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数学 高校生

126の答えは少数でなくて分数でも正解ですか?

126 ある試行における事象A, B について,次の確率を求めよ。 *(1) P(A∩B)=0.3, P(A) = 0.6,P(B)=0.5 のとき PA(B), P(A) (2) P(B)=0.4, P(A∩B)=0.3 のとき P(A) 127 白玉8個と赤玉4個が入った袋から玉を1個ずつ、計2個取り出すとき、最初 の玉が白である事象をA, 2番目の玉が赤である事象をBとする。 次の確率 を求めよ。 ただし, 取り出した玉はもとに戻さないものとする。 (1)PA(B) *(2) PA (B) (3)PA(B) 数学A STEP A 解答編 -139 回、その他の目が2回出る場合は 7! 通り 3!2!2! あり,これらは互いに排反である。 よって, 求める確率は 001 7! 3!2!2! (1)(2)(3) 35 = と P(A)=- 2916 125 受験生全体から選ん だ1人が合格者であると いう事象を A, 男子であ るという事象をBとする 64 100 -U- 合格者 男子 40 P(A∩B)= 124 100人を調べた結果をもとにして表にまとめ 『 ると、次のようになる。 100 よって、求める確率は P(A∩B) PA (B)=- 性別 P(A) 男子 女子計 血液型 =- 40 64 ÷ 100 100 A型 40 13 53 B型 24 23 47 5 8 計 64 36 100 126 (1) P(B)= 13 (1) 表から、求める確率は 36 PB(A)= P(A∩B) P(A) P(A∩B) 0.3 P(B) 0.3 0.6 =0.5 =0.6 0.5 24 (2)表から、求める確率は 47 別解 (1) 選ばれた人が女子であるという事象を W, 血液型がA型であるという事象をAとする L 36 P(W)=100 (2) P(A∩B)=P(A) PA (B) であるから = 20.3 0.4 =0.75 P(A∩B) P(A)=- PA(B)

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数学 高校生

質問は写真の方に載せておきます 教えてください

68 in+1) (2h+1) 重要 例題 122 an = f(n) a型の漸化式 a₁=1 / 2²₁ 求めよ。 解答 指針 与えられた漸化式を変形すると ちゃんと理解したい人のための高校数学 an= -an-1 n+1 これは p.567 基本例題121 に似ているが, おき換えを使わずに,次の方針で解ける。 an=f(n){f(n-1)an-2} [方針1] an=f (n) an-1 と変形すると これを繰り返すと an=f(n)f(n-1)···ƒ(2) a₁ よって, fn)f(n-1.…..f(2) はnの式であるから, anが求められる。 の形にできないかを考える。 00000 類 東京学芸大 (n+1)an=(n-1) agi (n≧2) によって定められる数列{an}の一般項を んのときaoになってしまうから× 〔方針 2] 漸化式をうまく変形してg(n)=g(n-1) この形に変形できれば よって 解答1. 漸化式を変形して ゆえに これを繰り返して 練習 122 an= n=1のとき よって したがって an= an= a₁ =. g(n)an=g(n-1)an-1=g(n-2) an-2==g(1)a g(1)a g(n) として求められる。 ムの範囲について確認 であるから, an = n-1 n-2 n+1 2・1 1 (n+1)n2 3 求めよ。 -an-1 (n ≥2) an= 201-2(カ≧3)上記と同様に n n1n-27-3 n+1 n n-1 n+1 解答 2. ① を次のように求めてもよい。 漸化式の両辺にnを掛けると n-1 1 1 1・(1+1) 2 a₁=1/22 12 であるから、①はn=1のときも成り立つ。 an= 32 1 5 4 39 すなわち すなわち an =- 1 n(n+1) ん。このときのになってしまうか (n+1) nan=n(n-1)an-1 (n≧2) (n+1)nan=n(n-1) an-1=......=2·1·α=1 1 n(n+1) ◄an= n-1 n+1 an-1 -1 n-2 n n-2 n+1 n+1 n -a₁-₂ n-3 n-jan-3 anponentiが含まれ ut an-11²1-1.h が含まれるように、教の宗教 47-11 543 761·183) n+1とn-1の間にあるレ in を掛けると都合がよい。 数列{(n+1)nan} は、 すべ ての項が等しい。 まめ 小数項は考えないから まと 代表的な ①1 等 ②等 >2ではダメ? 数列は第1項、2項・・・と、 (+2)a=(n-1) an-1 (n≧2) によって定められる数列{an}の一般項を 〔類 弘前大] ③3階 [4] a (1) C ② 15

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