青チャート数Ⅱ 191 （イ） なぜこのような考え方をするのかが分かりません。 教えてください🙏よろしくお願いします！

06 基本例断 191 最高位の数と一の位の数 12は 桁の整数である。また,その最高位の数は 00000 で、一の位の数 は である。 ただし, log102=0.3010, 10g10 3=0.4771 とする。[慶応大]] (2/18 指針 (ア)(イ)正の数Nの桁数は log 10N の整数部分, 最高位の数は 10g 10 N の小数部分に注目。 基本188 なぜなら、 Nの桁数をkとし、最高位の数をα (a は整数, 1≦a≦) とすると 10N (a+1)・10^-1α00.0 (0が1個) からα99.9 (9が1個)まで。 ← 10g10 (α・10-1)≦logoN <logio { (a+1)・10-1} 各辺の常用対数をとる。 -10g10 (α・10-1)=logioa+logw10- ⇔k-1+logia≦log10N <k-1+10g10 (a+1) よって、 10g10 Nの整数部分を小数部分をg とすると p=k-1, logio a q<log10(a+1) () 121, 122, 123, を計算してみて,一の位の数の規則性を見つける。 1310 (ア)10g10126=601og10 (22.3)=60(210g102+10g103) log101201012, 12=22.3 日 ① 弦 H 1 解答 =60(2×0.3010+0.4771)=64.746 ゆえに 64<log10 1260<65 よって 10641260 <1065 (イ)(ア)から したがって, 126 は 65 桁の整数である。 log1012=64+0.746 p=19 ae (イ)の別解 (ア)から 001 12601064.746=104 • 100.7% ここで 10g105=1-10g10 2 =1-0.3010=0.6990 501 NE log106=10g102+10g103 @hago Saraol= =0.3010+0.4771=0.7781 gold= 10746 の整数部分が 12 の最高位の数である。 ここで, 10g105=0.6990 から 100.6990-5 ae 10°/10°.746 10'であるか Forgol= 001 ゆえに log105 < 0.746 <log106.001080×2= すなわち 5<100.7466 10g 106=0.7781 から よって 5・10641064.74661064 S 012100.7781-6 8.0 (ウ) 121,122,123,124,125, ..の一の位の数は,順に すなわち 5•10%<12%<6・10° 10% 1000 <100,740 <100 したがって, 126 の最高位の数は 5 0.7781 から 5<100.7466 0108.0 よって, 最高位の数は5 ...... 2, 4, 8, 6, 2, となり,4つの数2,48 60=4×15 であるから, 12 ..... 口122(mod 10)である を順に繰り返す。 6 の一の位の数は 6。 から 12" の一の位の数 は 2” の一の位の数と同 じ。

(1)の1段目から2段目への式変形が分かりません。教えてください🙇‍♀️

355 関数 y=-9+2.5 (-1≦x≦1) について, 次の問いに答えよ。 (1) 1≦x≦1 のとき,*のとりうる値の範囲を求めよ。 (2)yの最大値、最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。

この問題の(5)の解き方が解説を読んでも分かりません。 解説お願いします。

〔II〕 △ABC の各辺の長さを AB=7,BC=8,CA=5とし, △ABCの内接円の半径を とする。この内接円と辺AB, 辺BC, 辺CA の接点を,それぞれP, Q, R とする。 この とき、次の各問に答えよ。 色 (1) ∠ACB= ア イ (3) sin∠CAB (2)r= ウである。 πである。 = I HORO+ (4) △ABCの面積はキク (5) △PQR の面積は (3) 線分PQの長さか コサ カである。 Yasiz ケである。 9 $=${ スである。 UMA A da *-***

なぜ不等号に＝が付くのですか？

3092" が7桁の整数だから SOLOPPE 10°≦2"<107 となる。 各辺の常用対数をとると 10g 10 10 10g102" <10g10107 6≦nlog102<7 ゆえに 6 7 log2 = log102 6×A=6 = 10g102 | 0.3010 5 "01x017 TOI 001 7 log102 10.3010 =19.93... = 23.25･･･ IT ON nは整数だから 20 ≦n ≦ 23 今 &10-¹≤A<10" ol (1) tre SOAの整数部分は n桁 84001301> 350 800001>Il BDI>GOLE>TOL. Jet ←log102>0 だから BA t 10g102で割っても不等号の向 TOIX17.01.15 01 きは変わりません。 35 20 Corgol=0L30l=30=Cool oee0.0-01080-1=> Corgolforgol = f.orgoldorol

赤ラインの赤ラインの式変形が意味不明です。どなたか教えてください

82 nを0以上の整数とする。 次の不定積分を求めよ。 S{-(10gx)}dx=2 (ただし,積分定数は書かなくてよい。 4 tan A B x-2 x+2 xb(x) 21+xb(x) x 7 α=x[(x))+(x))"} xb (x)\7-=xb(x)2/ 12xby となる定数A, B の値を求めよ。 xb(s)+xb(x)t f -3 (1) x2-4 (②2) Sadx を求めよ。 (③3)S(x-2)(x+2)(x-3)dx を求めよ。 [摂南大] ➡219 SA=(x+3) 08225,05(2) 0≤ (x)\ loga-1)^2 + x(x) x2=zb|(x) x/² Hare 5 x =t とおくことにより,不定積分 3sinx +4cosx (10 (2)(x)をf(x)とf(y) で表せ 。 [横浜市大〕 (3) f(1),f'(1) の値に注意することにより (4) f(x) を求めよ。 -dx を求めよ。 5 f(x)はx>0 で定義された関数で, x=1で微分可能でf' (1) =2 かつ任意の x>0,y>0 に対して f(xy)=f(x)+f(y) を満たすものとする。 DUSTERK DJECI (1) f(1) の値を求めよ。これを利用して,(12)をf(x) で表せ。 公開宝( @d<o_d=Dd>@d ➡218 [類 埼玉大〕 224 福岡 ni f(x+h)-f(x) > lim h-oh お T 181 (2) f'(x) を求め, f" (x)=e*cosx+e*sinxの形に変形してみる。 182 I,=S{_ (logx)" の -}dxとおき, n=1のときのIn と In-1 の関係式を導く。 S SS 33 x² 18 (3) 同様に, 部分分数に分解する。 184 sinx, cosx を tの式で表す。 をxで表せ。 [ 東京電機大] ERATTOSC 185 (1) f(1)=(x-2)である。 (2)(x)=f(x)+(-1)として (1) を利用。 32 いろいろな関数の不定積分