Question

IK

この問題の模範解答がこうなのですが、自分の解き方でもokですか？

1224 4 直線 3x+2y=12, 3x+2y=36, y=3x, x-2y=0 で囲まれる台形の面積
Pc
を求めよ。
N225 放物線y= 2x° 上を動く点Pがある。点Pと2点A(-1, 0), B(0,
頂点とする△ABP の面積が最小となるような点Pの座標を求めよ。
N20A 七和中
2

g25 自線A郎: 1ほとなミー2ォ-2
商線ABL行れ画線 との接合がPとなみ。
Par をfチ あ-
2x°イクァード=0 の判(8ばD=OとtitDいnで
e142k=0 kー5
7まり色線Bと千行です: 2xを考み色線のす--2xー5
花は -2xーー2x 2x'x2xナ0
Sつまとズニー会こ
あってきPの座港は(-dは)

12t+2t°+2|
d=
V2+1°
64
2章 図形と方程式(数学I)
…D
224
3x+2y=12
…2
…3
/5
2,5
5
3x+2y=36
3
ア=3x
…の
2
x-2y=0
チャり
のとき最小と
2/5
3/5
V
18
の
D
10
C
であるから,dはt=-.
B
なる。
したがって,△ABPの面積が最小とな2
直線のが直線3, 直線④と交わる点をそ
れぞれA, Bとし,直線②が直線3, 直
線のと交わる点をそれぞれD, Cとする。
4点A, B, C, Dの座標を求めると
点Pの座標は
11
2'2
226 2次の項に着目すると
AGり) )
x*+xy-6y? = (x+3y)(x-2y)
であるから,p, gを定数として
x+xy-6y°-x+7y+a
= (x+3y+D(x-2y+q) …0
とおくことができる。
のの右辺 = x°+xy-6y°+(b+g)x
228
D(4, 12)
これより
V0-(
AB =
/3
5,13
3
3
6
CD =
9
(12-2)- 5/13
2
また,点Dと直線①,すなわち
=数弱しく
+(-2p+3q)y+bq
3x+2y-12=0の距離dは
13·4+2·12-12|
13?+2°
であるから,Oがx, yについての恒等式
になるのは,係数を比較すると
等い.
d=
24
734
13
p+q=-1, -2カ+3q=7, pq=a
したがって,台形 ABCDの面積Sは- (orみ)4みsが成り立つときである。これを解いて
スコーダースマクラra
p=-2, q=1, a=-2
このとき,与式は
(x+3y-2)(x-2y+1)=0
となり,2直線
+CD)-d
2
1/5/13
5/13
Bnてる
24
= 40 。
V13
6
2
225 点Pと直線 ABの距離をdとすると,(yH)=x4)
A ABPの面積Sは
のちに知)2)
A型りはがつ。
x+3y-2=0と x-2y+1=0
S=
を表す。
.d·AB
したがって,与式が2直線を表すのは
ABは定数であるから, Sが最小になるの
は,dが最小になるときである。
ここで,直線 ABの方程式は
a=-2
のときで,このときの2直線の方程式は
x+3y-2=0, x-2y+1=0
227 x*+y-2/3x-2y+3=0より
(x-/3)+(y-1)°=1
この円の中心(3, 1) をCとし, この円
と円+y° = 16 を図示すると, 次の図
のようになる。
_2-0,
0+1
y=
すなわち
2x+y+2=0
Pは放物線y= 2x 上の点であるから
P(t, 2t°)
とおける。このとき

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

プル 新生活につきほぼ休止中

考え方は大丈夫だと思いますよ

言うとしたら、2行目のところで法線を考えて、接線を考えるっていう流れを明記すると親切かなあと

なんで接線を考えるのが答えになるのか??というのが示されているといいと思います

IK

この左の付け足しでokですか？

プル 新生活につきほぼ休止中

いいと思います！

IK

分かりました！
ありがとうございました！