三角比の余弦定理を使う問題です。 どれかひとつでも解説して頂けると嬉しいです😭

247 次のような△ABCにおいて、残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 →教p.158 応用例題2 *(1) a=1+√3,b=√6c=2 *(3) 6=√2,c=√3-1,A=135° (4) α= (4)a=√26=2,A=30° (2)a=√66=2√3,c=3+√3 *(5) a=2√3,B=15°,C=45° (6) a=1+√3, A=150° B=15°

青マーカーの部分がどうやって求められるのか分かりません。教えていただきたいです！ よろしくお願いします🙇🙇

1辺の長さがαの立方体 ABCDEFGH において, 45 空間のベクトルの内積 次の内積を求めよ。 (1) CAB-AC (3) AH・EB求め 内 (4) EC・EG (2) BD BG D ☆☆☆ B C E--- [H] OA F G 図で考える 例題11の内容を空間に拡張した問題である。 [内積の定義〕 平面と同様 ab=abcos 0 Action 2つ BAC とのなす角 « ReAction 内積は,ベクトルの大きさと始点をそろえてなす角を調べよ 例題1 (3) 始点がそろっていないことに注意。 |AB| = α, |AC| =√2a, 空間におけるベクトル A △ABC は A D ∠BAC = 45° であるから B C ∠B = 90° の直角二等 AB· AC = a × √ 2 a × cos45° E 辺三角形 HA 8=SXF B C G (2)|BD| = |BG| = √2a, A D △BGD は D B <DBG=60° であるから B C 正三角形 Ser (3) AH = = a² -a² BD.BG=√2ax√2a× cos60° = |EB| = √2a, AHとEB のなす角は120°であるから AH・EB=√2a×√√2axcos120° == (4)|EG| = √2a, |EC| = √EG2+GC2=√3a ACEG において COSCEG = √√2a√6 √3a 3 EC.EG=√3a×√/2axcos∠CEG=242 E F G A D EBHCであり, B IC △AHCは正三角形より ∠AHC=60° E よって、AHとEB のなす F G 角は120°である。 A D C B [E 用する。 G △CEG で ∠EGC =90° A.より,三平方の定理を利 △CEGは直角三角形であ るから EG cos∠CEG= EC

平方完成した後の解説がよくわからないので教えてほしいです。

- α は定数とする。 関数 y=2x2-4ax+3(-1≦x≦1) の最大値を、次の場 合について,それぞれ求めよ。 (1) a<0 (2) a=0 (3) a>0

群数列の問題です ⑶の青マーカーの部分が分かりません。 上は何で左だけにイコールがついているのか 下は式の意味がよく理解できません。 教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇🙇

1005までのお 練習 290 自然数の列{an} を,次のように第ん群が2k個の項を含むように分ける。 1,23, 4, 5, 67, 8, 9, 10, 11, 12 | 13, .・・ (1) 第n群の初項を求めよ。 (2)第2群に含まれる項の和を求めよ。 (3)100 は第何群の何番目の頃か。 (1)第n群に含まれる項数は2nであるから,n≧2のとき,第1群か ら第(n-1) 群までに含まれる項の総数は

青マーカー部分のf(t)=f(t+1)はどういう意味なのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇

414 例題 233 関数の最大・最小〔4〕･･･ 区間の両端に文字を含む 思考のプロセス **** 関数 f(x)=x-6x2+9x-1 (t≦x≦t+1)の最大値 M(t) を求めよ。 | « ReAction 関数の最大・最小は, 極値と端点での値を調べよ 例題228 場合に分ける 区間t≦x≦t + 1 に文字が含まれている。 tの値が大きくなるほど、区間の全体が右側へ動いていくことから, 場合分けの境界を考える。 幅1 t+1 右側へ動いてい (極大となる点を ... M(t) = (極大値) 区間に含む (a) (極大となる点を) 区間の両端での 境界となる ← ... 区間に含まない) 値の大小を考える 両端の値が等しいときを考える 解 f'(x) = 3x2-12x+9=3(x-1)(x-3) f'(x) = 0 とすると x=1,3 よって, f(x) の増減表は次のように なる。 Ул 3 x 1 ... 3 f'(x) + 0 - 0 + 大 f(x) 3 -1 大-1 ゆえに,y=f(x)のグラフは右の図 f(t)=f(t+1) ここで,f(t)=f(t+1) となるtの値は ピ-6t2+9t-1 = (t+1)-6(t+1) + 9(t + 1) -1 t-6t2 + 9t-1=ピ-3t2+3 巻 整理すると 3t2-9t + 4 = 0 УЛА 3 よって 9±√33 t = t+1 6 グラフより,M(t)=f(t)=f(t+1) t3 x となるtの値は 9+√33 t= 6 (ア) t + 1 < 1 すなわち t < 0 のとき M(t)=f(t+1) =t3-3t2 +3 t+1 9-33 t= のときは 6 最小値がf(t)=f(x+1) となるときである。

⑵と⑶と⑷を教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇🙇

5 8. 次の式の値を求めよ。 (1) 1010g₁03 (2) 10¹08002 (3) 10¹0.12 (4) 100-108102

数Aの図形の性質の問題です。 ⑴が分かりません。 2枚目が解説です。 教えていただきたいです。よろしくお願いします🙇 また、赤いマーカー部分は内接円の性質なのでしょうか。そこも教えていただきたいです。

5 3. △ABCの内接円と辺BC, CA, AB の接点を, それぞれD,E,F とするとき,次のことを 証明せよ。 (1) 2∠FDE=∠ABC + ∠ACB (2) 2AF=AB+ AC-BC B F A D E C

⑵の後半と⑶を教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇

黒玉2個と白玉2個の合計4個の玉が入っている袋と, 何も入っていない箱がある。 袋か ら玉を1個取り出し色を調べ,次の 《規則》 に従って玉を移動する試行を3回行った結果, 箱の中にある玉の個数をXとする。 《規則》 ・黒玉が取り出された場合, その黒玉を箱に入れる。 ・白玉が取り出された場合, その白玉を箱に入れ、箱の中に黒玉があるときのみ 箱の中の黒玉すべてを袋の中に戻す。 (1) 袋から取り出す玉の色が, 白黒白の順になる確率を求めよ。 また, このときのXの 値を求めよ。 (2) 袋から取り出す玉の色が, 黒白白の順になる確率を求めよ。 また,X=2となる確率 を求めよ。 (3)X=2のとき, 箱の中にある2個の玉がともに白玉である条件付き確率を求めよ。 ま た,試行を3回行った結果, 箱の中にある白玉の個数が2個のとき, X = 2 である条件付 き確率を求めよ。 (1) 1/13, x=2(2) (3) 5 20 100 (配点 40)

黄色のラインマーカーの部分の「aが実数であるから」という文はどこからわかるのでしょうか？ 教えていただきたいです 一枚目が問題です。 よろしくお願いします🙇

等式 Sof(t)dt=x-xx-2 を満たす関数f(x),および定数aの値を 求めよ。

赤のマーカー部分の計算方法を理解できません。 教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇

x x= dV dx V 0 : √√3 9 + 3 オ 3-√3 6 よって,Vはx= 3-√3 [参考] X= 6 算を利用するとよい。 3-√3 6 ら、そのときのVの値は V=4x3-6x2+2x √√√3 9 3-√3 6 0 : 1 35 (1) 方程式を変形して 7 2 =(6x2-6x+1)(12/2x-1/3)-1/23x+2/3 23-√3 1 + 6 3 切り取り で最大値をとる。 での極値の計算は、 整式の割り のとき, 6x2-6x+1=0であるか