演習β 21回 4 マーカー部分がどういうことか分からないので教えてください。

4 [2001 神戸大] (1)a,b,c を整数とする.x に関する 3次方程式x+ax2+bx+c=0が有理数の解を もつならば,その解は整数であることを示せ。ただし、正の有理数は1以外の公約数 をもたない2つの自然数m,n を用いて! と表せることを用いよ. m (2) 方程式x+2x2+2=0は, 有理数の解をもたないことを背理法を用いて示せ . [解答 mとnが1以外に公約数をもたない自然数であるとき, 「mとnは互いに素である」と いう。 (1) 方程式x+ax2+bx+c=0が有理数の解x = αをもつとする. α=0のとき,αは整数となる. α>0のとき, α= n (m,nは互いに素な自然数) とする. m x=αは方程式の解であるから a³+aa²+ba+c=0 3 2 ( m )³ + a( m )² + 6( m) + b m m ゆえにn+amn²+bmin+cm²=0 よってn=-man²+bmn+cm ² ) a, b, c, m, nは整数であるから,ndはmの倍数である. mとnは互いに素であるから、mとnも互いに素である. したがってm=1? ゆえに, αは整数となる. すなわち n - +c=0 2両辺にかける また, α<0のとき, α=-- とすると,同様の結果が得られる. m (2) 方程式x+2x2+2=0が有理数の解x =α をもつと仮定する. (1) から, αは整数である. a³ +2a²+2=0+5 a³ +2a² = -2 すなわち α2 (a+2)=-2 αは整数であるから (α, α+2)=(1,-2),(-1,-2) しかし,これを満たす α は存在しないから, 矛盾. したがって, 方程式x3+2x2+2=0は有理数の解をもたない.

波線引いているところで、bnをなぜan－1とおくのかわかりません！もう少し詳しく教えてほしいです🙇🏻‍♀️

例題 297 漸化式 思考プロセス d1 = 5,/an+1 般項を求めよ。 例題 296 既知の問題に帰着 3a-2 例題296 で学習した, (ア) 等差型, (イ) 等比型, (ウ) 階差型 のいずれかに変形することを考える。 an+1=3an-2 = 3a - 2 an+1-α=3(an-α) a an-α = bn とおくと) \an+1-α=bn+1 解 漸化式 αn+1=34-2は, α = 3α-2 を満たす解 α = 1 a を用いて変形すると Anel-1304-3 ・・・) で定められた数列{an}の一 bn+1=36m (イ) の形 Action» 漸化式 ant) = p@a+αは、 特性方程式xp+g の解を利用せよ 12, = an+1=1=3(an-1) ここでbn=an-1 とおくと よって, 数列{bn} は初項b1=α1-1 = 4,公比3の等比数 1, 2 列であるから bn = 4.3"-1 an=bn+1=4・3"-1 +1 したがって 〔別解) ・② ... ant! bn+1=36 3au 3091 an+1=3an-2① において、辛出会 nをn+1に置き換えると an+2 3an+12 ①,②の辺々を引くと an+2an+1 = 3 (an+1-an) ... 3 数列{an}の階差数列を {bn} とすると,③ bn+1 = 3bn よって, 数列{}は初項8 の (ア) an+1=an+d (イ) an+1=ran (ウ) an+1=an+f(n) ^èmo. Ibn = An − 1 kh an = bn +1 8+n8=E (1-2) an a=3α-2 をもとの漸化 式の 特性方程式 とよぶ｡ p.523 Play Back 32 参照 特性方程式を用いて, 化式を変形したときは 展開してもとに戻ること を確認するとよい｡ S 3+1 = (8-AS) 階差数列を利用した {an}の階差数列{bmi すると bn=an+1 と間道 bn=an-an-1 ないように注意する。 13 £

なぜ初項を2回も求めるんですか？(緑の部分)

79 (1) +16+3"+1 の両辺を3" +1で割ると bmi b, 3" i=2.0mm +1 3" とおくと bn+1=2b+1. ar 161=101/2=1/12/3=12 また b₁ ① を変形すると bn+1+1=2(bn+1) 1…..... ① また b1+1=3 よって, 数列{bn+1} は初項3,公比2の等比数 列であるから bn+1=3.2-1 すなわち b =3.2"-1-1 したがって an=3".b=3"(3.2"-1-1)

解説お願いします(；；)

fOM 120 dL = 20 × 1/10 L = 2 L 2 1,300 cc = 1,300 × 1/1,000 L = 1.3 L 35,000 mL = 5,000 × 1/1,000 L = 5 L 4 80,000μL = 80,000 × 1/1,000 mL BMI (Body = 80 mL x 1/1,000 L = 0.08 L

(2)の記述の仕方はあっていますか？

m面体 ABCD において,AB=3, AC=AD=5, BC=BD=4, CD=6 であるとする。 @) 三角形 BCD の面積を求めよ。(5点) 四面体 ABCD の体積を求めよ。(5点) A3) 辺CD の中点を M,点Bから直線 AMへ下ろした垂線と直線 AM の交点をHとする。この とき、線分 BH の長さを求めよ。 (10点) (奈良女子大) 5 112 BANら CDの事線 BMETろす (3) AABMをX2A AH=yとおく。三平方の使理さり ーダ=(9)-(-s) 3 BM-4-3?-7 BM20より BM=(7 らて角解BCPの面後に士×6×円=37 C D M よ BH= ー(は) BH>04y BH= 3 4 2) 4ABME落えん AがS BMIに本3くた像をAFとのみ0 14 th 在面をAgpearaと 高さ? ABrinで48る P面体ABCDのイ体後は 0×3×-37 A F=スとaべ。ニ平方の定理さり 3ーズー -(0) X-0 78Y回は 3 H D とはる。 第7章 図 形の性質 <41> B C

問2の解き方が分かりません。 教えてください！！！

下の問い (問1一2) に BMT ( 信二 ・インデックス) は, 体重と身長の関係から人の肥満』 す体格指 数である。 BMTI を計算式で示すと以下のようになる。 BMTI= (体重) = (身長 ここで, 体重の単位は kg, 身長の単使はm である。 日本肥満学会では 統計的ほ最病気が少なめい BMI 値 22を標準として, 標準体征を いる。 また, BMI 値 185 較25以上を肥満としている 商1 BMTIの計算茨と BMI らいみか求めよ。 最も遂 炊のa一@eのうちから. 2醒ならば. Aさん

問2の問題の解き方が分かりません。 教えてください！！

く) は, 体重と 身長の関係から人の肥満度を示す体格指 数である。 BMT を計算式で示すと以下のようになる。 BMI = (体重) + (身長) ここで, 体重の単位はkg, 身長の単位は m である。 日本肥満学会では 統計的に最も病気が少ない BMI 値 22を標準と して, 標準体重を決めて いる。まただ, BMI 値 185未満を低体重 (やせ型), 25以上を肥満としている。

赤線のところ、なぜ−24ではなく+24になっているのか分かりません。座標からの平行移動は、符号はそのままじゃないのですか？　教えてくださいm(_ _)m

リンジプデル問題間訂珍しブルーー 体重(kg) を身長(m) の 2 乗で割った値を BMI といV・。 邊 として用いられる。 と。BMI の値と大き 下の表 1 は, ある調査において40一60 歳の男 こうとと2 な病気にかかるリスクの関係を調べたものであるs 4 の BMT の値が 24 の人を 100 とした相対値で表しでい2 表1 BMI の値 2 として座標 に見えたので. 24| 28 の点を通 係を表すグラ 放物線の式を求める計算を簡単にするために, 放物線が通る点のうち. ァ の値が 24 の点が原点にくるように平行移動して考えることにした。 このとき, *の値が 18 の点は([ アイ | [ウェオ]) に, * の値が 28 の点 は(也カ |, [キク ])にそれぞれ移動する。 議l5の3]全SIEEを1ドミ よって, 移動後の放物垢は、ッーーエーイッー でちる。 (2 ) この調査において, 大きな病気にかかるリスクが最も低い BML の値を求 めよ。 解答は, 小数第 2 位を四捨五入して小数第 1 位まで答えよ。 3 y得1 (1)で友物線を平行移動 して考えたことを忘れな いように< は。表1 の点を朝方向に 100 だけ平移動したものであるから, 大きな リスクが最も低い BMI の値は 間 も24244 < - 埋党守

なぜ、BQとQRは1対1にたるのでしょうか？ 図のところです。

全うネラウスのと= ee W( | 画が1に等しい AABC にBAで| 辺BC CA AB を2:1に内人 れぞれL, M. N とし, 閑分AL 調BMIBMとCN」 CN とALの交i れP、 QR とするとき 人 AP:PR:RL=生ゴ: ィ4:1である* 2 APQR の画積は?である。 。拓Iじ() AABLとCN に メネラウスーー LR: RA AACLとBM にメネラウスーー LP PA 3 これらから比 AP : PR : RL がわかる。 、 @) 比BQ:QP:PMも0) と同様にして求められる。 AABC の面積を利用して, AABL一> APBR 一 ^ムPQR と順に面積を求める。 規理を用いる= を明示する FEB=1 io 6>0 である。

⑵の解説お願いします🙇‍♂️

ーー (2) へPQR の面積は 2である・ 指針に () AABL とCN にメネラウス へACL と BMI に メネラウス これらから比 AP : PR : RLが: (② 比BQ : QP : PM も(!) と同様に へABC の面積を利用して, へABレー と順に面積を求める< して求められる。 ムAPBR 一* APQR ikNi3 勇三角形の面積比 等高なら寿 量RSgGigoRiftea5が37. ーー (1) AABL とCN について,メネラウス の定理により