逆関数がわかりません 塾で言ってた内容（3枚目）は理解できるのにサクシードの問題になって急にわからなくなりました 自分が何を求めているのか求めないのかわかりません

1 逆関数 44 f(x)= x3+1 の逆関数f(x)のx= 1/12 における微分係数 の微分 を求めよ。 eoe ポイント 3 逆関数の微分 y=f'(x) なら x=f(y), = 1 dy dx f'(y)

マーカー引いてあるとこがよく分かりません。どーゆうことでしょうか？？教えてください！！

log₂10 (4) = log, 10. 08:10 -(log,5+ log₂5 = (log₂2 +log 25).- = log₂2+log 25 =2 log25 $8,gol (1) AE = (1+ log₂5) log5+1)-log₂5 1 log₂5 1 - ol log₂5 2012301 (8) log₂5 -log₂5- log₂2 log₂5 - -8.901 +1+1+log₂5-log25- S.gol 1 log₂5 got = $ gol & gol (A ol (8)

105.2 記述これでも大丈夫ですか？？

基本例題105 素因数分解に関する問題 (1) (2) V40 63n n n² 6'196' BAL. 解答 が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 **BaC18030 3 n³ "ST (2) がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 4410 p.468 基本事項 ③ 指針 いずれの問題も素因数分解が,問題解決のカギを握る。 (1) √A" (mは偶数) の形になれば, 根号をはずすことができるから, √の中の数を素因数分解しておくと,考えやすくなる。 n (2) 17/12 = (m は自然数) とおいて、 を考える 63n 40 DY n² n 23 196' 441 32.7m 3 7n (1) 2³.5 21 2.5 上 これが有理数となるような最小の自然数nはn=2・5・7=70 n (2) 2/1- = (m は自然数) とおくと nº 22.32m²32m² 2 3-m² = (3m)² ゆえに 196 22.72 +77 これが自然数となるのは m=7k(kは自然数)とおくと よって n=2.3m n³ 23.33.7°ki = 23・3・7k3 441 3².7² が自然数となる条件 BONGOTO が7の倍数のときであるから, ① n=2.3.7k 80/00000 これが自然数となるもので最小のものは, k=1のときである から ① に k=1 を代入して n=42 【検討 素因数分解の一意性 - |素因数分解については,次の 素因数分解の一意性も重要である。 この自然数nを求め 63=32･7,40=23･5 JMS 3 |素因数分解 3) 63 3) 21 7 63=32.7 12/12/25×2-5-7 -×2･5・7 212･5 - 12/27-12/12 (有理数) •7=. となる。 < ① より kが最小のとき, nも最小となる。 合成数の素因数分解は,積の順序の違いを除けばただ1通りである。 したがって、整数の問題では, 2通りに素因数分解できれば,指数部分の比較によって方程式を 解き進めることができる。 問題 3.15"= 405 を満たす整数m,nの値を求めよ。 [解答 3.15"=3"(3.5)"=3m+n.5", 405=34･5であるから 3m+n.5"=345 よってm=3, n=1 部分を比較して m+n=4,n=1

この問題の答えは、私の解答(3枚目)ではダメなんですか？ 定数が出てきたら、積分定数の方にまとめないといけないんですか？ お願いします！

△ 447 次の不定積分を求めよ。 (1) * Sxlog(x² +1)dx

合成の問題です。 5行目の ~のとき のところが分かりません。4sin(x＋π/4)では無いんですか？ 解説お願いします。

5 応用 次の関数の最大値と最小値, およびそのときのxの値を求めよ。 例題 5 y=sinx+cosx (0<x<27) 考え方 三角関数を合成して, rsin(x+α)の形にする。 sin(x+4) であるから 解答sinx+cosx=√2 sin x+ sin Got 10 y=√2 sin(x+4) 0≦x<2πのときx+11であるから -1≦sin(x+4) sin (x+4=1のとき、x+青一から 2 70 π sin(x+ = -1 のとき, x+7 3 4 = ≦1 よって, この関数は よって -√2y≦√2 = & 5 x=xで最大値√2をとり,x= 4 2 πから 例 15 (1) 参照 Esin(x+7) x=7 RACH 4 x= 5 47 2 で最小値-√2 をとる。 第4章 三角関数

対数不等式です。⑴です。 式を文字で置いたら範囲に注意と言われますが、この場合はどうなのでしょうか。 ノートに赤下線部がありますが、その範囲は気にしなくて良いのですか？ 回答お願いします。

る. で, (1) (logsx210gsx-2<0 (2) 底が文字なので, 0<a<1 と α>1 で場合分けをする. 方 (1) 対数 log3 x =tとおいて,tについての不等式を解く.真数の条件を忘れずに. ケ (1) 真数条件より x>0 ...... ① 10gsx=t とおくと, 与えられた不等式は. t²-t-2<0 (2) 10ga (7x-x2) <loga(x2-4) 21 (t+1)(t-2) <0 £5, -1<t <2 egol=1801 したがって -1 <logsx<2@sgol=&caolg <log332 <logsx 12logx10g33 10g3x di se. 底3が3>1より. よって, ①,②より 1<x<9..... ② 349 1/1<x<9 3 e gol Lagot (S) まず、真数条件 tはすべての実数値を とる. 慣れるまでは, -1<log3x, log3x <2 に分けるとよい. 底が1より大きいので, 数の値と大小が一致

(2)についてです。 赤線が引いてある、底の条件とは何のことでしょうか？

Check 例題 176 対数方程式 (2) 次の方程式を解け. (1) 2(104x2+log4x-6=0 考え方 対数 10gax=tとおいて, tについての方程式を解く. 解答 Focus (2) 底に文字xを含んでいるので、底の条件も忘れないようにする. 底はxではなく3にそろえる。 (1) 真数条件より, x>0 ...... ① 2(10g4x)+log4x-6=0 log4x=t とおくと, 2t2+t-6=0 (t+2)(2t-3)=0 より, t=-2, (2)) log39x-6logx9=3 Bogot であるから, t=-2のとき, 10g4x=-2 より, 16 NEOD t= =1/2のとき,log.x= =23より、x=432=2=8 これらは①を満たす. よって, 8 160 (2) 真数条件より, 9x>0 つまり、 かつ、底の条件より, x= 0<x<1,1<x ...... ① 両辺に10g3 x を掛けると log39x-6logx9=3 10g39 log39+log3x-6×- =3 log3 x 3 2 x=4-21 x>0 0<x<1,1<x< x= 210g3x+(10g3x)2-6×2=310g3x +)(pol-(S-2) gol 全国大会 10g3x=t とおいて整理すると t2-t-12=0 (t+3)(t-4)=0 より, t=-3,4 I>(x-1) or t=-3 のとき,logsx=-3より, t=4 のとき, 10g3x=4より, x=34=81 これらは①を満たす. よって, =27.81 x=3-3- = 1 27 D\x>0, x=1&D, xx まず、真数条件 違いに注意!! (log4x) 210gx2 tはすべての実数値を とる. tの2次方程式 tの値からxの値を求 める. 0% 08- *** logaM=pM=d² まず、真数条件と底の 条件 0<x<1,1<x loga MN =logaM+logaN 底の変換公式 log39=10g332=2 tは0以外のすべての 実数値をとる. tの2次方程式 tの値からxの値を求 める. loga M = p⇔M=d² まず 10gax=t とおいたの方程式からtの値を求める #30 Dr (おき換えたら範囲に注意)(ael. 第5

この問題の類似問題は解けるのですが、nが入ると最初に範囲をどう設定すればいいのかわからなくなってしまいます。どのように考えるのか教えてください。

小数部分をbとするとき, a, 25 nを自然数とする。n2+1の整数部分を α b, 1-1/23 の値を求めよ。 また, a-1/23=-√37 となるnの値を求めよ。 [10 広島修道大] Got Readly 16

真ん中らへんの三角形ABCでAP:AQ=3:4 (赤文字)と分かっているのですが、なぜこのようになるのか教えていただきたいです🙇‍♂️見にくくてすみません。

0000 ●●● STEPRO DO 280 ベクトルの等式と面積比 点Pは△ABCと同じ平面上にあって, 3PA + 4PB+5PC=BC を満たす。 このとき AP= AC が成り立つ。 直線 AP と直線BC の 交点をQとすると, 点Qは辺BCをカキに内分する点である。 また, △PBC:△PCA: APAB=ク: ケ コ となる。 ア イウ ・AB+ I オ

kの値はどう計算したのですか？あと丸したところの傾きはどう計算したのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

162 第9 交点を通る図形 重要 例題 34 kを定数とするとき, 直線 (k+2)x+(2k-3)y-5k+4=0はんの値に関わりな イ) を通る。 また, 2直線l1: 2x-3y+4=0, く,定点A (ア, l:x+2y-5=0 の交点を通り,直線3x+2y=0 に平行な直線は -8A 8 ウ x+y-オ=0である。 すべてのkについて 成り立つ→kについての恒等式 (58) POINT! f(x,y)+kg(x,y)=0 f(x,y)=0,g(x,y)=0 の交点を通る図形 解答kについて整理して 2x-3y+4+k(x+2y-5)=0 goto ① がんの値に関わりなく成り立つとき $50 = +1 ◆kについての恒等式。 2x-3y+4=0, x+2y-5=0 x=1, y=2 158 これを解いて よって, A (1,2) が, ① が通る定点である。 f(x,y)+kg(x,y) = 0 また ① は l1,l2 の交点を通る直線を表し, 整理すると の形をしている。 = (k+2)x+(2k-3)y-5k+4=0 Ta 3 k=2 のとき, ① は x=1 となり, これはx軸に垂直である｡素早く解く! - 0で割れないため、 場合 よって,直線 3x+2y=0 と平行にはならないから,不適。 VOLT THE OCE 3 k+2 k=2のとき, この直線の傾きは 分けが必要だが 共通テ ストでは省略できる。 2k-3 ① が直線3x+2y=0に平行であるから k+2 3 ◆平行⇔ 傾きが等しい。 EVEDA COMO AS (2k-3 2,0)8(1- )A&➡ 66 よって 2(k+2)=3(2k-3) 13 ゆえに k= 素早く解く! 4 13 (x+2y-5)=0 よって 求める直線は 2x-3y+4+(x+2y-50 4 ゆえに 4(2x-3y+4)+13(x+2y-5)=0 よって 3x+2y-オ7=0 下皿 3x- 素早く 係数に文字が入った2つの直線の平行,垂直を考えるときは,次の公 解く! 式を利用するのが早い。 ℓ:ax+by+c=0,lz: azx+by+cz=0について円( l₁ // l2 ⇒ a₁b₂-a₂b₁=0, lilana+b1b2=0 これを利用すれば, (2+k)・23(2-3)-0が てこな == 「大)