青チャート数Ⅱ 191 （イ） なぜこのような考え方をするのかが分かりません。 教えてください🙏よろしくお願いします！

06 基本例断 191 最高位の数と一の位の数 12は 桁の整数である。また,その最高位の数は 00000 で、一の位の数 は である。 ただし, log102=0.3010, 10g10 3=0.4771 とする。[慶応大]] (2/18 指針 (ア)(イ)正の数Nの桁数は log 10N の整数部分, 最高位の数は 10g 10 N の小数部分に注目。 基本188 なぜなら、 Nの桁数をkとし、最高位の数をα (a は整数, 1≦a≦) とすると 10N (a+1)・10^-1α00.0 (0が1個) からα99.9 (9が1個)まで。 ← 10g10 (α・10-1)≦logoN <logio { (a+1)・10-1} 各辺の常用対数をとる。 -10g10 (α・10-1)=logioa+logw10- ⇔k-1+logia≦log10N <k-1+10g10 (a+1) よって、 10g10 Nの整数部分を小数部分をg とすると p=k-1, logio a q<log10(a+1) () 121, 122, 123, を計算してみて,一の位の数の規則性を見つける。 1310 (ア)10g10126=601og10 (22.3)=60(210g102+10g103) log101201012, 12=22.3 日 ① 弦 H 1 解答 =60(2×0.3010+0.4771)=64.746 ゆえに 64<log10 1260<65 よって 10641260 <1065 (イ)(ア)から したがって, 126 は 65 桁の整数である。 log1012=64+0.746 p=19 ae (イ)の別解 (ア)から 001 12601064.746=104 • 100.7% ここで 10g105=1-10g10 2 =1-0.3010=0.6990 501 NE log106=10g102+10g103 @hago Saraol= =0.3010+0.4771=0.7781 gold= 10746 の整数部分が 12 の最高位の数である。 ここで, 10g105=0.6990 から 100.6990-5 ae 10°/10°.746 10'であるか Forgol= 001 ゆえに log105 < 0.746 <log106.001080×2= すなわち 5<100.7466 10g 106=0.7781 から よって 5・10641064.74661064 S 012100.7781-6 8.0 (ウ) 121,122,123,124,125, ..の一の位の数は,順に すなわち 5•10%<12%<6・10° 10% 1000 <100,740 <100 したがって, 126 の最高位の数は 5 0.7781 から 5<100.7466 0108.0 よって, 最高位の数は5 ...... 2, 4, 8, 6, 2, となり,4つの数2,48 60=4×15 であるから, 12 ..... 口122(mod 10)である を順に繰り返す。 6 の一の位の数は 6。 から 12" の一の位の数 は 2” の一の位の数と同 じ。

数II 微分 青丸をつけているところで、なぜ(n➕1)次式になるのですか？

章 三角関数 CAP 三角関数の 相互関係 元 s = dv - 4x12m 2 sara ds ar 1つがる 微分すると、次元がい下がる!! dr 1215 0X240X (11f(x)+(x)=Kx3+K2x+/Dをみたす定にとf(x) (左)=g(a)とおく。 g(x)=3kx2+12 f(x)+x2f(x)= fa=K134k2x+1-x2fax) 定数かんす-y=1とか、X:2 このとき 夏のど f(1)って何だろな~ 2f(x)=KX3+K2X fa) = 見たことないほど火+e ※分するしない 実験的x2+bx+c (at (+X² (ax+4)= K ⇒定数関数か否か(camtay=k →微分したらが (1)f(x)が定数関数とすると、 f(x)=0、f(x)=Cとすると((は定数) ①<=>(+X20=kx3+K2X+1 左辺が定数、右辺が3次式より不適 (ii) f(x)が次式とすると(キロ) f(x)は(n-1):水、①の左辺は(n+1)次式) よって条件をみたすとき、ht1:3 h = 2

この平方完成のやり方

y=-3x²+ 5/5 (7) y=

(2)なのですが、「(1)からrn=r(1/3)n-1」になる理由がわからないです😭途中式含め教えていただけるとありがたいです🙇🏻‍♂️

72 75* 正三角形ABCの内億円 O.の半径をとする。 辺AB, ACと円 0」に接する円を AR AC と円 0に接する円を0とする。 このように、半径が次々に小さくなる円 01,02,03, 0, (1)0円の半径とするときの関係式を求めよ。 On (c) @ Hn One B (A) C q=sino (8)(黒)=sin2分割払う Ac.sino=BC AC.V=BC On Duel Sint=onHm を作る。 76-1 <<1のと ただし、(2)において (1) 1+2)+3( 当てはめると T Onの半径を、点Ontlを通り △OnOnty Hyについて ABに平行な直線」と「50∠OnOneiHn=なので からABに下ろした垂線との OnCntlsint=ontn を 点」 「Ha」とする。 (ruthum)/2=hu-haml B OntからABに垂線… (2) すべての円の面積の和を求めよ。 からrn=r(bl SARASADA 1+2x+

高一数Aです。 解説の7行目(青ペン)のところからりかいできません。 なんで1/2rに13+12+5をかけるのでしょうか？ そういう公式があるのでしょうか？ 解説して頂けるとありがたいです🙇‍♂️

=-2・3・4・COSA --2-(-3-(c-SA) 24. COSA rosA 例題 46 261 次のような△ABCにおいて、 内接円の半径を求めよ。 (1) a=13,b=12,c=5 1800のかんたん 12 A B 747-12 a2=h²+cが成りたつから この三角形はA=90°の三角形 △ABCの面積とうとすると 5=12:12:5:30 13 12 焼きへんから co520=1人 たして + of 三角形1つず= 0.3 2 の A 解答編 -61 B 439 (2) △ABCに余弦定理 √2 て 30° \30% を使うと C D 261 (1) 2=62+c2OATS √2 AC2=32+(√2) 2 が成り立つから 12 ~135° -2.3.√2 cos 45° A/ 45 この三角形は A=90° 1 263 △ABC = △ABD + ACD であるから AD = x とすると 3 AB --7-5sin 60° 0 =9+2-6=5 の直角三角形である。 2 08 C 13 B 30% 30 AC=√5 30°=27 2 3 ーるこ 整理すると これを解くと x=-3, 1 x>0であるから x=1 すなわち AD=1 の正 AC 0 であるから 四角形ABCD は円に内接するから ∠D=180° ∠B=180°-45°=135° AD=xとして, △ACD に余弦定理を使うと AC2=CD2+ AD2-2・CD・ADcos ∠D よって 5=(√2)2+x2-2√2xcos135° x2+2x-3=0 (2) 余弦定理により △ABCの面積をSとすると 7 2: S=11.12.5=30 700mia =1/12 : 7.xsin 30 +12.5-xsin 30° B x D C また よって, 1530 から r=2 s=12(13+12+5)=15 35√3 7 整理すると = x+ 4 35√3 35/3 よって x= すなわちAD = 12 12 72+82-62 cos A = 2-7-8 269 11 =16 8 7 B 6 C sinA>0であるから √3 228 =in 60° DA 別解 △ABCにおいて、 余弦定理により BC2=72 +52-2・7・5cos60° =49+25-3539 BC > 0 であるから BC=√39 また, BD: DC=AB: AC=7:5 であるから BD = =112BC= 7/39 12 ここで, △ABCにおいて, 余弦定理により 30° 60° 3 → 対角の和は180° うと ¥120 四角形ABCD の面積をSとすると S=△ABC+ △ACD 1 =1/2･3･√2 sin 45°+/12・1・√2 sin 135° =1/23+/1/2=2 260 (1) BD=x とする。 △ABD に余弦定理を使 2=32+42 -23.4cos A =25-24cos A Sve 11 2 sin A = 1- 16 HITA 3/15 16 △ABCの面積をSとすると A S=1.7.8.3/15-21/15 16 4 5+7+8)= S12M6+7+81-11 72+(√√39)2-52 cos B = 2.7.39 9 16 63 14/39 まだ r A 2/39 AD = x とすると, △ABD において, 余弦定 よって、2/21= 21/15 √15 から 1= 理により 2 x2=72+1 (739 -2.7- 12 7/39 12 -cos B =49+ √3 49-39 144 7/39 9 -2.7. 12 2√39 1225 D 3 四角形ABCD 国内 262 (1) S=-8-5sin 60° 数学Ⅰ A問題、B問題 SARASA たい A1

2次関数の最大値と最小値を求めなさいという問題です。 分かりませんので詳しく解説お願いします。

さい。 ISARA (2) y= x²+3x+2 (0≤x≤1) - 00

なぜax+byく1 が灰色の領域を表すのですか？

64. 次の連立不等式の表す領域が三角形の内部になるような点 (a,b)の 集合を式で表し, 図示せよ. x-y<0, x+y<2, ax+by<1. (北海道大

(c)を考える時に2枚目のように場合分けをしますが、（a1,a2,⋯,an,1）と（b1,b2,⋯,bn,0）の場合はなくていいんですか？？

(3) 2以上の自然数nに対して, 0と1をn 個並べたもの,すなわち各え 1,…….. n に対して of = 0 または as a ai " て得られる (a,………… (a1,・・・ バイナリーベクトル (a1,・････ ,an) 10m) と ・,an) をn次元バイナリーベクトルとよぶ。 2つのn次元 =1であるようなai を順にn個並べ ・on) に対して、あるに対して man)と (b1,......, 6m) は隣接するという。 n次元バイナリーベクトル全体の集合をBで Js031# FOR Q, b; であり,それ以外のうについては aj = b, となるとき, (a1,...... = そわけか。 表すことにする。 例えば, n=3のときは B3 = {(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)} SKLE $164. であり,(0,0,0)と (1,0,0) は隣接し, (0,1,1) と (1,0,0) は隣接しない。 B の中 から隣接する2つのn次元バイナリーベクトルを取り出すとき, 取り出し方の組 み合わせの総数を M² と記す。 このとき、以下が成り立つ。ち 立。 (a) M2 ヤである。 = = SARA (b) M3= ユヨである。 = (c)2以上のすべての自然数nに対して, Mn+1 立つ｡ 30 @= ラ M + リが成り n ER C (d) すべての自然数nに対して, Mn+1 = (n+ルレ”である。 OA BA301008 (4) +BA

②が分かりません。教えてください🙇‍♂️

236 基本例題 146 箱ひげ図から 右の図は,ある商店の商品Aと商品Bの30日間にわ たる販売数のデータの箱ひげ図である。 この箱ひげ 図から読み取れることとして正しいものを,次の ① ③ からすべて選べ。 ① 商品Aは,商品Bと比べて, 販売数の範囲, 四分 位範囲ともに大きい。 55 ② 商品Aでは販売数が15個以上の日が15日以上 20 あった。 ③ 商品 A,Bともに販売数が10個未満の日があった。 = ③最小値に注目。 個 25 (個) NE OS 20 15 10 HART & SOLUTION 箱ひげ図からデータを読み取る問題 ① 範囲は「最大値一最小値」を, 四分位範囲は 「箱の高さ」 を比較。 (2) 「15日｣ 「30日の半分」であるから, 中央値 (第2四分位数) に注目。 1000 商品A 商品B OSARAH p.232 基本事項 1 -Wat At 解答 ① 範囲は,商品Aの方が商品Bより大きい。 また, 四分位 (Aの範囲) > 15 範囲も、商品Aの方が商品Bより大きい 15 Bの範囲) よって, ① は正しい。 (Aの四分位範囲)=10 ② 商品Aのデータの中央値は15個より大きいから、販売(Bの四分位範囲)<10 数が 15個以上の日が半数以上, すなわち15日以上あるこ とがわかる。よって、②は正しい。(3 12+ 1) HINA 基 ③ 商品Bのデータの最小値は10個である。 よって,商品 5 (Aのデータ) <25 B は販売数が 10 個未満の日がないから, ③ は正しくない。 10≦(Bのデータ) 25 以上から, 正しいものは ①,②

どなたか解説お願いしたいです😭😭🙏🏻

116 * 2 つの野球チームA,Bがあり, AのBに対する勝率は 1/3である。この割合で勝敗が決まる ものとして, AとBが3連戦を行うとき、次の確率を求めよ。 (1) Aが2勝1敗となる確率 Aがちょうど2回勝つ確率であるから 3C.(ア(一部)=(訂(2) = 3 × ( 3²) ² × 3 = x 5 118 i 36 125 89