Question

りゅ

この問題の9の解き方を教えてください

問3 伸び縮みしない長さ1の糸の先端に, ある質量の小球を取り付け、他端を天井につ
ないで糸の長さに比べて十分小さな微小振動をさせると, 単振子とよばれる一定周期で
振動する往復振動を観測することができる。 詳しく調べてみるとその周期Tは,重力加速
[
度 g を用いてT=2π となっている。 今、何らかの原因で糸の長さの測定にほんの
Ng
わずかな誤差が発生したとすると, そのときの周期では1次近似を用いて 7 と表
AT
8 となっていることが分か
される。ここで周期の増加分を AT=-T とおけば、
る。 ただし, A/は/に比べて十分小さいとする。 8の結果を用いると、 例えば糸の長さ
の測定誤差が 1%のとき, 単振子の周期はおよそ 9%の誤差を含んでいると考えられ
る。