153の（2）がわかりません 2枚目の写真のように三角形を作るやり方で考えたいのですがよくわかんないです そのやり方で教えてもらいたいです

(2+3√3+1, 2√3-3+4) 4- から 2, 2 練習 ③ 153 (1)点P(-2, 3)を,原点を中心としてだけ回転させた点 Qの座標を求めよ。 (2)点 P(3,-1) を,点A(-1, 2)を中心として - 3 π だけ回転させた点Qの座 標を求めよ。 p.254 EX93 (2

(1)でyの値域を調べているのは何故ですか？ この値域と逆関数の定義域が一致することを確かめるためですか？それだけなら値域を書かなくてもいい気がします

重要 例題 158 逆関数と積分の等式 ex (1)f(x)= y=f(x)の逆関数y=g(x) を求めよ。 ex+1 (2)(1) f(x),g(x)に対し,次の等式が成り立つことを示せ。 00000 Sof(x)dx+S70g(x)dx=bf(b)-af(a) f(a) [東北大 ] /P.262 基本事項 1, 基本 10 指針 (1) 関数y=f(x)の逆関数を求めるには,y=f(x) をxについて解き, xとyを交換 する。 (p.25 基本例題 10 参照。) (2)(1)の結果を直接左辺に代入してもよいが,逆関数の性質 y=g(x)=x=g(y) を利用。 すなわち y=g(x)⇔x=f(y) に注目して, 置換積分法により,左辺の第 (f(b) 2項 Sing(x)dx を変形することを考える。 (1) y= ex+1 解答 ①から (ex+1)y=ex ゆえに ①の値域は 0<y < 1 (+) (1-y)ex=y xについて解く。 (1+x) (x)=(xx) ・②+y まず, 値域を調べておく。 ②から ex = 1-y y よって x=log ex=A⇔x=logA 1-y as (1) 求める逆関数は,xとy を入れ替えてg(x)=log XC 定義域は 0<x<1 1-x f (b) (2)ISg(x)dx とする。 YA f(b) T 1 f(x) は g(x) の逆関数であるから, y=g(x) より ゆえに x=f(y) f(a) 12 S また dx=f'(y)dy g(f(a))=a,g(f(b))=b 0 a b x (1 x f(a) →f(b) xとyの対応は右のようになる。 y a → b よって ゆえに 参考 (2) の結果は,f(x)= f(x) It is am v=fys (y)dy=[ys (3)]-fs(v)dy a =bf(b)-af(a)-Sof(x)dx Sof(x)dx+S70g(x)dx=bf(b)-af(a) ex 20306-10 15 ex+1でなくても,一般に, 関数f(x)の逆関数が存在して s=Sof(x)dx, TSg(x)dx (2) の等式の左辺の積分 は、上の図のように表さ れる。 (0<a<bのとき)

（2）で、赤マーカーの（1）の結果とこの式からどうやって解くか教えてください。

三角関数 24 << とする。 sinÔcosQ= (1) sino-cos A 1 4 (2) sino, cos o - のとき,次の式の値を求めよ 3 1 sin+c05-01 であることを利用する。 sino, cose の符号に注意。 [ << であるから sin0 >0, cos0 <0 (1) (sine-cos6)=sin20-2sincos 0+cos20 212 3√6 = 2 =1-2sin0cos0=1-20 1-2(-1/2) = 3/ sin-cos0>0 であるから sino-coso= V2 (2)(sin0+cos0)"=1+2sin0cos0=1+2(-1)=1/12/2 √2 よって sin+cos0=土 2 (1)の結果とこの式から, sind, cose の値を求めると 答 sing=6+√2 -√6+√2 cos = 4 4 または sin0= √6-2 4 , cos 0=-√6-√2 4 答

数Ⅱの三角関数です。 「次の点Pを原点Oを中心として与えられた角だけ回転した位置にある点Qの座標を求めよ。」という問題なのですが、次の(1)(2) の模範解答はどのように考えてこういう解き方になったのか教えてください！！ (1) P(-4,6),3/4π　　　(2... 続きを読む

次の点Pを、原点Oを中心として与えられた角だけ回転した位置にある点 Qの座標を求 めよ。 (1) P(rcost, rsine) rcose=-4. rsine=6 だから、 (2) P(rcos Orsino) rcos = 2,rsino=-4 だから、 Q (rcos(0+1), rsin (0+&T)) 2 (rcos (05). rsin (0-1)) roos (0+2) = (cosocos-sinosing (c) =rcos 6 × (-1) -rsino x +/ = -4 × (~1/1/1) - 6 × 1/1/1 =-√√2 ニー rsin (0+ 2/2x) =r (sine cosπ+cos(singπc) =rsino x(+) trosex 1/2 =6x(-1/2)-4×1 -5√2 Q(-12-5√2) rcos (0-3) = r (cos@cos = + sinosings) =rcosx)+rsinx 3 =2x²=-=-4×13 =1-2.3 rsin (0-1) 2 = r (sin@cos == - costsins) =rsinox±-roos 0x√3 =-4x-2×13 =-2-3 Q(1-23-2-√3)

何が違いますか？？ 答えと解き方教えてください

Question1.3 体重20kg の 6歳児がフッ化物洗口液を使用する。 次の問いに答えよ。 5mg/kg 5mg/kg×20kg =100mg 1250mg/L (1)この6歳児がフッ化物洗口液を誤飲して急性中毒を起 (2) この6歳児がF濃度 250ppu の洗口液を使用する場合、 こすフッ素量は何mg か。 中毒症状を起こす最小量は何mL か。 1L 250mg 1:250=x:100 2CD 100mg 250L=100 こと=100 tooing 250 400mL -0.4L Question1.4 ある小学校で集団フッ化物洗口を実施するため、 2% NaF 溶液を希釈して週1回用フッ化洗口液 (F濃度 900ppm) を 600ml 作製することにした。 2% NaF溶液の必要量を求めよ。 (2020) 2% 2g1000ml Pom (mg/L) 28 100ml = 2000mg 2000 0.1=20000 0.12 20000ppm

書き込んでます あと赤並線より後のことなんですけど、二次関数だと下に凸のMAX求める時は定義行きの真ん中の値で場合分けしますが、A大なりイコール1のときも二次関数の形してますが、おんなじようにしたらダメなんですか？ダメというかこんな場合訳の方法思いつかないです あとなんでF... 続きを読む

90 を +5a³ 3 3/16×1/5× 区間全体が動く場合の最大・最小 例題 192 9y=12X-8 3 301 00000 (x)=x10x2+17x+44 とする。 区間 a≦xa+3 におけるf(x)の 最大値を表す関数g (α) を, αの値の範囲によって求めよ。 CHART & THINKING 最大・最小 グラフ利用 極値と端の値に注目 の値が変わると区間 a≦x≦α+3 が動くから, αの値によって場合分けする 場合分けの境目はどこになるだろうかが 基本 1 y=f(x) のグラフをかき, 幅3の区間 a≦x≦a+3 を左側から移動させながら考えよう。 →極大値をとるxの値が区間内にあるか、区間の両端の値f(a) f(a+3) のどちらが大 きいかに着目すればよい。f(a)=f(a+3) となるαの値も境目となることに注意。 ex) max 定義域a≦x≦athは、1≦x≦4と同じで、a=xc=a+3とかじゃない。 (x)=3x²-2x+17=(x-1)(3x-17) キンキ4) ふつうに見る。 17 f(x) = 0 とすると x=1, x 1 17 3 *** 増減表から,y=f(x) のグラフは右下のようになる。 3 f'(x) + 20 0 + f(x) 極大 極小 xの値 場合 [1] α+3 <1 すなわち a < - 2 のとき g(a)=f(a+3)=(a+3)-10(a+3)2 +17 (a+3)+44 =α-α²-16a+32 [2] a+3≧1 かつ α <1 すなわち -2≦a<1のとき _g(a)=f(1)=52 イコールはなぜいれない? のとき、(a)=f(a+3) とすると二次関数のとき 思い出せ a³-10a²+17a+44-a³-a²-16a+32 y y=f(x)] 52 44 6 (+329 1-10+144 (2013) ヒュー よって 21 f(x) 500 関数の値の変化 整理すると 9α2-33a-12=0 17 3 X よって (3a+1)(a-4)=0 a≧1 から a=4 「場合かけで xの値 [3] 1≦a <4 のとき ( g(a)=f(a)=a-10a2+17a+44 い場合 [4] 4≦a のとき g(a)=f(a+3)=a3-a²-16a+32 [1] Y y=f(x); [2] y_y=f(x); 52 ~a+3 0 a 1a+3 17 x 3 [3]yy=f(x [4] y y=f(x): -tea-tatt) TO 4+3 a=4 のとき,最大値を異なるxの値でとるが、xの値には言及していないので、 4≦a として [4]に含めた。 armed 境目 x=32 →4≦a 1EALL 4 α1374 ? a d=4 f(x)=2x-9x2+12x-2 とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値を表 PRACTICE 192 2) す関数g(a)を, αの値の範囲によって求めよ。

・1A この問題の解法はわかったのですが3枚目の写真に疑問があります なぜp q rどうしの間隔は分かっていないのに、x=pとx=rのY座標の高低差がこうなるのかがわかりません。 このやり方だと高低差がわからなくてもα＞r-pのときはいつでも2つになると思うのですが、気に... 続きを読む

ex p,g,rを<g<r を満たす実数とし f(x)=|x-p|+|x-g|+|x-rl で定める。 2x-7= 100 2x= 方程式f(x)=r-g の実数解は, 38 ケ O 方程式 f(x)=r-p の実数解は, コ 方程式f(x)=2(r-p) の実数解は, サ The ケ ~ サ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) (2 13 p, g, rの値によらず, 存在しない p, grの値によらず, つねに一つのみ存在する p, g, rの値によらず, つねに二つのみ存在する p,g,rの値によらず, つねに三つのみ存在する p, g, rの値によって, その個数が変わる

三角関数です なんか違和感があります 過去の自分の考えがわからなくなったので解説をお願いしたいです🙇

B 学習日 ( 2 259 次の問に答えよ。 (1) cos 5 = 2 のとき, sin, tand の値を求めよ。 sing + cost = 1 simil+(1) -1 25 sin+36=1. sinθ より 25 36 27 36 36 =136 sin=1 COSD20より日は第1象限または (第4象限になる。 左図より sing zo よって6. 5 □ (2) sin= のとき, coso, tan の値を求め sing+C0501 より (-1) + (050-1 25 44+100=1 Cos'. 44 24 49 2.16 5 216 tan 7 7 R 2.16 2.16 tanθ 2/6 5 7 tand=sincos より 可 6 5 可 6 6×5 5 Sind-14, 100-24 tano 土 ×216 5 216 2,16 CosD:tan=1/12 「

書いてます

100m離れた2地点 A, B から川 P,Qを計測したところ, 図のような値が得られた。 (1)A,P間の距離を求めよ。 X 右 に立って 角 (2)P,Q間の距離を求めよ。 CHART & THINKING これと (1) の結果から、 どの三角形に注目したらよいだろうか? 解 (1) ABP において (1) 距離や方角 (線分や角) 三角形の辺や角としてとらえる 図の中のどの三角形に注目して、正弦定理や余弦定理を適用するのがよいかを考えよう。 ABP において ∠APB=45° から, 正弦定理を用いて求める。 (2)ABQは直角二等辺三角形であるから AQ=100√2 (m) CHART 距離や方 空間の問題 電柱の高さ 8 75% Jam △ 45° 離が6m, 基本 107,120,121 A 60% 100m よ。 ただし B 解答 ∠APB=180° (∠PAB + ∠PBA) =180°-(75°+60°)=45° 電柱の高 直角三角 正弦定理により AP 100 145° tan 60°= sin 60° sin 45° よって AP= 100 sin 45° √3 •sin60°=100・√2• 2 75° 60% =50√6(m) AA 100 直角三 B tan 451 (2)ABQ は, ∠AQB=45° であるから, 直角二等辺三角形。 P よって AQ=100√2 (m) 50/6 △AH /30 1002[S] △APQ において ∠PAQ = ∠PAB - ∠ QAB =75°-45°=30° 余弦定理により PQ2=(50√6)2+(1002)2-2.50√6・100√2 cos 30° A ↓でくくると =50(V6)+(2\/2)-2.√6.2/2.12 =502(6+8-12)=502-2 PQ> 0 であるから なぜ? PQ=50√2 (m) PRACTICE 126Ⓡ ③ ゆえ ←502でくくって計算を簡 単に。 よっ h> し MAZAN 内三 P P 50m離れた2地点 A, Bから川を隔てた対岸の2地点P,Qを 計測したところ, 図のような値が得られた。 このとき,P, 間の距離を求めよ。

なぜ3分の4に-がついているんですか？

練習問題 8 4 sing= (90°0 <180°) のとき, cose, tan の値を求めよ. 5 1 coso= (0°0 <180°) のとき, sin, tane の値を求めよ. 3 (3) tan6=-3(0° <8 <180)) のとき, cose, sin0 の値を求めよ. 講 三角比の相互関係 範囲外だった50 sin y sin'0+cos'0=1 ....1, tan0= sinO coso ②, 1 + + 0 XC tan20+1= (3) cos20 cos y えば、3つの三角比のうち1つの値がわかれば,残り2 値を求めて