2枚目の赤線のようにf(0)のときとf(1)のときでどちらが大きいか比べずに3枚目のようにやる理由を教えてください🙇‍♂️

を正の定数とし, 関数 f(x)=x-3a'x +243-1 がある. 0≦x≦1でつねにf(x) <0が成り立つようなαの値の範囲をオ

(1)教えてくれませんか🥺 (1)が分かれば、(2)も解いてみます❤︎

昇。 「生活習慣」。漠然とした「 omake upe 6 essential esse とはく存在〉。 そこから名詞 essense本質、 エッセンス 形 必要不可欠な形。 読解中にでてきたら、 【筆者の主張】 かも。 It is essential land sleep well. 「よく食べよく寝ることは必要不可欠だ」 / find that sv 他〜だとわかる friendly grain 形 親しみのある 名穀物 find モノなら「~を見つける」。 find that s なら 「わかる」。 名詞+ly=形容詞。 |朝食に食べるグラノーラは同語源。 make up a ~を構成する have an impact on- ~に影響を与①影響 ②物体間の衝撃。日本語のインパクトは少し える make upo ~を構成する The number of prisoners has increased dramatically. 「囚人 えている」。 主語の、 the number にあたるところは通常日 make upa 心を構成する ncrease in^ 1日において増で、英作では何が(かか) ndeed n inse 8a>0,b>0,c>0,d0 のとき,次の不等式を証明せよ。また,等号が成り立つ場合を ave C 調べよ。 (1) Va+v≦2(a+b) (2) (+) (+)≧4 g eu dic "E 第2節 高次方程式 1 複素数 ◎虚数単位i どのような実数もその平方は負にならないから, 2次方程式2は実数の範囲では 解をもたない。そこで、このような方程式も解をもつように数の範囲を実数の範囲から拡張 して考える。 まず,2乗して1となるような新しい数を考えよう。そのような数を、記号で表し, きょう 虚数単位という。 すなわち, = -1 とする。 注 iは, imaginary unit (虚数単位)に由来する。 ◎複素数 3+5iのように,2つの実数a, b を用いて, a+bi の形で表される数を考えて、 これを複素数という。このとき, a をその実部, b をその虚部という。 以下, a+biやc+diなどでは,文字 a, b, c, dは実数を表すこととする。 複素数 a+bi において, b=0 のときは実数αを表すが、 b≠0 のときは実数でない。 実数でない複素数を虚数という。とくに, a=0, b≠0のとき,すなわち, hi の形の虚数を純虚数という。 なお,虚数については,大小関係や正負は考えない。 @+bi 実虚 部部 ・複素数 a+bi- 実数 a+Oi 虚数 a+bi (b+0)

解説お願いします。 手書きの方の写真は模範解答と同じなのですが、a5(ピンクマーカー部分)をa4までと同じように式変形すると、a4=a5よりcos8θ=cos16θとなり、θ=0以外θを満たす値がなくなってしまい、θ=0は範囲外なので答えが出せないと思いました。 なぜa5を... 続きを読む

a=cose, 0° <0≦180° とする。 数列{an}を次で定める。 an+1=2an2-1 このとき α4=α5 となる cose の最大値は ウ である。

記述の採点してほしいです。解答自体は全てあってます。（）で囲ってある部分は答案用紙には書かないです。

3 a>0 とする.座標平面上に曲線 C:y=x-32 がある. C上の点A(a,d3a2) におけるCの接 線を1とし,点B(-a, -3 -302) におけるCの接線を とする. 2つの接線1mの交点をPとす る.このとき,次の問 (1)~(4)に答えよ. 解答欄 (省略) には,答えだけでなく途中経過も書くこと. (1) lm の方程式をαを用いてそれぞれ表せ. (2)Pの座標をαを用いて表せ. m (3)a がa > 0 の範囲で変化するとき,Pのy座標の最大値, およびそのときのαの値をそれぞれ求 めよ. (4) Cの接線のうちPを通るものがl, mのみであるようなαの値をすべて求めよ.

（1）が解説の最初から全くわかりません、、 教えてください😭

274 重要 例題168 三角形の面積の最小値 00000 面積が1である △ABC の辺 AB, BC, CA 上にそれぞれ点 D,E,F を AD:DB=BE:EC=CF:FA=t: (1-1) (ただし、01) となるようにと る。 (1) ADF の面積をtを用いて表せ。 (2)△DEF の面積をSとするとき,Sの最小値とそのときのtの値を求めよ。 基本162 指針 (1) 辺の長さや角の大きさが与えられていないが,△ABCの面積が1であることと、 △ABCと△ADFは∠Aを共有していることに注目。 AABC= -ABACsinA (=1), △ADF = 1/12 ADAF sin A (2)△DEF=△ABC- (△ADF+ △BED + △CFE)として求める。 Stの2次式となるから、基本形 at-pαに直す。 ただし, tの変域に要注意! (1)AD=tAB, AF=(1-t)AC A 0008 t 晶検討 INOL ALMINK AOLMにお LMC HAOMIN MAY 解答 であるから △ADF=12ADAFsinA 1-t F =12t(1-t) AB ACsin A 一般に △AB'C' AB'AC' AABC AB-AC 8nizo A=2 TAONL NL Bt E1-t- C また, △ABC= C=1/12ABACsin A ゆえに B' であり, △ABC=1から よって AADF= =t(1-1)+2=t(1-t) AB AC sin A=2 S 1-t).2=t(1-t) B ALMIN C

左辺から右辺になる理由を教えてください

J 5 W knCR = k 812 -8965 21 8C6 87659 14 = 174 | (1-4) ; 1 2

空間ベクトルの問題です。 自分で解いてみたのですが、解答がなく答え合わせができないため、合っているかどうか教えていただきたいです🙇‍♀️

T OA CA xYz空間内において. 1+Rand-sid = OP-2-1200-50 で表される点Pがある。 \-1+ERIO 点A(3-1)と点Pを結ぶ線分APの長さの最大値および 最小値を求めたい(目の値は求めなくてよい) (1) A=su+を満たす実数S,大の値を求めよ ただし、v=(2-12,0),=(-1,-1,2)とする。 (2)線分APの長さの最大値および最小値を求めよ (1) (3-(√2) = = (√2,-52,0) + (-1,-1,52) RS- (ひとは自立) 一 may S2A 5525-A-3. 一の ②より 9 ①より=2 52=-52 ③ これは②とけす 15 = 5, - OP= (+)+ 1 (√) 1 m ( 7 ) ()t av 11 sine (0)=J21210= 2 M-HIT2-2. -11-21 AB BATELIER よってAPの長のJ16-312+2 √16-252-2 (1,2)) 112 = –52452=0 (1)する中2の球 点でする Jx+9+3-252=J16-22

高1の数Iです。 写真1の(3)の問題について、0<a≦3とa<3がどこから来たのかを教えて欲しいのと、 写真2の(2)について、それぞれの範囲がどこから来たのかを教えて欲しいです💦

7 αを正の実数とし, 2次関数y=-x+6xのa≦x≦2a における最大値を M 最小値を mとする。 (1) a=2のとき,M-m= である。 (2)M ≧ 0 であるとき, αのとりうる値の範囲は である。 (3)M-m=12のとき, a= である。 [23 関西学院大学 ] 解説 f(x)=-x2+6x とおくと f(x)=-(x-3)²+9 (1) a=2のとき定義域は2≦x≦4であるから, f(x) はx=3で最大値9をとり, x=2, 4で最小値8をとる。 よって M-m=9-8=1 (2)y=f(x) (x≧0) のグラフは図のようになる。 図より M≧0となるのはα>0よりa≦6のときである。 よって 0<a≤6 (3)02a≦6 すなわち 0<a≦3のとき 0<a<2a<6であるから 0<M≤9, 0<m<9 よって, M-m=12となることはない。 したがって, 0<a≦3は不適。 以上より,>3のときを考えればよい。 A. 3 6 x a>3のとき,g(x)はa≦x≦2a においてx=αで最大値をとり, x=2aで最小値をと る。 よって M-m=f(a)-f(2a)=-a2+6a-{-(2a)'+6 (2a)}=3a26a_ ゆえに 3a2-6a=12 これを解いて > 3より a=1±√5 a=1+√5

この問題の、最大値最小値の解き方がわかりません。 2枚目画像のように解いてみたのですが、場合分けやグラフが変になってしまいました。 どこから間違えているのかと正しい解き方を教えてください。

二進学力POSプロファイル 1Microsoft Edge https://olt.toshin.com/OLT/student4_R/Student/OALT_Test Performance.aspx?ctestid=83383511019&ctestattempt=1 【1】 x,yが0≦x≦1,0≦1の範囲を動くときの関数 f(x,y)=x2+xy+2c-y+4 とする. 22°C 晴れ 1 正解 あなたの解答 2 3 2 以下の問いに答えよ.ただし,1,2は下の選択肢から選べ 3 3 f(x,y) をyについて整理すると f(x,y)=y+ 2 12の選択肢 ①x²+x ②x-1 ③x2 +2x+4 ④x²+4 このとき最大値は3 最小値は 4 である. Q 検索 1.2 完答20点 34 各40点) 13:45 2025/05/03

青い丸のとこについて質問です。M(a)−m(a)がaの関数とかかれていますが、M(a)やm(a)自体もaの関数ですよね？初歩的な質問で申し訳ないです。回答お願いします。

Date 7 2次関数の最大・最小/定義域が一定区間 - αを定数とする. 2次関数y=x-2ax+3の0≦x≦2 における最大値 M (α) を,最小値をm(4) とする.M(a), m(a)を求めよ. またM(a) -m (α) の最小値を求めよ. (類摂南大) y=d(x-p)+qのグラフ YA d<0 平方完成 2次関数の値の変化の様子をとらえるには, y=d(x-p2+qの形 (平方完成) にすることが絶対的であって (が1か所にしか登場しないので, 関数値の変化の様子がよく 分かるようになる) 関数値は YA d>0 d0....... |-plが大きいほど大きくなる d<0......x-pが大きいほど小さくなる というように変化することが分かる. q O p x 2 100 最大 最小 下に凸(2次の係数が正)の場合、区間α≦x≦ßにおける最大・最小は下のよう。 al m(a け 最大はこれらを使って y=f(x) (軸) ① (軸) ② ④ ⑤ 6 最大 : 最大 最大: 最小 最小 最大: (7) 最小 X x 84 a B α ẞx a β x 最小はこれらを使って a β a B a Bx aβ a+β 区間の中点 2 最小値は,対称軸が区間内であれば頂点のy座標 (上図②), なければ対称軸に近い方の端点のy座標 である (1,③) 最大値は, 対称軸から遠い方の端点のy座標, つまり対称軸が区間の中点より左側に あればf (B) (④ ⑤), 右側にあればf (α) (⑥ ⑦) である. 解答量 f(x)=x-2ax+3 ⑦ とおくと,f(x)=(x-a)-α+3であるから, y=f(x)のグラフは下に凸で,軸はx=αである. 区間 0≦x≦2における最大値は, 区間の中点がx=1であることから, a≦1 のとき,M(α)=f(2)=-4a+7 (アに代入した) 1≦αのとき,M(a)=f(0)=3 また,0≦x≦2における最小値は,軸が区間に入るかどうかに着目して, 0≦a≦2のとき,m(a)=f(a)=-α+3 a<0 のとき,m(a)=f(0)=3 2<a のとき, m(α)=f(2)=-4a+7 以上からM(a), m(a), M(a)-m(α) は次のようになる。 直線 b=-4a+4 64 [注] M(a), m (α) はαで表され ることから,M(α) -m (a) は a の関数と見ることができる. 軸と区間の中点の位置関係で場 合分けする (上図 ④と⑤のケース と, ⑥と⑦のケースとで場合分 け). 上図の② ①③で場合分けする. mayの場合分 直線 b=4a-4 [0≤a≤2 けは,a≦0 12≦a a M(a) m(a) M(a)-m(a) a<0 -4a+7 0≤a≤1 -4a+7 3 -a²+3 -4a+4 (a-2)² 1≦a≦2 3 - a²+3 2<a 3 -4a+7 a² 4a-4 b=a2 b=(a-2)2 b=M(a)-m(a)のグラフは右図のようになるから, a=1のとき最 としてもよい 境界のα=0, 2 では2つの m(α) の式で通 用し,同じにな るかでミスを 2 a チェックでき