数学 高校生 約3年前

(ィ)の①の条件のk＞2がどうしてでてくるのかわかりません。解説お願いします🙇‍♀️

すべての実数xについて,不等式(k-2)x+2(k-1)x+3k-5>0 が成 例題 106 絶対不等式 [2] り立つような定数kの値の範囲を求めよ。 思考プロセス 例題105との違い・・・問題文では,単に「不等式」 となっており, 「2次不等式」とは限らない。 noit AG « Action 最高次の係数が文字のときは,かどうかで場合分けせよ DARESALEDON-Setm 場合に分ける 不等式 JS 0 ② より よって ゆえに 解 f(x) = (k-2)x2+2(k-1)x+3k-5 とおく。 (ア) k=2のとき 与えられた不等式は 2x+1> 0 これはすべての実数xについて成り立つとはいえない。 2のとき (イ) >0 両辺に すべての実数xについて f(x) > 0 が成り立つのは, 2次関数y=f(x)のグラフが下に凸であり,x軸と共 有点をもたないときである。 よって, f(x)=0 の判別式をDとすると k> 2･･･ ① かつ D<0 ･･･ ② k-2=0のとき 1次関数 y= 常にx軸より上側にある。 k-20 のとき 2次関数y= 常に x軸より上側にある。 上?下? k< -2k² +9k-9 - (2k-3) (k-3) < 0 (2k-3) (k-3) > 0 3<k 3 2' D = (k − 1)² – (k − 2)(3k-5) IND 4 (8+ X) 0-(0-3)(2+8) 3 k=2, ①, ③ より k> 3 (ア), (イ) より 求めるんの値の範囲は k> 3 [グラフは□に凸の放物線 3 2 のグラフが グラフとx軸の共有点は BALATO のグラフが 2 *-=- 070 y=f(x) 例題83 x CA Fot 不等式の解は x>- に限られる。 (+) +bx+y=f(x) 下に凸 D<0 1-2 x もし, グラフが上に凸で あれば、 次の図のように f(x) となる部分が存 在する。 y=f(x) x REFER niol ●①の条件を忘れないよう にする。

数学 高校生 約5年前

三角形のベクトルの問題で、 (1)の解説では問題文に三角形と書いていないのになぜ0°≦θ≦180°が出てくるのでしょうか？ また(2)の下線部はどういう意味でしょうか？

第9章 平面上のベクトル Check 例題 345 三角形の形状 (1) 3つのベクトルā, 6, こがā+6+c=0 を満たし,石=/3。 =3, に=2、3 であるとき, 内積6c, および, あとこのなす布 0を求めよ。 (2) AB-BC=Bで.CA=CA·AB を満たす△ABC はどのような三角 形か。 内積6cが現れる。 (1)+で=-à から, 万+さl=I-āl とし, 両辺を2乗すると, P (2) AB+BC+CA=0 であることを利用して,与式のペクトルを1つ消去する。 (1) à+ō+さ=0 より,ち+こ=ーà おたは信+から -+したがって,万+cP=-aP.08>0>0)も食を求める。. 6P+26-c+にP=位P 3°+25-c+(2/3)3(/3)° 考え方 解答 あこは市+cPから く00 を求める。 0- よって, 6=-9 aia 80-A0| V3 また。 COs 0= =ー 6 3-2/3 0=150° 2 よって、0°<0<180° より (2) AB=a, BC=6, CA=cとする. aledo 与式は, また,AB+BC+CA=0 より, a+6+c=0 2 (- これより, =ーa-2 これを①の a-5= に代入すると a(-a-d)=(-a-の ーP-ac=-a.c-lcp したがって,aP=にP より, lal=に………③ 同様にして、D, ②より, = …④ 3, Oより, la=|万1=に1 よって,△ABC は正三角形 n-13円 5-6c=ca 0 -1 AB CA B BC C ベクトルを1つ消去 する。 5=ca に a=-5-è を代入 Ocus 形状決定は辺の長さに持ち込む

数学 高校生 7年以上前

集合と命題の問題について教えていただきたいです。写真1枚目のB2の(3)です。 問題文にある「A⊂CまたはB⊂C」という言葉を「AとBの要素がすべてCに含まれている」と解釈したので集合Aと集合Bの要素はどちらも集合C{1,2,3,4,5}の5つのうちからしか出てこないと思... 続きを読む

数学 演習問題 年 相殺 B2| 3 つの集合 4ニ{(g+3, 6), =【一g寺5, 一6填7)。 C= (1, 2, 3, 4 5 がある。た だし, ogは整数の定数とする。 (1) 集合 4 の 2 つの要素 g二3, cg†6 がともに集合 Cに属するとき, gの値を求めよ。 (2) 4とCまたは 万こC であるとき, 4ニーの となるようなoの値を求めよ。ただし, ゅ は空集合を表す。 (配点 20 委 クタ QA 1 0 のり Aよ22に 0