途中式が全く分からなくて....解説お願いします！ 特に最後の⑩と⑪がよく分かりません

本書の以後の問題では、 特に断らないかぎり, 重力加速 |度の大きさをg=9.8[m/s] とする。 | 本書の以後の問題では,特に断らないかぎり, 空気抵抗は無視できるものとする。 217 ヤングの実験 ヤングの実験に関する次の文章中の空欄 に適当な式を入れよ。 スリット St, S2 から波長の光が出てスクリーン上に明暗の 縞ができた。 点Pでは明線, 点Qでは暗線が確認されたとき, m=0, 1, 2, |S,P-S2P|= |SQ-S2Q|= として, の関係が成り立つ。 スリットとスクリーンの距離Lがスリット間隔dに比べて非常に大きいとき (L≫d), SP とSPは平行とみなせるので, 図の角0とdを用いると |S,P-S2P|=|| また、実際の角0は非常に小さいので、点Pの位置をxとすれば, sin0≒tan0= となり, 経路差|SP-SP|はL, d, x を用いて, |S,P-S2P| = (6 となる。 ① と ⑤の結果より, 隣り合う明線の間隔 4. は, 4x= と書ける。この4x を測 定することにより, 未知の光の波長を計算することができる。 d = 0.50[mm], L=1.0[m], 4.x=1.0[mm] で ある光の波長は、入 = [[m] である。 もうひとつの方法で経路差を考えてみよう。 上の図で三平方の定理を用いると, |S,P|=® |S2P|=|| である。 これより,|S,P-SP|=① となる。 ここで,d, rはLに比べて十分小さいことから, h≪1のとき (1+h)"≒1+nh となる近似を用いて, |S,P-S2P|=| となり, (10) ⑤と同様の結果が得られる。 I 02

B2ってP1と同じ側にあるので負ではないのですか？

m mm2 ay a2 L1L2 となる。 発展 2 2枚の薄いレンズ 図3-80 のよう を密着させた場合 に2枚の十分 に薄いレンズ L1, L2 を, 光軸を一致させ密 着させたときの全体の焦点距離をFとする。 L1,Lの焦点距離をf, た とすると, L1 P F2Fi' F2 a1 -b₁- について a2 1 -b2- + ⑦ a1 b1 f1 が成りたつ。 図 3-80 密着させた2枚のレンズによる像0

148を教えてください

/s2 とする。 (1) ばねを自然の長さから0.10m 伸ばしたとき, 物体がもつ弾性力による位置エネルギーは何Jか。 容 (2) (1) の状態からさらに0.10m伸ばしたとき, 物体がもつ弾性力による位置エネルギーは何Jか。 (1)の状態から(2)の状態にするのに必要な仕事は何Jか。 [m] に50J 思考 148. 弾性力による位置エネルギー ばね定数k [N/m] のばねを,なめら かな水平面上に置き,一端を壁に固定した。 ばねのもう一端には物体をつ けて引っ張り,ばねを自然の長さからx [m] 伸ばした。 ➡2 x(1) ばねが自然の長さにもどるまでに,ばねの弾性力が物体にする仕事は, グラフのどの部分の面積に相当するか。 斜線で示せ。 kx 自然の長さ 00000000000 力〔N〕↑ がも X(2) ばねの伸びを2x[m]にした場合,自然の長さにもどるまでに、弾性力 が物体にする仕事は(1)と比べて何倍になるか。 グラフを用いて考えよ。 kx 0 x 伸び [m〕 ➡2 m01.0 チェック □物体のもつ弾性力による位置エネルギーを計算することができる。 □弾性力による位置エネルギーをグラフから求めることができる。 い 10×90×2

①と②の違いはなんですか？

図1のように,一直線上に音源とマイク1,2を一列に配置する。音源とマイク1 の距離はDである。 マイク1,2は, 達した音波による空気の振動を電圧の振動に 置き換える。マイク 1,2とつながっている測定器(オシロスコープ)1,2はその電 圧を測定することができる。図2は,音源が時刻 t=0 の瞬間から短時間 ⊿t の間だ け振動数fの音を出したときの測定結果である。音速を Vとし,風は吹いていない ものとする。また,音源とマイク1,2の大きさはともに無視できるものとする。 電圧 測定器1 0 測定器 2 電圧 音源 D- マイク1 マイク 2 図 1 測定器1 測定器 2 At MMMM t1 図 2 AM t₂

(3)の問(b)で計算してもl=√5^2－0.05^2になってしまって答えが合わないです...。どこの計算が間違っているのか教えて頂きたいです。

【2】 図のように,zy 平面内のx軸上において原点をはさんで0.10m の間 隔をおいた2点 Q1 Q2にそれぞれ q〔C] の正電荷が固定されている。 空 間は真空で, クーロンの法則の比例定数を [N·m²/C^) として,つぎの問い に答えよ。 (1) 原点における電位 V[V] を求めよ。 ⑥ KG-k】 E = Ka KF 2 (2)[C]の正電荷を原点から十分遠い (無限遠としてよい) 2軸上のA 点から0点まで移動させるとき、 外力がする仕事 W[J] はいくらか。 (3) A点におかれた質量 m〔kg),正電荷 Q[C]の第三の粒子に、0点に向け初 速度を与えたとする。 =2K+ (b)もし粒子の初速度が(a)で求めた値の半分であったとすると,粒子は (a) 粒子が0点に到達するための最小の初速度を求めよ。 2k B -0.05m0.05m Q: I Q2 Vo-2 q 点にどこまで接近することができるか。 0点から近接点 B までの距離[m]を求めよ。 (c) (b)でB点に達した粒子のその後の運動を, 句読点を含めて30字以内で説明せよ。 (4)質量 m(kg), 正電荷 g[C]の粒子を原点0からQ2の方向にx[m] 離れた点Cにおく。 (a)点Cの粒子に働く力F[N] はにほぼ比例することを示せ。 ただし, xは0.05m にくらべて十分小さ いとする。 また, Fの向きも示せ。 (b)この粒子が点Cを離れて動きはじめた。 どのような運動をするか。 句読点を含めて30字以内で答えよ。

問5の導出というのは、実際に左辺にX1とT1を代入してv0になる計算過程を書けばいいんですか？ それか、答えのようにcos＝とtan＝を出して1+tan^2＝のやつに代入した方がいいんですか？ X1とT1とtanθはそれぞれ分かってる状態です。

道)とし, 小球の大きさや空気抵抗は無視できるとする。 重力加速度の大きさをg とする。 y Vo m 図1 (1) 小球が地面に落下するまでの運動を考える。 問1 時刻t における小球の位置のx座標とy座標をt, vo, 0,g を用いて表せ。 問2 小球の最高点のy座標Y」 を, 0, 0, g を用いて表せ。 問3 小球が投射されてから地面に落下するまでの時間 T を, vo, 0,g を用いて表せ。 問4 小球が地面に落下したときのx座標 X」 を, vo, 0, g を用いて表せ。 x (2) 小球が投射された瞬間の速さひ と投射角を精密に測定するためには, 高精度の機器が なければ難しい。 しかし, 小球が投射されてから地面に落下するまでの時間 T とその水平 距離 X, は,容易に測定することができる。 そこでvo と 0 を, X1 と T で表すことを考えよ T₁² う。まず を計算すると, tan 0 が g, X1, T を用いて X1 tan 0 = ア と表せる。 ①式を使うと, voもg, X1, T1 を用いて次の②式のように表せる。 X₁² g²T² + Vo = VT2 4 2 問5 ② 式を導出せよ。 次に,ひと0の値を調節して, 座標位置x = L, y = 0 (Lは正の定数)に小球を落下さ せるための条件を調べよう。 ②式で X = L とおけば, vo は T のみで定まる。

この（4）、（5）がどうしても分かりません。教えていただきたいです。

解答欄には最終的な答えのみを記入すること。 円周率はπとする。 1 重力加速度の大きさをgとして,以下の問いに答えなさい。 間1 図1のように,質量mの小球を, 長さLの質量が無視で きる棒の一方の端に取り付けて固定点Oからつり下げ、小球を水 平な床面上の点Pで静止させた。 この状態で小球を水平右方向に 速さで発射した。 なお、点Oを原点として軸を水平方向に, 軸を鉛直方向に図1のように取るものとする。 例えば点Pの座 標は (z,y)=(0, -L) である。 (1) μ' がある速さ V より大きいときは, 小球は座標 (0, L) で表 される点Qに到達することができるが, DD がV, より小さいと きは小球は点Qに到達できない。 V1 を求めなさい。 Vu x (2) 点Pで小球を V1 よりわずかに大きい速さで発射したとこ Ming ろ、点Qに到達した瞬間に小球は棒からとれて床に落下した。小球が棒からとれてから床に落下するま でにかかる時間を求めなさい。 棒は落下する小球の運動に影響を与えないものとする。 L 間2図1と同じ配置で,質量mの小球を, 長さLの質量が無視できる糸につなぎ,固定点Oからつり下げ, 小球を水平な床面上の点Pで静止させた。 この状態で小球を水平右方向に速さvで発射した。 (1) がある速さより大きいときは,糸はたるまず小球は座標 (0, L) で表される点Qに到達すること ができるが, ひ がV2 より小さいときは小球は点Qに到達できない。 V2 と問1 (1) の VL との関係につい て正しく記述したものを次の(ア)~(エ)から1つ選び, 記号で答えなさい。 (ア) V2>V1 (イ) V2 = V1 (ウ) V2 <Vi (エ) V, と V2 の大小関係はLに依存する 点Pで小球に<V, となる速さを与えたところ、図2の ように鉛直下方向となす角がα ( <a <x)になったときに糸 がたるみ始めた。 (2) 糸がたるむ前, 鉛直下方向となす角が0(0 ≦α) のときの小 球の速さを Do, g, L, 0 を用いて表しなさい。 g, L, α を用いて表しなさい。 (3) (4) 糸がたるみ始めた瞬間の小球の方向の速度と方向の 速度vyをg, L, α を用いて表しなさい。 速度の向きは図2の 軸、y軸の矢印の向きをそれぞれ正とする。 図2 2π (5) a= とする。 糸がたるみ始める 0αとなった瞬間に糸は切断されたものとする。 また, 糸はそ 3 の後の小球の運動に影響を与えないものとする。 小球は放物運動をしたのち床(!=-L)に衝突した。 衝突直前の小球の方向の速度ひとり方向の速度をg, L を用いて表しなさい。 T

この問題の9の解き方を教えてください

問3 伸び縮みしない長さ1の糸の先端に, ある質量の小球を取り付け、他端を天井につ ないで糸の長さに比べて十分小さな微小振動をさせると, 単振子とよばれる一定周期で 振動する往復振動を観測することができる。 詳しく調べてみるとその周期Tは,重力加速 [ 度 g を用いてT=2π となっている。 今、何らかの原因で糸の長さの測定にほんの Ng わずかな誤差が発生したとすると, そのときの周期では1次近似を用いて 7 と表 AT 8 となっていることが分か される。ここで周期の増加分を AT=-T とおけば、 る。 ただし, A/は/に比べて十分小さいとする。 8の結果を用いると、 例えば糸の長さ の測定誤差が 1%のとき, 単振子の周期はおよそ 9%の誤差を含んでいると考えられ る。

穴埋め問題がわかりません。教科書を学校に置いてきてしまい埋めることができません。 どなたか教えてもらえませんでしょうか🙇‍♀️

. 4. 光の回折と干渉 教科書 p. 126~128 A. 波の回折と干渉 1 回折 波の回折…波が(隙間)や(障害物)の背後にまわりこんで広がる現象。 ・回折は, すき間や障害物の幅に対して, ( )が短いときは目立たないが、 同程度になると目 立つようになる。 たとえば, 防波堤に打ちよせる海の波は, 防波堤のすき間を通った後,その ( )にまわりこんでくる。 )を通せば,( 光も非常に狭い ( )現象を観察することができる。 2 干渉 ・波の干渉･･･波と波が重なって(波)を強めあったり、弱めあったりする現象。 ・波の山と山 (または谷と谷) が重なりあうとき, 波は( ) あって, その振幅は( なる。 また, 波の山と谷が重なりあうとき,波は ( る。 ) あって, その振幅は ( B. ヤングの実験 回折格子 1 ヤングの実験 ヤングの実験･イギリスのヤングは, ( を求め、光が ( 単色光を単スリット So に通すと,光は ( ト (複スリット) S1, S2に通すと,( たりして、 明暗の縞模様 (( )を求めることができる。 組 番 スクリーン 第3編 熱や光の科学 な の回折と干渉に関する実験を行い, 光の( であることを主張した。( する。この()した光を2つのスリッ 光どうしがスクリーン上で強めあったり、弱めあっ ) ) ができる。 この明線 (あるいは暗線) の間隔から, 光の( 消 Work 上の図は, 単色光が単スリット So を通って回折し, さらに複スリット S1, S2を通って回折しな がら伝わるようすを示している。 図中で太線の円弧は波の山, 細線の円弧は波の谷を表している。 複ス リット S1, S2を通った2つの回折光は,干渉する。 (1) 図の複スリットとスクリーンの間において、 2つの回折光が干渉して強めあうところを実線で、弱 めあうところを点線で記入せよ。 (2) スクリーン上の括弧には 「明」 または 「暗」 を入れよ。 2 回折格子 回折格子… ガラス板の片面に,多くの細い筋を ・回折格子は,筋と筋の間が( ットを通った光の ( ( )によって,特定の方向に幅の狭い ( )によって強めあう方向が異なるため ( )が分かれる。 ) )で( )に引いたもの。 のはたらきをしている。 単色光を当てると、 多数のスリ )が生じる。 白色光では,

問題文のどこからこれが定圧変化だと分かりますか？教えて欲しいです。

312. 定圧モル比熱 図のように, なめらかに動くピスト ンのついたシリンダー内に, n [mol] の単原子分子からな る理想気体が入れられている。 シリンダーにはヒーターが 備えられており, 気体の温度を調整することができる。ヒ ーターから熱量を与え, 気体の温度を To [K] から 4T〔K〕 に上昇させたところ, 気体はゆっくりと膨張した。 次の各問に答えよ。ただし、外部の 圧力は一定であり,気体定数を R〔J/(mol･K)〕とする。 (1) 気体の内部エネルギーの増加量,気体が外部にした仕事はそれぞれ何Jか。 (2) ヒーターが気体に与えた熱量は何Jか。 (3) (2)の結果から, 理想気体の定圧モル比熱 Cp [J/ (mol・K)] を求めよ。 ヒーター n (mol) 例題 41