234の解説の図から〜最小となる。までの文がはっきり何言ってるかわからないです

72- -4STEP数学ⅡI 234 連立不等式 +y4, 20 を満たす点(x, y) の存在 する領域は右図の斜線部 分である。 ただし, 境界 線を含む。 2x-y=k 1 とおくと, ①は傾きが2, 切片がkの直線を表す。 図から, 直線 ①が点 (2,0) を通るとき ーkの値 は最小となる。 すなわち, kの値は最大となる。 このとき k=2-2-0-4 また、領域上で直線 ①が円x'+y=4に接する ときーの値は最大となる。 すなわち, kの値は 最小となる。 ①から また、直線 3x+4y=25は,円 x+y=25上の点 (3,4)における円の接 線である。 よってPとQは図の ようになり PCQ したがって,x+y°<25 ならば3x+4y= ある。 表す y=2x-k ...... 2 これをx+y=4に代入して x2+(2x-k2=4 よって 5x24kx+k4=0 ...... ③ この2次方程式の判別式をDとすると =(-2k)-5(2-4)=-k²+20 (2) 不等式x'+y2<4 不等式 x+y2-8x+12>0の表す とする。 Pは円x2+y2=4の内 部であり, Qは円 x2+y2-8x+12=0 すなわち, 円 (x-4)2+y2=4 の外部である。 よって, PQは図の ようになり PCQ O 直線 ①が円に接するとき, D=0 であるから -k²+20=0 よって k=±2/5 接点が領域上にあるとき, 接線 ②の切片は正 であるから k=-2/5 2k 4√√5 このとき ③から x=- -=-- 5 ②からy=2(-45-k=25 よって、 2x-yは (メ2-2x)+3 052 第3章 図形と方程式 STEP B □ 228 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1) y≦x2+4 *(2) y>-2x+4x □ 229 次の不等式, 連立不等式の表す領域を図示せよ。 [(3x-2y-2)(2x+3y+3)<0 *(1) (x² + y²≤4 (2) lx-5y+8≧0 *(3) 1 <x2+y'≦9 *230 右の図の斜線部分は, ど のような連立不等式の表 す領域か。 ただし, (1) は 境界線を含まず (2) は境 界線を含むものとする。 Q (1) 582-7-8 (3)y≦2x2-4x+3 (y-2x) (y+2x) <0 (4)(x2y) (1-x-y) 0 (2) 235 x, y は実数とす *(1)x2+y^<25 *(2)x²+y^<4 (3)x+y>√ 236 次の不等式を ✓ 237 次の不 (1) |: -20 3 したがって, x+y2 <4ならば x2+y2-8x+12>0である。 (3) 不等式x+y> √2の表す領域をP, 不等式x'+y>1の表す領域をQ とする。 Pは直線x+y=√2の上側の部分であり x+y=1の外部である。 直線x+y=√2 と円x2+y2 =1の位置関係 いて考える。 x+y=1の中心 (0, 0) と直線x+y=" の距離は *231 3頂点がA(2,0), B(-3, 4), C(-3, -1) である三角形の内部および周上を 表す連立不等式を求めよ。 □ 232 (1) x, yが4つの不等式 x≧0, y≧0, 2x+y5, x+3y6 を満たすとき x+yの最大値および最小値を求めよ。 14 ASS *(2) x,yが3つの不等式 x+y≦6, 2x+y 6, x+2y≧4 を満たすとき 2x+3yの最大値および最小値を求めよ。 ✓ 233 2 種類の薬品 P, Qがある。 その1gについ A成分 B成分 価格 ✓ 238 直線 らな 例題 x=2, y=0のとき最大値4, 4√5 1-√√21 =1 2/5 V12+12 ニー 5 のとき最小値 2√5 5 をとる。 これは円の半径に等し い。 Q ゆえに, 直線と円は接 235 する。 仮定と結論の不等式が表す領域をそれぞれP, よって, PとQは図 √√2 -1 のようになり Qとして PCQであることを示す。 不等式x+y'<25 の表す領域を P. 等式 3x+4y<25 の表す領域をQとする。 +y=25の内部であり, Qは直線 +4y=2の下側の部分である。 PCQ したがって, x+y> √2 ならばx+y^>1である。 236 x+y2-2x+4y4 から て, A成分, B成分の量と価格は,それぞれ右 の表の通りである。 P Aを12mg以上, Bを15mg以上とる必要が 2mg 1mg 4 円 Q 1mg 2 mg 6円 あるとき,その費用を最小にするには,P,Qをそれぞれ何gとればよいか。 *234 x, yが2つの不等式 x2+y'≦4, y≧0 を満たすとき 2x-yの最大値、最小 値を求めよ。 ヒント TES 指

微分の問題なのですが解説（ⅱ）（ア）でa/1-2aの前後での±をどのように判断すれば良いのか分からないです。 教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

12-6 7/4 α を実数の定数とする. x>0で定義された関数f(x)=1+ x+α 1 x が極値をもつよ の うなαの値の範囲を求めよ.ただし,必要ならばx>0のとき10g(1 + x) < √2xであ 10=(x) ることを用いてよい。 (

採点と空白の問題の解説をお願いしたいです。 よろしくお願いしますm(_ _)m

2x 19 8 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 (1) y=5sinx +12cosx Fase 144 5169-13 最大13 最小 13 0≦x<2のとき、 次の方程式を解け。 (1) V3sinx+cosr=1 12. in (x^). 24h (2) y=sinx-3cosx Texa - Foo What too fast [to (2) sinx+V3cosx+3=0 | 5 Tit 2 aint cos 1/2 10 和と積の公式を用いて, 次の値を求めよ。 (1) sin 75°cos 15° (amgor. =(1)当 20 (3) cos 105° sin 75° F3 26m (+) GM (+1) 3 2 Te a 3 3 (2) cos75°cos 15° +(90-cos 60°) +601 (4) sin 105° + sin 15° Za (cos (20° cos 90°) 1/12(11/20) (5) sin 75°- sin 15° 2004 90° x 914 600 2 4 (6) cos 105°-cos 15° 2 Gih (20° 900 Ginh. 2 2 2x x 2 12x 2 x

黄色でマーカーを引いた所の意味が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️⋱

基本 89 例題 52 関数の極限 (4) ・・・ はさみうちの原理 00000 [3x] x 次の極限値を求めよ。 ただし, [x] は x を超えない最大の整数を表す。 (1) lim (2) lim (3*+5*) 1 x18 0.82 項目 基本 21 指針 極限が直接求めにくい場合は、 はさみうちの原理 (p.82 ①の2) の利用を考える。 (1) n≦x<n+1 ( は整数) のとき [x] = n すなわち [x]≦x<[x]+1 よって [3x]≦3x<[3x]+1 この式を利用してf(x) [3x]≦g(x) x (ただしlimf(x) = limg(x)) となるf(x), g(x) を作り出す。 なお、記号 [ ]はガ ウス記号である。 x→∞ (2)底が最大の項5" でくくり出すと(+5 (1/2)^1^(1/2)+1}* 1 = = (1/3) の極限と {(12/3) +1} の極限を同時に考えていくのは複雑である。そこで. はさみうちの原理を利用する。x→∞ であるから, x1 すなわち 01/12 <1と考 えてよい。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち (1) 不等式 [3x]≦3x<[3x]+1が成り立つ。 x 解答 x>0 のとき,各辺をxで割ると [3x] [3x] 1 ≤3< + x x x [3x] 1 1 ここで,3< + から [3x] 3- x x x x よって 3-1[3x] ≤3 x x lim (3-1) =3であるから [3x] lim =3 x→∞ x はさみうちの原理 f(x)Sh(x)g(x) T limf(x) = limg(x)=α X-1 ならば limh(x)=α 888 2章 関数の極限 x-x (2) (3*+5*)*=[5*{( 3 )*+1}}*=5{(3)*+1}* x→∞であるから,x>10<<1と考えてよい。 x 底が最大の項5でく くり出す。 このとき{(1)+1}°<{(号)+1F <{(12) +1(*) 4>1のとき,a<b すなわち 1<{(1)+1}*<(1) +1 ならば A°<A lim x→∞ {(1/2)+1} =1であるから 1であるから (2) +1-1 lim +1>1であるか ら, (*) が成り立つ。 x→∞ よって lim("+5) -lim5{(2x)+1} =5・1=5 x→∞ 練習 次の極限値を求めよ。 ただし,[]はガウス記号を表す。 052 x+[2x] (1) lim x→∞ x+1 (/)+(2)72 (2) lim{(3)*+(3)*}* p.95 EX 37、

1枚目の写真の黄色マーカーで引かれている2ヶ所が分からないです🥲‎解説お願いします

371 母平均をmg, 標本平均をXg とすると, X-m 2= は近似的に標準正規分布 N(0, 1) の √1600 に従う。 正規分布表より P(≦1.28)=0.8 すなわち PX-0.032cm<X +0.032g) = 0.8 X = 281 であるから, m の小数第1位を四捨五 入した値が281 である確率が80%であるための 必要十分条件は 0.032σ = 0.5 0.5 すなわち =15.625 0.032 よって σ =15

一から教えて欲しいです🙏

問44 断面積が S[m²] の円筒に,円筒の断面と同じ大きさの質量 m[kg] の薄い板を図のようにあてて, 水中に十分深く沈め, 円筒を上げていくと, ある深さで板が外れた。このときの 板の深さん [m] を求めよ。 水の密度をp[kg/m°] とする。 円筒 板

1枚目も2枚目も、流れは理解できたのですが、因数分解でどうしてこの形になるのか分かりません💦

" 36 種々の数列 (1) 123 次の和を求めよ。 (10点×2) 72 (1)k(k-1) k=1 n-1 (2)24k k=1 k=1 k=1 1/2n(n+1) In(n+1)(2n+1) = 1/23n(n+1)(n-1) "

これは全て単原子分子ですか？ 単原子分子を答える問題で希ガスであるのでNeだけとなっていましたが、なぜですか？

C (a) (c) (b) (d) Ne Mg Cl

直線と平面の垂直関係の定義の証明 平面PLQ、PMQにおいて 線分PQの垂直二等分線であるから... と教科書に書かれていたのですが、なぜ垂直二等分線と言えるのでしょうか？

h P # 切り取り NI Mg m a 詳しいから Q ちん⊥nである。 したがって 行な直線 'n' を考えれば, (証明終)

画像3枚目の別解てgにeを代入して負になることを確かめているのですがこれは自分で予測を立ててeを代入するということですか？教えて頂きたいです。

共通接線 k を正の定数とする. 2つの曲線 C1 : y = log x, C2: y = ekx について,次の問いに答えよ. (1) 原点Oから曲線 C1 に引いた接線が曲線 C2 にも接するようなk の値を求めよ. (2) (1) で求めたkの値を ko とする. 定数k が k > ko を満たすとき 2つの曲線 C, C2 の両方に接する直線の本数を求めよ. と [愛媛大〕