最後の平均の力を求める式の式変形のやり方がわかりません。 計算過程をお願いします！

<例題2-6> 図 2･21のように, 質量 m の粒子が速さ, 入射角 0 で単位時間あたりn個の割合で床にぶつかり、 速さ v', 反射角 0′ではねかえる。床の受ける平均の力 の大きさを求めよ. 重力は考えなくてよい。 解 図より、1個の粒子の衝突前後の運動量は p= m (v sin 0, - v cos 0) D後=m(v'sino',u'cos Q'). 粒子 1 個が 1 回の衝突で受ける力積はその運動量変 化に等しく 4p = p後前 その反作用として床が4t間 に n⊿t 個の粒子から受ける力積はAI=nApat.し たがって床の受ける平均の力の大きさは |ΔI/At|=|-nap =nm [v² +v'² +2vv' cos(0+0).

等速円運動の加速度ってなんでV^2/rになるんですか？

■加速度 等速円運動をする物体の速度はたえず変 化しているので,物体には加速度が生じて いる。 物体が半径rの円周上を角速度 , 速さ”で等速円運動する場合, 物体の加速 度の大きさa [m/s'] は,次式で表される。 v² a=rw²= (5) r このとき, 加速度の向きは常に円の中心

Aの求め方について質問です (1)は動いておらず、摩擦力しかかかっていないため2.0a=摩擦力になると分かるのですが、(2)で反対方向に動いているのにもかかわらず2.0aA=摩擦力になっているのは何故ですか？ 3枚目に図で書いてあります。よろしくお願いします😭

7 重ねた物体の運動 右図のように、 水平な床の上に質量 3.0kg の板Bを置き,その上に質量2.0kgの物 0 = v -μgt ●センサー20 摩擦力は、接触面の相対的 な動きを妨げる向きにはた らく。 ゆえに, 注 最大摩擦力, 動摩擦力の大 きさは,物体にはたらく垂直抗 の大きさに比例する。 垂直抗 初の大きさは, その方向の力の ■り合いから求める。 μ'g 体Aをのせる。床とBとの間には摩擦は なく, AとBとの間の動摩擦係数を0.50 とする。 B に水平方向右向きにF[N] の力を加え, F の値を0から徐々に大きくし 6171 72 B ていった。 3 (1) F の値が29.4N を超えたとき、AがBの上をすべり始めた。 AとBとの間の 静止摩擦係数μはいくらか。 すべる前 (2) F=39.2 [N] のとき､ AとBの加速度の大きさはそれぞれいくらか。 511²128 解答 床から見ると, Aは右向きに動き出すからAにはたら く水平方向の力は右向きである。 Aにはたらく水平方向の力 は摩擦力のみである。よって, Aにはたらく摩擦力は右向き となる。 Aにはたらく摩擦力の大きさをfとすると, 板Bには、 その反作用の力がはたらくから,BがAから受ける摩擦力は 大きさがfで左向きとなる。 また, AがBの上をすべる場合、 Bから見るとAは左向きに動くから, Aにはたらく摩擦力は 右向きである。 AとBとの間ではたらく垂直抗力の大きさを N〔N〕,Bが床か ら受ける垂直抗力の大きさをR〔N〕 とする。. 例題 中 円 オ と ET (:

上と下の四角で囲んだ部分の計算のやり方が分かりません😭 お願いします🙇‍♀️

(1) AがBに対してすべり出す直前につい て考える。このとき、摩擦力は最大摩擦力 となり、大きさはμNになる。 A B の水 平方向の運動方程式 ma=F(右向きを正と する) と, A の鉛直方向の力 のつり合いより, A,Bの加 速度をα 〔m/s²] として, A 2.0a-f B: 3.0a =29.4 -f f=UN, N=2.0×9.8 これらの式を解くと, Mo=0.60 EF (2) F> 29.4〔N〕 より, AとBは異なる速度で動くので,摩 擦力は動摩擦力となる。 したがって, A, Bの水平方向の運 動方程式 ma=F(右向きを正とする) と, A の鉛直方向の力 のつり合いより, A,B の加速度の大きさをそれぞれ a [m/s'], ap〔m/s'] として A : 2.0a = 0.50N B:3.0a = 39.2 -0.50 N B 95 R 2 N 3.0 × 9.8N 2.0×9.8N f N N = 2.0×9.8 これらの式を解くと α = 4.9〔m/s'], ag=9.8[m/s']

この問題の（2）の解説なんですが、どこから1/4周期と分かるのですか？ 教えて下さい。

発展問題 80.2つの物体の単振動■ 図1のように, ばね定数kの軽いばねの一端を壁に固定し 他端に質量Mの物体Aをつける。 床は水平でなめらかである。 このばねを自然の長さ 20 からαだけ縮めた状態にして、 質量mの物体Bを物体Aに接するように置き、手で押さ えておく。 手をはなしたときの時刻を t=0 として, その後の物体AとBの運動につい て考える。次の各問に答えよ。 トー自然の長さ→ (1) 物体AとBがはなれる瞬間のばねの伸びはいく らか｡ 100000円 A B (2) 物体AとBがはなれる時刻を求めよ。 (3) 物体AとBがはなれた後, 物体Bは等速直線運 A 18 動をする。 物体Bの速さを求めよ。 TUGAS (4) 物体AとBがはなれた後, 物体Aは単振動をする。 この単振動の振幅を求めよ。 B 100000 A 次に,図2のように,物体BをAの上にのせ、物体 Aを単振動させる。 物体AとBとの間の静止摩擦係数 をμ,重力加速度の大きさをgとする。 2 AG (5) 物体Bが物体Aの上をすべることなく, 物体Aが単振動をするためには,振幅はい くら以下でなければならないか。 (京都工芸繊維大改) 例題11 *34-8 81. 滑車と単振動■ なめらかに回転する軽い定滑車に,軽い糸を かけ,一端に質量mの小球P, 他端に質量M (M> m) のおもり Q をつり下げた。次に, Pと床の間を, ばね定数kの軽いばねで鉛 直方向につなぎ, P, Q をつりあいの位置で静止させた。ばねが 自然の長さになるときのPの位置を原点 (x=0) として, 鉛直上向 きにx軸をとる。また, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) P, Qが静止しているときの,Pの位置を求めよ。 P m O- Q k (1) の状態からPを引き下げて静かにはなすと, Pは,糸がピン と張った状態を保って単振動をした。 (2) Pが位置xにあるときのPの加速度をα, 糸の張力の大きさをTとし,P,Qの れぞれの運動方程式を示せ。 ただし, Pは鉛直上向き, Qは鉛直下向きを正とする。 (3) Pの単振動の角振動数を求めよ。運動を (4) 糸がたるまないためには,Pをはなす位置 ha

(4)で、②と③から←の式を導出したいのですが、どうやればいいのか分かりません💦 教えてください🙇‍♀️ ※hダッシュではなくすべてhです、すみません！

波長の XX** (1) Ⓡ P- E=0. K O = dade O the rd O = T 波長がの 7 he m² cose + ma cost Sine m/ my sing (1) Q), @F), t²33c sin³p + cos² $ = を用いて、 (mm - A sing) • (--(4- $ 2008)}"-1 + :. mon² = ( ² sine )² + ( ^ - * cose) ³ h² h ² 2h² sin² 0 + .cose 22 + 26² 45+ 22-24 cose = h² ( 1+√7-C050) これを①に代入してひを消去 hc = hc + = mx ——/² x 6² ( = ² + ² - cos8) ^a' 両辺に をかけると、 x² = x + zmc (^² + = - 2 cose) 2mC h (2²+ = -2 (050) 2mc A (2-2 cose) 散乱X線 Ro E = N p= P = mu 中の妻子は調 べようがない→消したい. + 2 2mc h mc 00 (1 - Cos8) 2 Cost

初速度V0で打ち出した後AB間でもV0で等速円運動をするらしいのですが何故ですか？AB間では速さが変わると思いながら解いていたら間違えました。 2枚目はエッセンスの引用ですがこの図のように今回も速さが変わると考えましたが、何が違ったのか分かりません。

3 (配点34点) 図1のように,水平面上に一辺の長さがRの表面がなめらかな正方形タイルを3枚 横に並べ、その上にタイルに垂直に薄いなめらかな壁 OAB を取り付けた。 OA 間は直 線,AB間は半径が R の円周の 1/2になっており,点Aで壁はなめらかにつながってい る。質量mの小球P を, 点0 から壁に沿って速さひ。 で打ち出した。その後の小球P の運動について, 以下の問に答えよ。 水平面 B R P(m) Vo R A 図 1 問1 小球P が AB間で等速円運動しているときの加速度の大きさを求めよ。 また, このときに小球Pが壁から受ける力の大きさを求めよ。 問2 小球Pが点Aを通過してから点B に達するまでの時間を求めよ。 図2のように,一番左のタイルを表面があらいタイルに取り換えた。 小球Pとタイ ルとの間の動摩擦係数はμである。小球Pを点Oから速さひ で打ち出したところ, P は点 B に達したときにちょうど速さが0になった。 以下では,重力加速度 のとする

小物体と台車の間の摩擦力は外力では無いのですか？

(4)小物体が台車に乗ってからの小物体の速度と時間の関係,および台車の速度と時間の関 係の概略図を,同一グラフ上にかけ。ただし,小物体が台車に乗った瞬間の時刻を 0, 小物 画 40.〈働く台車に乗る物体〉 図のように,水平面を右向きに速度 で運動していた質量mの小物体が 上面が水平面と同じ高さの台車に乗り 移ると,台車は右向きに動きだした。 小物体は台車の上でしだけすべり, その後は台車と一体となって水平面を右向きに速度) で運動した。台車の質量は、ふで,台車と床の間には摩擦ははたらかず, 小物体と台車の間の 動摩接係数はである。また右向きを正, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 小物体が台車の上をすべっているときの小物体および台車の床に対する加速度をそれぞ れ求めよ。 (2) 速度1VをM, m, 0を用いて表せ。 (3) 小物体が台車の上をすべっていた時間tを g, μ', V, M, mを用いて表せ。 -小物体 m m」 Vo V 台車, M 台車,M 体が台車の上で停止した時刻をtとする。

(2)と(3)を教えて下さい。 今日中にお願いします。すみません😣💦⤵️ お願いします。

17.等加速度直線運動のグラフ●右の図は,止まっていたエレベーター が上昇し,停止するまでの加速度alm/s°] の時間変化を表したグラフである。 (1) エレベーターの速度v[m/s)と時間t[s] との関係をグラフに表せ。 /エレベーターが上昇し始めてから7.0秒後の速度び[m/s] を求めよ。 (3)9.0秒間にエレベーターが上昇した高さんは何m か。 3.0 12345678910 O t[s] -2.0

（2）でなぜ中央の時刻を書くんでしょうか？？？教えて欲しいです

再形になっ 12 10 (0.10s)でわれば求められる。ひ-t 図は, 平均の速度 を,それぞれの区間の中央の時刻における瞬間の速度 とみなしてかく。加速度は vーt 図の傾きで得られる。 Point 区間ごとの平均の速度は, 変位を経過時間 解答(1 解答(1) を用い 時刻t[s) 位置x [m] 0 0.10||0.20|0.30 0.40| 0.50 0.60 0.70 0 0.03 ||0.12| 0.27| 0.48 | 0.75|1.08 1.47 時間 変位(m) 0.03||0.09|| 0.15|0.21| 0.27|0.33||0.39 平均の速度(m/s) 0.3 0.9 1.5 2.1 2.7 3.3 3.9 (2)tが (2) 各区間の平均の速_速度 D [m/s) 「x= 度を,区間の中央の 4 速度 時刻に点で記し, ひーt 図をかく。図a 3 2 補足 1 を用 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 時間t(s) 図a U