高二、数IIの円の接線の方程式の問題です 写真に印をつけた部分がわかりません💦 これは何を表す方程式なんですか？分かる方いらっしゃれば教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

応用 例題 点A(1,3) から円 x2+y2=5に引いた接線の方程式と接点の座 3 標を求めよ。 考え方 S 前ページの接線の公式を用いるためには、接点の座標が必要である。 Satur 接点をP(x1,y) とする。 解答 接点をP(x, y) とすると,Pは円上 YA にあるから (A(1,3) xi2+y2=5 ① √5 また,Pにおける円の接線の方程式は0円 -√5 0 √5 x xx+yv=5 ② この直線が点A (1, 3) を通るから x+3y=5 ③ ①, ③ から x1 を消去して整理すると v2-3y1+2=0 これを解くと y1 =1, 2 ③に代入して -25 5 x2+y2=5 y=1 のとき x1 =2, y=2 のとき x=-1 よって、接線の方程式 ②と接点P (x1,y) の座標は,次のよう になる。 接線 2x+y=5, 接点 (2,1) 接線 -x+2y=5, 接点 (-1, 2)

とあるYouTuberの方のやり方で解いたのですが、この回答だと模試または定期テストで減点されますか？もしされるのであればどこがダメなのか教えてくださいm(_ _)m

646 基本 例題 38 ベクトルの終点の存在範囲(1) 動くとき,点Pの存在範囲を求めよ。 AOAB に対し, OP =sOA+tOB とする。 実数s, tが次の条件を満たしながら 00000 (2) 3s+t≤1, s≥0, t≥0 (1)s+2t=3 そこで,「係数の和が1」 の形を導く。 + ▲ = 1 なら直線 MN 指針 OP=OM + ▲ON で表された点Pの存在範囲は ●+A=1, 0, P.640 基本 基本 例題 39 ベクトルの終点の存在範囲(2) △OAB に対し, OP = sOA+ FOB とする。 実数s, tが次の年 動くとき、点Pの存在範囲を求めよ。 (1) 1≦s+t≦2, s≧0, t≧0 (1) 基本例題 38 (2)同様, st=k OP= 00 (1)条件から1/28+1/31=10P=1/28(30)+1/2/20 (1) A(1.0)、B(0.1)とする。 → (2) 3s+t=k ...... ①とおき,まず (0≦k≦1) を固定して 3s t ①から ·=1 3s k また、OP=4200+1/2OR (226 k k k と、点Pは線分 QR上にあることがわかる。 次に,kを動か B を見る。 80 0 する A 3 s+2t=35 解答 MAC (1)s+21-3から1/3s+1/31-1 -t=1 3 satu+B-A0-10 また +A3 OP-s(30A)+(OB) (20-80) A OB (2) 1s≤2, Ost≤1 を固定し 020, S+2t=3をてについて解くと、 1/2st/2となり、図で 表すと、左のようになる。 よって、点々の存左範囲は、 30A- OA OB=OB' = の動きを見る。 そこでまず 20, B とすると、直線ABである。 A kOA ゆえに、点Pの存在範囲は, + 30A B' B 30A=0A, OB=OB' & OPD)-40 と, 直線A'B' である。 A' (2) 3s+t=kとおくと A 0≤k≤1 k=0のとき,s=t= 0 であるから, 点Pは点0に一致する。 3s t t 0<k=1のとき +1/2=1.2 20.1/20 kk, 3S k t OP=3(OA)+(KOB) 3s また (2) Q = 3 k AOA ROBOB' とすると,kが一定のとき点P = は線分A'B' 上を動く。 ここでAOC とすると, = (2)A(1.0)、B(0.1)とする。 3s+tsをもの範囲で表すと、 t-3s+1 B さらに5:00だから、Pの存在 範囲を図で表すと、左の図のようになる。 B 認可とすると OB 点Pの存左範囲は、 B' 0≦k≦1の範囲でkが変わるとき 点Pの存在範囲は △0CB の周 および内部である。 A' AQ A △OCBの同および内部 A B と

(2)ではなぜEFが直径とわかるのでしょうか

基礎問 108 第4章 図形の性質 63 内接球・外接球 右図のように直円錐の底面と側面に球が内 接している。 直円錐の底面の半径を6, 高さ を8として,次の問いに答えよ. 球の半径尺を求めよ. 直円錐の側面と球とが接する部分は円で ある。この円の半径を求めよ. (S)BA=RA DHAA

二次関数のグラフの範囲です。(数ⅠA) (5)がわからないです。 回答のＹ＝a(x＋1)(x－3)にどうしてなるのかわからないです。 わかる方教えてください🙇‍♀️よろしくお願いします！

(5) 求める2次関数はy=a(x+1)(x-3) と表される。 x=-3.y=3 を代入して 01-TEIL a=1/18 謝大最う①=s P よって、y=1/12 (x+1)(x-3) y= 12/12 (+1)(x-3) 1-(8-x)=878-x= 答え SATU (y=x²-12x-3) E)UNBOAR

マーカーを引いた所がなんで成り立つのかが分かりません💦 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

7+1 ALT INFORMATION y=f(x)のグラフ上の点(X,Y) が点(x,y) に移動する とき, x=X+p,y=y+q から 3551 グラフの平行移動 (x軸方向に,y 軸方向にg) COLE X=x-p, Y=y-q 点 (X,Y) は y=f(x) 上にあるから Y=f(x) が成り 立つ。この式の Xx-p を Yにy-g を代入すると, 移動後の曲線の方程式 これをy-g=f(x-p) すなわち y=f(xp)+αが得られる。 TE I) & \Y₁ y−q=f(x−p) T (-x)- y=f(x) (X, Y) 115, 8+ x² + ²xS= 1+ (1+x) O y+q=f(x+p)ではない! AS PIC (x,y) g x SATUSOHJECAN2 (E). * _____-1

⑴以外の解説をおねがいします

【B-14】 座標平面上の2点A(-2,2), B(38) と直線l:y=æ+3に関して,次の問 いに答えよ. SATUR 最 EA△(2) (1) 2点AB を通る直線の方程式を求めよ。 (2) 線分ABの垂直二等分線の方程式を求めよ. (3) 直線lに関して点Aと対称な点A' の座標を求めよ. (4) 点Pが直線l上を動くとき, AP + PB の最小値を求めよ.

三角関数の和積の公式を用いる問題なんですけど、 計算がどうなってるのかが分かりません💦 解説お願いします🙏

240 基本 例題 152 (1)積→和,和→ (7) sin 75° cos 15° 8-A 解答 (2) △ABC において,次の等式が成り立つことを証明せよ。 FAOB- OP 0+ sinA+sinB+sin C=4 cos mia. H-1A+B+C=xから、最初にCを消去して考える。 そして,左辺の sin A + sin B に 和積の公式を適用。 和と積の公式 積の公式を用いて,次の値を求めよ。 () sin 75°+sin 15°=2 sin- ! ゆえに (1) () sin 75° cos 15°= {sin (75° +15°)+sin(75° — 15°)} 2 = 1/ 4 よって -cos 80° + (2) A+B+C=²5 (1) sin 75°+sin 15° ( cos 20° cos 40° 75°+15° 2 2 2+√3 (sin 90°+sin 60°)= (1 - 1/ (1+√3)= ² + 1/3 2 4 2 1 cos 80°-- -c 4 COS p)nie+(849) 1 cos 20° cos 80°= 4 cos 80° + = () cos 20° cos 40° cos 80°= (cos {cos 60°+cos(-20°)}cos 80°= 1/2 (21/12) +cos 20° 2 sin A+sin B+sin C=2 sin- (8-30) 200- =2 sin = 2 cos 4 co 75°-15° 2 (2) △ABCにおいて 海の等 A+B 2 A+B 2 A 2 cos- PRESE 16-wale (8+1)niel C= π-(A+B) +18+28 sin C=sin(A+B), cos= cos(+/- A+B). 2 20 COS cos A B C / cos COS 22 p.239 基本事項 ①1 ② 1 1 cos 80°+cos 100° += cos 80°+cos (180°-80°) + 1 8 4 8 1 1 8 8 =2 sin 45°cos 30°=2. onle=(8-)nie -cos 80° + COS •2 cos A-B 2 COS Apogonie 80 ng =8) 2001-201 2 B cos cos 1 1 2 2 ● (1) cos 105°-cos 15° A-B 2 B Acos(-) 2 200) |=sin- +sin 2. TAOR +cos A <RAOR A+B 2 -{cos 100° +cos(-60°)} +y)+tan( A+B 2 A+B 2 √2√3 2 2 24 N 2 2. mie satu cos 80° 練習 (1) 積和,和→積の公式を用いて,次の値を求めよ。人分1② 152 (7) cos 45° sin 75° (1) sin 20°. 90+01

この解説の途中式を書いて頂きたいです。 よろしくお願いします🙇‍♂️

? 178 初項a,公差dである等差数列の初項から第n項までの和をSとする。 m≠n であって, Sm = Sn ならば Sm+n=0 であることを証明せよ。

自分の力じゃ、式もかけないです。 お願いします。

3 S S (2) 上のデータの中央値を求めよ。 MKUONDOESTE (1) 37- MOVES 413 EROSSATUR (S) 7 ある地域では、毎月1回アルミ缶とスチール缶を回収している。 先月のアルミ缶の回収量 とスチール缶の回収量の合計は、40kgであった。 今月は先月と比べて, アルミ缶の回収量が 20%減り, スチール缶の回収量が20%増えて, 合計が38kgになった。 先月のアルミ缶の回収量 とスチール缶の回収量は, それぞれ何kgか求めよ。

答え合わせお願いします＜(_ _)＞ 間違ってたら答えと解説教えて欲しいです！！😢😢

1 when did ken becore 3 Anericar citzen ? > an 2 what P!P Janet attend yesterdey? 3 wy did you chosee this Sehal *4 who did wih the 9ld me dal in the morathoh last Saturdgッ? 5 Where did my fether toke these bean tiél photos ! オ 6 Har maty pegple did take port in the computer leson 1 Yon must not. ge in The voom、 2 The That toal is your brother, doeswit You p man No, he. is Emis brother. 3 his beg isúi price Tag. 千 Lefs order Alcecream Tar dessert 5What a stylish wateh This is !