単項式、多項式の、次数のカウントの仕方の違い？がごっちゃになってしまいがちなのですが、何か 良い考え方はありますか？

AD 1 次の単項式の係数と次数をいえ。 また,[]内の文字に着目したとき,その係 数と次数をいえ。 ◆教 p.8 例 1,2 *(1) 3ax [x] (2) b²y [v] (3) -2ay [a] *(4) -xy3 [y] (5) 7ax2y2 [xとy] *(6)-5abxzy3 [a と6]

なぜInが1次/2次だと成り立たないのですか ①はInが√3/2になることです

7.2 lim- 1 = 818 an+b-√3n2+2n し, nは正の整数とする. √3 2 が成り立つように、定数α, bの値を定めよ.ただ (+ (a)+

（2）の置き換えはベクトルaをベクトルa＋ベクトルbに置き換えるだけではダメなんですか？教えてください。

重要 例題 19 ベクトルの不 次の不等式を証明せよ。AQ/g (1) -ab≤a b≤ab (2) a-b≤a+b≤ã+6 oni (0,0085 p.28 基本事項 指針 (1) 内積の定義 |a|||cose (0) は, このなす角)において,-cos であることを利用。ベクトルの大きさについて≧0であることにも注意す る。 (2)まず,lala +6 を示す。左辺, 右辺とも0以上であるから, A≧0, B≧0 のとき A≦B⇔A'≦B であることを利用し,+(+6) を示す。(右辺)(左辺) ≧0 を示す過程 では、(1)の結果も利用する。 次に,-|≦1+6の証明については,先に示した不等式 |a +6|≦|a|+|6を 利用する。 解答 (1)[1] =または6=0のとき a1=0,la|||=0 であるから -ab-ab-a6-0- [2] a=0 かつら ≠0のとき また、 のなす角を0とすると a+b= |a||b|cos 0 ① 0°≧≦180°より, -1 cos≦1であるから 3-abab cos 0≤|a||bm -absabab ①から [1], [2] から -la (2)(||+||)-|a+ とす tret af+2ab+6-(a+2ab+61) =2(|a|||-a-6)≥0 ゆえに +5(+16)2 +16201+≧0から 1+1+16 ② [1] のときは、この す角 0 が定義できない。 す、 0=180° 8=0°a bcose (大きさ) 100.3=17×16/cost 一定 coseは 0=0°のとき最大 0=180° のとき最小。 (1)で示した aisaを利用。 ② において,da +6,6を-6におき換えると よって ゆえに 1万61+6+1-698 ②③から lal≦la +6 +16 à-b≤a+b... (*) a-b≤ã+b≤ã+63 |-6|=|6| (*)のを左辺に移項 する。 合 である 次の不等式を証明せよ。 9 (1)

(2)ですが、なぜ-4<=a<=0なんですか、？

50% 13 難易度 SELECT SELECT 目標解答時間 12分 90 60 2次関数 f(x)=x2+2ax-2a+3 (αは定数) がある。 (1)a=-3 のとき, 不等式 f(x)>0を満たすxの値の範囲はx<[ア | < x である。 (2) 方程式 f(x)=0が実数解をもち、すべての解が-4≦x≦0 の範囲にあるようなαの値の範囲 は 7≤a≤ I オ である。 (3) 2≦x≦3 を満たすすべてのxに対して,不等式 f(x) ≧ 0 が成り立つようなαの値の範囲は a≤ カキ ■ク である。 (4) -4≦x≦0 を満たす少なくとも一つのxに対して, 不等式 f(x)>0 が成り立つようなαの値 ケロ の範囲は a< である。 サシ (配点 10 ) <公式・解法集 17 18

349 4は2x-2の-2からきたものだろうなとはわかるんですけどなぜマイナス２乗で計算するのか教えてください。　 指数減るだけなのに計算するんですかね、

保健 4 山本 348 106 4STEP数学Ⅱ P+1-2=0よって 10であるから すなわち 10'=10° (3) 式を変形すると ゆえに したがって 9.(3)-28.3+3=0 ' とおくと、10であり 91-28t+3=0 10であるから 「よって 1=3, 1 方程式に 3 (1)各数を6乗して (2) をそろえて、 a>0. >0. " が自然数のとき、 次が成り立つ。 にしてから比較する。 の大きさを比較する。 ゆえに 3'30 すなわち したがって x=1,2 (x20) 6- [1 (2) (4) 不等式を変形すると (4)2-3.4'-40 3 50 (1) -(2)2-4-2+1 4'f とおくと, 1>0であり、不等式は よって 1-420 1 f0 であり、 y=13-41+1= 10 であるから,y2で 25-2 12 のとき よって、yはx=1で最小値 最大値はない。 y=(2) +2'+2 (−1) 2' とおく。 となり 撃して排除する。 きた異物に対して、 記憶 細胞】 eat cot (1) 3つのを、それぞれ6乗すると (2)=(24)=2=8, (V3)=(3+)=32=9, 12-31-420 O x +1>0であるから ab すなわち 124 ゆえに 4'4 すなわち 底4は1より大きいから x21 (5) 不等式を変形すると VAC 7 8 <9 であるから (7)<(√2)<(3/3) T<√2<3 12-1-6<0 (1/3)= {(1)-(1)-6 t+2>0であるから よって+2 t-3<0 -6<0 とおくと、10であり、不等式に 入ってきて No. ようにす Date B39 ゆえに (57)=7 [別解√2=24=23.4=8, ゆえに1 -15*526 よって また 2-12 SISA y=-12+1+2 ①の範囲では 11/2で最大 4' t=4で最小 10 をとる。。 t- ゆえに =-1 また、 V=3=3=gt 47=7* 7 <8 <9 であるから 7 <8 <9* すなわち 8910 であるから 8109101010 (2)2=(2°)10=819 320 (3)910 すなわち 2.30 <330 <1010 349 (1) 方程式を変形すると (2)2+2.2'-24=0 2" とおくと, 10 であり、 方程式は 2+2t-240 よって (-4)t+6)=0 412-91+2>0 これを解くと 10であるから t=4 すなわち ゆえに 2'=4 ゆえに 2=22 したがってx=2 (2) 方程式を変形すると すなわち (10)2+10'-2=0 10t とおくと, 10 であり、方程式は 底 1/23 は1より小さいからx12x すなわち t<3 すなわち 底 (4) < (4) 1/3は1より小さいから x>-1 (6)不等式を変形すると 9(金)-8(金)+20 =t とおくと, 1>0であり、不等式は よって1-24-1 <½½ 2<1 (2)<(1)(2)<(2) t=4のとき 2'=4 ゆえに よって, yは x=2 x=1で最大値 をとる。 351 (1) 2'=X, 2 また立方程式は ①から Y=6- これを②に代入し よって。 X2-6 これを解いて ③から X=2 X=4 これらはX>0. X=2. Y=4から よって x= x= X=4. Y=2 か よって ゆえに x= 別解 [X,Y の ① ② から, t2-61+8=0 349 次の方程式, 不等式を解け (1) 4*+2x+1-24=0 (2)102x+10=2 (3) 9** 28.3+3=0 \x-1 16-3-4-420 *(5) +2>0 350 次の関数の最大値、最小値があれば,それを求めよ。 また、 そのときのxの値 を求めよ。 (1)y=2°*-42"+1 *(2) y=-4*+2*+2 (1≦x≦2) 発展問題 例題 34 [5*–5=4•5* 連立方程式 を解け 5x+y=55 指針 5'=X, = Y とおいて, X, Y の連立方程式を解く。 X> 0, Y >0に注意。 解答 5'=X, 5' =Y とおくと X>0, Y>0 または 【X-Y=4･52 第5 t-t-b<0 1-3)1-120 +12) Otsa よって3

この問題で、Aを原点Cをx軸上において設定すると計算が相当複雑になってしまうのですが、これは1個ずつどう置くのか検討するという方針で合ってますか？

OTO (35点) 鋭角三角形ABC を考え, その面積をSとする。 0 < t<1をみたす実数に 対し, 線分AC を t 1 -t に内分する点をQ 線分BQ を 1 に内分する 点をPとする。 実数t がこの範囲を動くときに点Pの描く曲線と, 線分 BCに よって囲まれる部分の面積を, Sを用いて表せ。 A

どうやっても四分位範囲が900にならないのですがどうやって考えているのか教えてください

26 (ii) 47 都道府県における令和4年の外国人宿泊者数を分析した結果,外れ値となる都道府県の数 は8であった。 一方,表 1 は 47 都道府県における令和4年の日本人宿泊者数を,値の小さい順に並べ,その順 に都道府県 P1, P2,…, P47 としたものである。この中で,外国人宿泊者数で外れ値とな る都道府県 (P37, P40 P42, P43, P44 P45 P46 P47) に印 * を付けている。 表1 47都道府県における令和4年の日本人宿泊者数 都道 日本人 都道 日本人 都道 日本人 都道 日本人 府県 宿泊者数 府県 宿泊者数 府県 宿泊者数 府県 宿泊者数 P1 182 P13 373 P 25 620 P37* 1339 P2 187 P14 388 P26 625 P 38 1399 P3 197 P15 395 P 27 646 P 39 1547 P4 204 P16 401 P28 670 P40* 1765 P5 255 P17 405 P29 683 P41 1814 P6 270 P18 452 P30 1705 P42* 1970 P7 276 P 19 458 P31 831 P43* 2158 P8 286 P20 501 P32 832 P44* 2195 P9 303 P21 522 P 33 839 P45* 2831 P10 321 P22 537 P 34 876 P46* 2839 P11 328 P23 605 P 35 925 P47* 5226 P12 351 P 24 613 P 36 1251 312 205 -13x (問題1は次ページに続く。)

10^9より大きくて10^10より小さいと10ケタになるのはなぜですか。

258 基本 例題 163 MJEX, logo2=0.3010, log103=0.4771 とするとき (1) 232 は何桁の整数か。 (2)3" が 12桁の整数となる自然数nの値をすべて求めよ。 (3) \50 は小数第何位に初めて0 でない数字が現れるか。 CHART&SOLUTION 整数の桁数, 小数首位 常用対数の値を利用 10910N=ケタに対応 (1) N n桁の整数 107-'≦N<10"⇔n-1≦log10N <n log2=0.3010 を用いて, 10g10 232 の値を求める。 (2)3 12桁の整数 10"≦3" <102⇔11≦nl0g103<12 (3) Nの小数首位がn位 p.244 1より大きい du N<10-1-n≤log10N<−n+1 250 -n≤logio +1 を満たす自然数nを求める。 合 答 (1) logo 23210g102=32×0.3010=9.632 よって 9<log10 232 <10 常用対数の ゆえに 10°2321010 10g1010°<lo したがって, 232 は10桁の整数である。 (2) 3” が 12桁の整数であるとき 10"3"1012 11≦nlog103<12 11≦0.4771×n <12 よって ゆえに 11 12 よって -≤n<- 0.4771 0.4771 <10 各辺の常用対 ◆各辺を 0.477 すなわち 23.0≦x<25.1... nは自然数であるから (3)10g10 n=24,25 log (1)=501ogin //==50(login2-log103) =50×(0.3010-0.4771)=-8.805 よって -9<log10 250 <-8 ゆえに 10° < (2/3) <108 \50 (=10g103) で ◆解の吟味。 ← 常用対数の値 ←10g101010g <log したがって,小数第9位に初めて0でない数字が現れる。 RACTICE 163 2 isar 30 25 は何桁の数であるか。 また. (12) は小数第何位に初めてでない数学 8 か。 ただし, 10g102=0.3010 とする。 (芝

全体的にどういうことか分かりません 教えてくださいm(_ _)m

* B Clear 209 AB=6√3,CA=9, ∠C=90° の △ABCがある。 点Pは頂点CからAま で,辺 CA 上を毎秒3の速さで進む。 点QはPと同時に頂点Bを出発し, 頂点Cまで辺BC上を毎秒3の速さで進む。 2点P, Q が最も近づくの は,動き始めてから何秒後か。

高1の数Iです。 写真1の(3)の問題について、0<a≦3とa<3がどこから来たのかを教えて欲しいのと、 写真2の(2)について、それぞれの範囲がどこから来たのかを教えて欲しいです💦

7 αを正の実数とし, 2次関数y=-x+6xのa≦x≦2a における最大値を M 最小値を mとする。 (1) a=2のとき,M-m= である。 (2)M ≧ 0 であるとき, αのとりうる値の範囲は である。 (3)M-m=12のとき, a= である。 [23 関西学院大学 ] 解説 f(x)=-x2+6x とおくと f(x)=-(x-3)²+9 (1) a=2のとき定義域は2≦x≦4であるから, f(x) はx=3で最大値9をとり, x=2, 4で最小値8をとる。 よって M-m=9-8=1 (2)y=f(x) (x≧0) のグラフは図のようになる。 図より M≧0となるのはα>0よりa≦6のときである。 よって 0<a≤6 (3)02a≦6 すなわち 0<a≦3のとき 0<a<2a<6であるから 0<M≤9, 0<m<9 よって, M-m=12となることはない。 したがって, 0<a≦3は不適。 以上より,>3のときを考えればよい。 A. 3 6 x a>3のとき,g(x)はa≦x≦2a においてx=αで最大値をとり, x=2aで最小値をと る。 よって M-m=f(a)-f(2a)=-a2+6a-{-(2a)'+6 (2a)}=3a26a_ ゆえに 3a2-6a=12 これを解いて > 3より a=1±√5 a=1+√5