚ずつ取り出し、取り出した順にカードに書かれた数を x,yとする。ただし, 取り出したカードは箱に戻さないものとする。 さらに,x,yの値に対して,次のように S1, S2 の値を定める。 S=|x-1|+|y-1| Sz=|x-2|+|y-2| 「また、 X ア うにとり、 (i) | x-2|=2となる確率は イ である。 また, | x-2|=1 となる確率は ) ウ であり, ly-2|=1 となる確率も ウ H である。 I あ オ (ii) Sz=3 となる確率は である。また,S2=3 のとき, S=3 である条 カ キ 件付き確率は である。 ク (数学Ⅰ 数学A第4問は次ページに続く。)

(3)の問題の赤、青、黄それぞれの本数の決め方は、という解説の意味がわかりません。その下の式の意味も含めて教えてください。

完答への 道のり A 組合せの考えを用いて, 赤のクレヨン2本, 青のクレヨン3本を入れる場合の数を求めることが できた。 B 赤のクレヨンが隣り合う場合の数を求めることができた。 (3) 選んだ7本のうち, クレヨンの色ごとに何本ずつになるかを考えると (i) {1, 2, 4} (ii) {1,3,3} (iii) {2, 2, 3} の3通りが考えられる。 (i) {1, 2, 4} の場合 赤, 青, 黄それぞれの本数の決め方は3!=6(通り) その各々について, 箱に入れる方法は 赤、青、黄のクレヨンの色ごとの 本数によって場合分けをする。 7! 7-6-5-4-3-2-1 1!2!4! 2-1x4-3-2-1 =105(通り) 同じものを含む順列 よって 6×105=630(通り) aが個, 6がg 個 個 (ii) {1, 3, 3} の場合 あるとき、そのすべてを1列に並 並べ方は全部で 赤、青、黄それぞれの本数の決め方は 3! 1!2! =3(通り) n! 1!3!3! その各々について, 箱に入れる方法は 7! 7-6-5-4-3-2-1 3-2-1x3-2-1 plg!!... (通り) ただし, p+g+rt=n =140(通り) よって 3×140=420 (通り) () {2, 2, 3}の場合 赤, 青, 黄それぞれの本数の決め方は 3! 2!1! =3(通り) その各々について, 箱に入れる方法は 7! 7・6・5・4・3・2・1 == = 210(通り) 2!2!3! 2.1x2.1x3-2-1 よって 3×210=630(通り) (i), (ii), ()より, 求める場合の数は 630+420+630=1680(通り) 完答への 道のり 答 1680 通り ACE 3色のクレヨンの色ごとの本数によって3つの場合に分けることができた。 0 それぞれの場合において,クレヨンを箱に入れる場合の数を求めることができた。 G 答えを求めることができた。