・数学① フ、へ、ホについてです 三枚目にふたつ疑問点書きました、よろしくお願いします🙇 一枚目は問題です、見にくくてすみません

〔2〕 四角形ABCD は円に内接しており Sin 460010A AB=1, AD=2, ∠BAD = 120°, sin∠ABC= 3/21 14 を満たしている。 BP=1+4+2.14(-2) /1200 BC 2 (1) BD = セ =7 (3) 下線部の条件を変更して, 四角形 ABCD の形状がただ一つに定ま るようにしたい。ここで,k, lを定数として, 下線部の条件を次の(ア) または(イ)に変更する。 1660 であり, 四角形ABCD は半径が- (ア) sin ∠ABC=k (イ) cos ∠ABC=! ここで, ∠ABCの大きさについて チ の円に内接している。 また ∠ABD < ∠ABC < 180°∠ADB が成り立ち さらに AC= ACx である。 3√31 近 V21 = 2 3 14 ACA が成り立つ。 巨 200 2R sin∠ABD = sin∠ADB = √21 14 2√7 3242) BC=1&t cos∠ABC ABC)x-8=0 COS ∠ABD= 5√√7 COS ∠ADB= =R 7 14 N7 1x A……① 21 3 COS ∠ABC = ± V 17 ニヌ 14 (数学Ⅰ. 数学A第1問は次ページに続く。) 7 ズーグ56:0 x2-201 V7 = x-8=0 189 (x8)(x+9) 7 56 7x2-√7x56:0 であるから x2(2cosABC)×8=BC= または BC= ハ 9=x+x=2xcosABC x22x10sABC-8⑦ √ X = Copy/125 である。 すなわち, 四角形ABCD の形状は2通り考えられる。 固くた 14 8 2C またはk = である。このことを用いて, 四角形ABCD の形状がただ一つに定まるよ うな(ア)のk.(イ)のそれぞれの条件を考える。 下線部の条件を(ア)に変更するとき, 四角形ABCD の形状がただ一 つに定まるようなkの条件は 1 下線部の条件を(イ)に変更するとき、四角形ABCD の形状がただ一 つに定まるようなしの条件はホである。ホ 5171217 の解答群 14 7 V21 ⑩ 0<k< 14 ① 0<ks- V21 14 V21 V21 2 0≤k<- ③ osks 14 14 → /21 /21 (5) <ks 14 14 sk< ・Sks 14 7 -6 x= 72 x= 14 (数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。) -7-

赤線より下が何言ってるのか分かりません😭

338 in 20 を cos20 を用いて表すと 71-cos20 sin20= 24 1+ cos 20 また Cos²= 2 1 sino coso = sin sin 20 2 よって, f(0) を asin 20 +bcos20 + c という形 に変形すると f(0) = 2 √2+√31-cos20 1/2sin 20 2 21-√√√√3 1+ cos 20 + 2 2 0205 =-sin 20-√3c -cos 20 + √28 2 mi ゆえに a=- b= C= 20 2 よって 5 f(0)=cos20cOS sasin 20sinat 5 = cos(20+)+√20- √2 6 π ときより 5 f(0) は,20+/π=すなわち0=- で最小値 オー1+ √2 2 12 11 をとり、20+2=1/2ですなわち 6= 6 0=1で最大値をとる。 2 # 2 また,f(0) = 0 とすると, 5 cos(20+)-19 == より 5 π 4" 20+ よって 0 = キ 5 6 π= TT 4 5 24'24" ESKS =(1) 886

tが０以上なら共通接線なのでsも0以上にならなくてはいけないと考えたのですがなぜゼロ以下でも良いのですか？教えて頂きたいです。

共通接線 6k を正の定数とする. 2つの曲線 C1:y=logx, C2:y=ekx について,次の問いに答えよ. (1)原点O から曲線 C, に引いた接線が曲線 C2 にも接するようなん の値を求めよ. (2)(1) で求めたk の値を ko とする. 定数 k が k > ko を満たすとき 2つの曲線 C1, C2 の両方に接する直線の本数を求めよ. 12 [愛媛大〕 アプローチ (イ) 2曲線y=f(x), y=g(x)の共通接線の一般的な求め方は, y=f(x) 上の点 (t, f(t)) における接線とy=g(x) 上の点(s, g(s)) における接線が 一致するとして係数比較を行います。あとは s,t の連立方程式を解くこと になります. (口) 一般的には (接線の本数) キ (接点の個数)で す. しかし本間の曲線なら両者は同じとしても OK です. なぜなら右のように2点以上で接する 直線は存在しないからです . (ハ)(2)の最後では 「右のグラフのように2本ぐら い接線は引けそうだ」 という感覚がないとやりに くいでしょう。この目標に向かって議論を進めて いきます。 C21 C₁ 解答 x=f(0) の点における C1 の接線と x = s の点におけるC2 の接線の 方程式はそれぞれ い y = =1(x-1)+log t →y=-x-1+10g ......... t y=keks(x-s)+eks: :.y y=keksx-kseks +eks keksx-kseks+cks.........@ (1) ①が原点を通るとき 0 = -1 + logt 1 t=e

赤で囲んだ部分のイコールはなぜ必要なのですか？

t+4t-st(24) 第2問 (必答問題) (配点 30 ) t2t [1] Oを原点とする座標平面上に, 2点A(4,0),B(2, 2) がある。 4 (1) 直線 AB の方程式はy=-x+1 ア である。 (②20 <t <4 とし,座標平面上に3点P(t, 0),Q(t, -t+ア), R(0, -t + アム) をとる。 長方形 OPQR の面積をTとすると T=-t°+ It - t² + 4 t y-o サ イ である。 長方形 OPQR と △OAB の共通部分の面積を T2 とする。 2 0<ts Ke-4) I 2 オ ☆カキ ク のとき Tz= ウ <t<4のとき T2= in In 1 2 3 であり, t(0<t < 4) と T2 の関係を表すグラフは t² + ① Tz O ケ t- コ 2 サ t(-t+4) である。 第2回 1 2 3 については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 -4-2(x-4) y=-x+4 2 txtx/ tx(-t+4)x1/² (4-t) (-t++) x 2 0| 1 2 3 4 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

数Aの問題です 例題234(1)(イ)より kは1からnのn個の値をとるのに、カードの抜き出し方の総数がn-1C1×3C2で求められるのはなぜですか？ 解説お願いします

思考プロセス 『列題 234nやkなどを含む確率 1が書かれたカードが1枚, 2が書かれたカードが1枚, …..,nが書かれ たカードが1枚の全部でn枚のカードからなる組がある。 この組から1枚 | を抜き出しもとに戻す操作を3回行う。 抜き出したカードに書かれた数を a,b,c とするとき, 得点を次の規則 (i), (ii) にしたがって定める。 (i)a,b,cがすべて異なるとき, 得点はa,b,cのうちの最大でも最小 でもない値とする。 (i)a,b,cのうちに重複しているものがあるとき, 得点はその重複し た値とする｡ 1≦k≦nを満たすんに対して, 得点がんとなる確率をp とする｡ (1) で表せ。 (2) が最大となるkをnで表せ。 具体的に考える 得点がんとなるのは? 2 k-1 規則(i) 規則(ii) 1 2 k 1枚 k k k+1 k k-1 k+1 1枚 9 1枚 n んのとり得る値の範囲を考える ⇒□sksロ n Action» n やんを含む確率は, その文字のとり得る値の範囲も考えよ (1) カードの抜き出し方は通t (一橋大) kksks ⇒ロsksロ よって, このよ n-1 C₁ X 3 (ウ) 規則 (ii) で3枚 んが書かれたカ (k = 1, 2, よって, このよ 通り (ア)~ (ウ)より,k= 6(k (21 Pk = - 6 pk んは自然数である nが奇数のとき nが偶数のとき Point...文字で表され 文字で表される確率

問題の8番と12番の答えがそれぞれエとウなのですが、どうしてその答えになるのか解説をして欲しいです。よろしくお願いいたします。

(6) 0≦x<2πとする。 方程式 sin x + √ 3 cos x + 1 = 0 の解は, x = 11 である。 また, 方程式 sinx + √3 cosx + k = 0 が異なる2つの解をもつような 定数kの値の範囲は 12 である。 ア I ア 11 に関する選択肢〕 π 2 6 3 7 6 TC, 11 ① I -2≤k≤2 (+) 12 に関する選択肢] -1<k<1 5 6 4 3 π, π、 k 3|25|3 K (1) -1≤k≤1 Ⓒ - 1/2 SKS 2/1/20 オ 1² ≤k≤ ウ ウ 7 6 π, 3 2 π -2<k<2

教えて頂きたいです。答えは④です。

[問 10] 2次方程式x²+kx + 4k² -1=0 (kは定数) が正解と負の解を1つずつもつ とき,定数kのとりうる値の範囲は, 次のうちのどれか。 √2 √2 2 2 ①k <- 3 1/12/12 (5) - 1 SKS 1/20 √2 2 <k √2 2 <k<. (2) k≦-- 4 =//<< 1/1 ≦k

お願いします。 数2Bの微分・積分についてです。

for fridt net について 次で微分すると aで微分すると f(x)になるのはナゼ? どうなる?

この②の s,tの和は1ですか？1以外ですか?

も 二垂 で, S ポイント 演習問題 165 J : 3 ① 直線と平面が垂直 一直線が平面上の1次独立な2つのベクト ルと垂直 ② 4点 A, B, C Dが同一平面上にある AD=sAB+tAC (s, t は実数) ⇒_D={@A+m_B+n©¢ □は始点l+m+n=1) ②は140の3点が一直線上にある条件と同じ形をしていることに 注意しましょう. 四面体OABCにおいて, OA=OB=0C=2, AB=BC=CA=1 とにとる 第8章

ベクトルについての質問です。 辺ABを直径、中心をOとする円があったとして、点Kが円周上にあれば 内積AK・BKは0でしょうが、もしこの内積が0以上 もしくは0以下だった場合 点Kは それぞれどういう位置にあると言えるのでしょうか