この簡単な求め方をお願いします！

288 重要 例題 20 完全順列 U READLOTRE DONE 5人に招待状を送るため, あて名を書いた招待状と,それを入れるあて名を 書いた封筒を作成した。 招待状を全部間違った封筒に入れる方法は何通りあ るか。 [武庫川女子大] 基本4 p ル

2の⑵についてです。どうしたら解説の右上のようなグラフが書けますか？ Dは求めた方が良いのですか？複雑すぎてわからなくなりました。

f(x)=(x-1)(x 2次関数y= -1≦x≦4に、 3) [[I](3) [Ⅱ] の解答】 を正の定数と [1] 数の定数と [入し, [I](3) [II] は結果のユ x²-4x+1 (3) y=f(x)のグラフは直線x=2に関して対称であるから,f(0)=f(4) であ る. (i) a <1の場合 (x)=x1 き 関数y 0 gx)=a 0 0k4のとき. 定義域は上図の⑦のようになるので, f(x) の最大値は f(0)=3 x = 0 x = 2 x =4 定義域の左端で f(x) は最大. ◆定義域の右端でfx は最大. -1-3) 24- (i) =1の場合 >1の場合 これらにy=aのグラフを重ねるとき, () ()は≧1であるからグラフの 共有点が3個となることはない。 また()では,xs1のとき g(x) = {x^(a+1)x + a} =-{x2-(a+1)x}-a -- {(x − a + 1 ) ' _ ( a + 1)³ } - a yaのグラフはx軸に平行な 直線であり, () ()ではそれが x軸より上側にある. 4≦kのとき. 定義域は上図の①のようになるので, f(x) の最大値は f(k)=(k-1)(k-3) 以上より、 求める最大値は [3 (0 <k4 のとき) (k-1)(k-3) (4≦kのとき) [Ⅱ] (1) a=3のとき g(x)=x-1(x-3) である.x-1≧0となるのはx≧1のとき. x-10となるのはx=1のと きであるから (x-1)(x-3) (x1のとき) g(x)=(x-1)(x-3)(x1のとき) よって, y=g(x) のグラフは下図の実線部分である. ★k=4のとき. (k-1)(k-3)=(4-1) (4-3)=3 であるから,k=4はどちらに 含めてもよい。 ←|a|= Ja (a≧0 のとき) -a (a≧0 のとき) y=(x-1)(x-3) のグラフは [1] で調べた. =(x-a+1)+6-20+1 -(x+1)²+(-1) であり、2つのグラフの共有点が3個となるのは下図の場合である。 (a-1)2 y= 4 y=a a a+1 1 T 2 よって、 求める条件は [a<1 10<a< (a-1)² 4 である. ②の右側の不等式は -3 ……① ……② + ...... (答) y=(x-1)(x-3)のグラフと 4a<(a-1)^ y=a² -6a+1 y=(x-1)(x-3) のグラフは, a² 6a+1>0 x軸に関して対称. より a a<3-2√2.3+2/2 < a 3-2√2 3+2√2 となるので ①と②をともに満たす α の範囲は 0<a<3-22 ...... (答) 0 1 1 (2)xの方程式g(x)=aの実数解は,y=g(x)のグラフとy=aのグラフの共 有点のx座標であるから,この2つのグラフが異なる3点を共有するような αの値の範囲を求める. (1) と同様に g(x)= (x-1)(x-a) (x≧1のとき) (x-1)(x-α) (x≦1のとき) であるから,y=g(x)のグラフは次図のようになる。 -①数 6- -①数 7- 3-2√2 3+2√2 より。 22√2 <3であるから. 03-2√2 <1である.

169番の(1)だけs≧0、t≧0が書いてないのですが、回答もその部分だけ抜けているだけで、どちらかが-の可能性を確かめなくていいのか心配です。何故そのままで求められるのかわかる方、教えてくださいm(_ _)m

□* 1* 169 20.80 △OAB に対して,点Pが次の条件を満たしながら動くとき, 点Pの存在範囲を求めよ。 40AB G (1) OP = sOA+tOB, s+t=4 (2) OP = sOA+tOB, 2s+3t=6, s≧0, t≧0 (3) OP = sOA+tOB,0≦3s+2t≦3, s≧0, t≧0 下

・数学　図形と方程式 2枚目に疑問を書きましたよろしくお願いします🙇

図 (1)3点0 (0,0),A(a, b),B(c, d)を頂点とする三角形の面積は1/2lad- ことを示せ。 - bc| である

（2） この証明丸もらえるか見て欲しいです

5 mono/ (logz)" de (n=1,2,3,...) とおく. (1) Q を求めよ。 1 (2) 不等式0 On が成り立つことを示せ. n! 求め

確率の問題です。（1）〜（3）の解き方が分かりません。 解き方を教えて下さい。

[II] 袋 A, B, Cには数字が書かれたカードが入っている。 どのカード にも数字はただ一つだけ書かれている。 袋A には 1,2,3,4 の数字が書 かれた赤色のカードが1枚ずつ計4枚入っている。 袋B には 1,2,3,4 の数字が書かれた緑色のカードが1枚ずつ計4枚入っている。袋Cに は0,1,2,3,4,5,6,7,8,9の数字が書かれた黄色のカードが各 1枚ずつ計10枚入っている。 袋 A, B, C から1枚ずつカードを引い て,赤,緑,黄色の順にそれぞれ百の位、十の位, 一の位に数字を並 べてできる3桁の正の整数を N とする。このとき,以下の問に答えな nerlⓘ B さい。 ア (1) N が 200 以上 400 以下の奇数となる確率は イ findo 1'01916 (2) Nが3の倍数である確率は 確率は fternoon. クケ コサ である。 100g 1976 169897 (3) Nが7の倍数である確率は れの倍数でもない確率は ウエ オカキ チ ツテ である。 シスoriupan セソタ 95m であり, 2,3,5,7 T S anoitasup であり6の倍数である である。 shoudy ) ( * ) ( [0€ ) ( 2 ) BOY" must adli to bris eri is (7) ndo ixin no ] のいず

1 x ー = ー √3 5+x からどういう途中式で答えが出るのか分かりません。 二枚目の写真のようにしてといていたのですが、なかなか答えが合いません。わかる方教えて頂きたいです！🙇‍♀️

244 PQ=xとする。 BQ=PQ=x, tan30°= tan 30° AQ=AB+BQ=5+x したがって, よって, = 計里 XC 5+x x= 5 3-1 PQ AQ 1 3 = である。 x 5+x 5(√3+1) 2 -(m) 130° -5-- B 45° P a adl 1 1 I

2枚目赤線のところでなぜ最大になるのが赤線だと言いきれるんですか？ 分からないので教えてください アからヵまでは一応あってます！

Oを原点とする座標平面上に2点A(-4, 9), B (4, 5) があり、線分 AB を 3:1 に内 分する点をCとする。 f AXB Of +308 C (1) 点Cの座標は y ア x+ I である。 イ オ き, OCP の面積の最大値は (2) 2点A,Bを通り, x軸と接する円のうち 中心のx座標が負である円をKとする 円Kの中心の座標は カである。また, 点Pが円Kの周上を動くと 9 であり, 線分ABの垂直二等分線の方程式は、 キ + ク (812 4 ケコである。

この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

問4 平行四辺形ABCD がある。 AB = 5, AD = 8, ∠A=120°のとき, AC の長さは 【76】 である。 YLA Adla

黄色い線のところをどうやって考えているのか教えてください🙇‍♀️

特講 二項定理 ·nCr の性質 >>例題 4~8, Play Back 1, 宝を 例題4 二項定理 頻出 1 章 (1)(3x+2y)° の展開式における x*y° および xyの係数を求めよ。 2 3a- a の展開式におけるaおよび の係数を求めよ。 3abc 定理の利用 (a+b)" の nの値が大きい-→ 二項定理を利用 (a+b)" = nCoa"+»Cia"-1b+»C2a"-?6°+ … *定理の導き方は p.15 まとめ参照。 +,C,a"-rb"+… +»Cn-1ab""ー1+,Cn6" 一般項 o Action》(a+6)" の展開式の一般項は, n C,a"-b" (0SrSn) とせよ (1)(3x+2y)° の展開式の一般項 ごある。 C, (3x)°- (2y)” =D &Cr3°-r2" 20-グyr (r= 0, 1, 2, …, 6) 係数 x*y?, xy° となるようなrの値は? 解(1)(3x+2y)°の展開式における一般項は 6C, (3x)-"(2y)=C,3°-r2"x°-"y x-ry" の係数は。C,3°-r2" (r= 0, 1, 2, 6C2342° = 4860 6C,3'2 = 576 6) x*y? の係数は, r=2 とおいて xy® の係数は,r=5 とおいて 文字の部分がx*y?となる のは x°-Ty"= x*y? とお くとr=2 のときである。 (3a--)の展開式における一般項は (別解)(4章「指数関数 対数関数」の学習後) a7- a7-r = α"-r-2r = a'7-3r ar aの係数については a'-3r = a より a° ar の2 (r= 0, 1, 2, , 7) a7-r aの係数について, =aとおくと a'-r = ar+1 7-3r =1 から r=2 ar 6) 1 の係数については 7-r=D2r+1 より r=2 1 =a3として C3°(-2)° = 20412 たが とおくと よって,aの係数は a"-r の係数について, ar 11 ,7-7 1 a0-r=a" Q"-3r =a°より ァ-3 a° 10 7-3r = -3から r= 10 10-r= 2r より アミ 3 (以降同様) これは,rが整数であることに反する。 SaDL よって,言の係数は0 1日係数は「なし」 と答え てはいけない。 練習 4 (4x-y)? の展開式における の係数を求めよ。 - 整式·分数式の計算