(1)教えてくれませんか🥺 (1)が分かれば、(2)も解いてみます❤︎

昇。 「生活習慣」。漠然とした「 omake upe 6 essential esse とはく存在〉。 そこから名詞 essense本質、 エッセンス 形 必要不可欠な形。 読解中にでてきたら、 【筆者の主張】 かも。 It is essential land sleep well. 「よく食べよく寝ることは必要不可欠だ」 / find that sv 他〜だとわかる friendly grain 形 親しみのある 名穀物 find モノなら「~を見つける」。 find that s なら 「わかる」。 名詞+ly=形容詞。 |朝食に食べるグラノーラは同語源。 make up a ~を構成する have an impact on- ~に影響を与①影響 ②物体間の衝撃。日本語のインパクトは少し える make upo ~を構成する The number of prisoners has increased dramatically. 「囚人 えている」。 主語の、 the number にあたるところは通常日 make upa 心を構成する ncrease in^ 1日において増で、英作では何が(かか) ndeed n inse 8a>0,b>0,c>0,d0 のとき,次の不等式を証明せよ。また,等号が成り立つ場合を ave C 調べよ。 (1) Va+v≦2(a+b) (2) (+) (+)≧4 g eu dic "E 第2節 高次方程式 1 複素数 ◎虚数単位i どのような実数もその平方は負にならないから, 2次方程式2は実数の範囲では 解をもたない。そこで、このような方程式も解をもつように数の範囲を実数の範囲から拡張 して考える。 まず,2乗して1となるような新しい数を考えよう。そのような数を、記号で表し, きょう 虚数単位という。 すなわち, = -1 とする。 注 iは, imaginary unit (虚数単位)に由来する。 ◎複素数 3+5iのように,2つの実数a, b を用いて, a+bi の形で表される数を考えて、 これを複素数という。このとき, a をその実部, b をその虚部という。 以下, a+biやc+diなどでは,文字 a, b, c, dは実数を表すこととする。 複素数 a+bi において, b=0 のときは実数αを表すが、 b≠0 のときは実数でない。 実数でない複素数を虚数という。とくに, a=0, b≠0のとき,すなわち, hi の形の虚数を純虚数という。 なお,虚数については,大小関係や正負は考えない。 @+bi 実虚 部部 ・複素数 a+bi- 実数 a+Oi 虚数 a+bi (b+0)

積分計算です (4)の部分分数分解がうまく行きません。教えてください。

94 [2016 宮崎大] 次の定積分の値を求めよ。 ただし, 10gxはxの自然対数を表す。 (1) Sle-2dx (3) √1+log x √√I X 0 (2) *xsin² (2x)dx -dx a (4) 12³ 2 2x ³ + x² - 2x + 2 dx x²+x²-2.

下の問題について、赤線部のように分かるのはなぜですか？🙏

応用問題3 ェが 1<x<e を動くとき f(x)='le'-\dt が最小となるようなェの値と, その最小値を求めよ. 精講 式の意味を正しく理解するのが難しい問題です. まず、インテグラルの中に注目しましょう.tでの積分なので、こ れはtの関数と見なければなりません.ここでは,tは変数は定数として ふるまいます。 Solex dtでの積分 の関数(エは定数) ところがいったん定積分が終わってしまえば,tは消えヱだけが残るので、 これは,ェの関数となります。 つまり、 式全体として見れば, æは変数として ふるまいます。 Sle-x|dt の関数 このように、1つの式の中でェを 「定数」 と見る視点と 「変数」 と見る視点 が混在するのです。問題を解くときは,今はどの視点で作業をしているのかを 正しく見分ける必要があります。 解答 ェを1<x<e を満たす定数と見る.e-xの /y = r² 符号は, 右図より log のとき ef-x0 logrt1 のとき ex であるから e'-I よって、 -(e-x) (0st≤logr) e-1--1 (logrātsl) *log 定数 I y=z 1 0 logz 1 t f(x)=xtfile-xdt 積分範囲を分割 = log logr -S(エ)}dt+S (e-x) dt 絶対値をはずす log.r

Bは③のように-π/2<B<0を満たしているのに、何故赤線のようになるのか教えてほしいです

=55-1+2 (3) 直角三角形ABCにおいて, ∠BAC = 0 とおき, (1), (2) と同様にSを三角 1=25m (A=20日より 関数で表すと 5. S=√sin (20'+B)+ S = + Be- <A+ Be² キ +β) カ より 2 sin Bass & 4 sin ") I-COSLE 1=5=-20+ 4- =20-23 と変形できる。 ただし, βはサを満たす実数である。 したがって, 0' が Sogof-t 2 gol (DS << の範囲を動くとき,Sは'= 1 2 コ π -β. で最大値 2 Sin キ + をとる。204121の値よって、20+1=1/2 ? 55-7 +2 TC 日 すなわち サの解答群 << TV+8 B'+CTL+B ⑩tanβ=ク O<B< ① tanβ= == ク <B<π ② tanβ= ク - <B</tan tan ク 一覧<B<0 1900超えてる

(2)の問題なのですが、画像の解き方で解くことができないのは何故でしょうか。

344 最大値・最小値の確率 基本 例題 50 基本 49 00000 箱の中に1から10までの整数が1つずつ書かれた10枚のカードが入ってい この操作を5回繰り返すとき、記録された数字について、次の確率を求めよ。 (1) すべて6以上である確率 ② 最小値が6である確率 対戦ク 基本 ある 先に (3)最大値が6である確率 (1)6以上のカードは5枚あるから,", "(1-p)"" 指針「カードを取り出してもとに戻す」ことを繰り返すから, 反復試行である。 n=5,r=5,b= 5 10 (2) 最小値が6であるとは すべて6以上のカードから取り出す がすべて7以上となることはない, ということ。 つまり、 事象A : 「すべて6以上」 から, 事象B : 「すべて7以上」 を除いたものと考えることができる。 A 6 B. 7 8 9 10 (3) 最大値が6であるとは,すべて6以下のカードから取り出す がすべて5以下となることはない, ということ。 は だし 指針 CH. 反 解答 (1) カードを1枚取り出すとき, 番号が6以上である確率は 解 5 10 であるから、求める確率はC(1/2)(/1/1)-3/2 1回の 直ちに (12/21として (2) 最小値が6であるという事象は,すべて6以上であるとい う事象からすべて7以上であるという事象を除いたものと 考えられる。 もよい。 (ア) 3 ま カードを1枚取り出すとき, 番号が7以上である確率は したがって、求める確率は 10 60 13-(1)(1)-(1)-(1)=5-4° 32 (3)最大値が6であるという事象は,すべて6以下であるとい う事象から、すべて5以下であるという事象を除いたものと 考えられる。カードを1枚取り出すとき, (すべて6以上の確率) (すべて7以上の確率) (1) の結果は 後の確率を求める計算がし やすいように約分しない でおく。 ある 2101 であるが、 32 算しやすいように 番号が6以下である確率は 6 10' 5以下である確率は 5 32 したがって、求める確率は 10. (1)-(0)-6-5-7776-3125 4651 100000 100000 (1/2)-(1)とする。 (すべて6以下の確率) (すべて5以下の確率) に 求め 練習 ②51 練習 1個のさいころを 050 100000 (イ) 4

（2）で、画像3枚目のオレンジマーカーのところで、 なぜ（n-2）乗をしてるのかがわかりません。 また、画像2枚目の右側下から7行目の「これらの点は全部で（n-1）個ある」で、なぜ（n-1）個なのかがわかりません。 教えてください。

3 x軸上の動点Pは最初原点Oにある. T君は偏りのないコインを繰り返し投げ, 次の規則に従って点Pを移動さ せ,T君は点を得ていくものとする. ア. 表が出れば点Pをx軸の正の方向に2移動させる. イ. 裏が出れば点Pをx軸の正の方向に1移動させる. ウ.点Pが座標が3の倍数である点に到達する毎にT君は1点を得る. 点Pが点A(3m) に到達したときにT君が最初の1点を得る確率を として 次の問いに答えよ. ただし, n は自然数とする. (1) P1, P2 を求めよ. (2) pm を求めよ. Pn

この問題ですが、最高次の項にしか注目しないというのは、どのように考えた結果（？）なのでしょうか。 初めてこの問題を見た時に、この考え方は浮かびませんでした💦浮かんだ人の頭の中を知りたいです🙇‍♀️

X 42 重要 例題 21 等式を満たす多項式の決定 00000 |多項式f(x)はすべての実数xについてf(x+1)-f(x)=2x を満たし,f(0) =1 であるという。このとき, f(x) を求めよ。 [一橋大〕 基本 15 |指針 例えば、f(x)が2次式とわかっていれば,f(x)=ax2+bx+c とおいて進めることが できるが,この問題ではf(x) が何次式か不明である。 →f(x)はn次式であるとして,f(x)=ax+bx"-1 (0, n≧1) とおいて 進める。f(x+1)-f(x) の最高次の項はどうなるかを調べ,右辺2xと比較するこ とで次数nと係数 αを求める。 なお, f (x) = (定数) の場合は別に考えておく。 5 基本 11 恒 恒123条与比例 2条 3 f(x)=c(cは定数) とすると, f (0) =1から f(x)=1 解答 これはf(x+1)-f(x)=2x を満たさないから、不適。 よって、f(x)=ax+bxn1+...... (a≠0, n≧1) (*) とす ると この場合は,(*)に含ま れないため、別に考えて いる。 a b え f(x+1)-f(x) I+x=x =a(x+1)"+6(x+1)"' + ...... - =anxn-1+g(x) ...-(ax" + bxn−1 +......) (x+1)* =x+nCix-1+nCzx-2+... 解 のうち, ただし,g(x)は多項式で,次数はn-1より小さい。 f(x+1)-f(x)=2xはxについての恒等式であるから, 最 高次の項を比較して 例 n-1=1 ... D, an=2...... ・② a(x+1)"-ax " の最高 次の項は anx-1 で 残 りの項はn-2次以下と なる。 上 (a ①から n=2 ゆえに、②から a=1 <anx”と2xの次数と 係数を比較。 1 a+ このとき,f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から c=1 SLED またf(x+1)-f(x)=(x+1)+6(x+1)+c-(x2+bx+c) c=1としてもよいが, ゆ =2x+6+1 比例 結果は同じ。 よって 2x+6+1=2x すなわち この等式はxについての恒等式であるから b+1=0 係数比較法。 b=-1 したがって f(x)=x-x+1 Ita 値が また, 例 POINT 次数が不明の多項式は,n次と仮定して進めるのも有効 a b よ f(x)は最高次の係数が1である多項式であり、正の定数a,bに対し,常に ③_21_f(x2)={f(x)-ax-b}(x2-x+2) が成り立っている びα, bの値を求めよ。

この問題のエオカについてです。 2ページのまるで囲んだ部分がどこから来たものなのかが分かりません... 解説お願いします！

38 新課程試作 第6問 (選択問題) (配点 16 ) 1辺の長さが1の正五角形の対角線の長さをαとする。 (1)1辺の長さが1の正五角形OA1 B1C1A2を考える。 800 80.0 A2 10.0 20.0 100 00000000 新課程試作問題 数学Ⅱ 数学 B 数学C 39 (2) 下の図のような, 1辺の長さが1の正十二面体を考える。 正十二面体とは、 るへこみのない多面体のことである。 どの面もすべて合同な正五角形であり,どの頂点にも三つの面が集まってい B2 E C D 10 0 1 Ka 200 B1 01959.0 TS IN B A1 0812 0.1 正五角形の性質からA1 A2 と B1C1は平行であり、ここでは A1A2=ア BC1 A3 0 B₁ A1 OA, B, C, A2に着目する。 OA1とA2B1が平行であることから OB1=0A2+A2B1=OA2+ア OA1 であるから TUSH O である。 また AEL 0SLEA t BIGI = 1 ア A₁A₂ = 1 ア (OA2-OA) SD また,OA1 A2Bは平行で,さらに, OA2とAも平行であることから B1C]=B1A2+A20+ OA1 + A1C1 05 エ オ OA10A2= である。 ただし, I ~ は,文字 α を用いない形で答えること ア OA1 OA2+OA1 + ア OA₂ 08 = イ - ウ (A2-OA1 ) AS となる。 したがって +-0 1 イウ ア が成り立つ。 40 に注意してこれを解くと, a= 1+1 -√5 を得る。 2 020 @

わかりません

G [ ]に入る最も適切なものを選びなさい。(4点×3=12点) 1. After the first day at school, Emma happily [ TOY baig to her family. (a) described ] her teacher and classmates od nes ji bas Jil 193 bus out over of Ew longa ai ats fi it is wo wollo ad oved ow lidbooW to go on 12H. (b) approached 2. He gained great [ (c) celebrated (d) judged (d) policy ] but used it mostly to help the poor. won root otro tuo abasit olime toy slet ba (b) courage (c) wealth (a) belief 3. A Is Yuka waiting for the result of her entrance exam? B: Yes. I'm sure she'll pass because she looked very [ (a) familiar (zysbnoM besok (b) formals A eet: allea (c) nervous ]. (d) confident

写真一枚目の問題で私なら2枚目のように移項したままの項の順番で計算しようとしますが、3枚目の様になぜ、|a+b|-|a|+|b|から順番を変え、|a|+|b|-|a+b|と解き始めるのですか？？

25 (1) 不等式 |a+b≦a +6 を証明せよ。 また,等号が成 り立つのはどのようなときか。 の 海のな 2