（1）で、なぜ運動方程式が出てくるのか Fに代入した値-12になぜマイナスがついているのか （2）でsinωtとなったときに2.0を代入しないのはなぜか （3）で、v=Awという式はv=Aωcosωtではないのはなぜ これらを教えていただきたいです。

ロ 基本例題31 単振動の式 図のように、質量 1.0kgの物体が,原点Oを中心と して,x軸上で振幅5.0mの単振動をしている。 Q 12 N P x=3.0mの点Pにあるとき, 物体は12Nの力を受け -0.500 ているとする。 (1) 単振動の角振動数と周期を求めよ。 3.0 x[m] 基本問題 224,225, 226,227 Safe 小球 ■ 指針 を復元力として をする。 手をはな 振動の周期は、 T=2nv m とま K Kはばね定数に 解説 (1) (2)物体が点Pにあるとき,その速さはいくらか。 6138 (3) 振動の中心を通過するとき,物体の速さはいくらか。 (4)物体がx=-0.50mの点Qにあるときの加速度を求めよ。 (5) 物体の加速度の大きさの最大値はいくらか。 指針 単振動の基本式を用いて計算する。 (1) 運動方程式 「F=-mw'x」 から角振動数 を求め, 「T=2π/w」 から周期を計算する。 (2) (3) x=Asinwt」 を用いて sinwt を求め, coswt を計算し, 速度を示す式 「v=Awcoswt」 から算出する。 また, 振動の中心では速さが最 大になる。 (4)(5) 「a=-ω'x」 を用いる。 加速度の大きさ が最大となるのは,振動の両端である。 向 4 a sin wt+cos2wt=1から, coswt=± 点Pでの速さは, v=Awcoswt|=5.0×2.0× =8.0m/s 5 (3) 振動の中心では,物体の速さが最大になる。 v=Aw=5.0×2.0=10m/s (4) 加速度と変位の関係式 「α=-ω'x」 を用い ると, a=-2.02×(-0.50)=2.0m/s20 00000000 基本例題 長さん とする。 解説 (1) 運動方程式「F=mw'x」 に, 点Pでの値を代入すると, -12=-1.0×w2×3.0 右向きに 2.0m/s' (5) 振動の両端で加速度の大きさが最大となる。 a=Aw²=5.0×2.02=20m/s2 (1)電 たとき w2=4.0 w = 2.0rad/s 周期は, 2π 2π T= == 3.14 3.1s w 2.0 (2) 変位 x を表す式 「x=Asinwt」 から, 3 3.0=5.0sinwt sinwt= Point 単振動の特徴 単振動において,振動の中心では,速さが最大, 加速度および復元力の大きさが0となる。また, 振動の両端では,速さが 0, 加速度および復元 力の大きさが最大となる。 (2) (1) (3) 次 一定 動 5 0 基本例題32 鉛直ばね振り子 (4) (

(3)でローレンツ力を使うとプラスの電荷もマイナスの電荷もM側に寄ってしまうと思ってしまったのですが、なぜ違くなってしまうのですか？？

直方体 (3辺の長さがα, b, c) の半 導体に図のように一様な磁束密度 Bの磁場を+2方向へかけた。 次に, +y方向に電流を流し, x方向に 発生する電位差 V (MN間)を測定 した。 種々のBの値に対する,Iと Vの関係がグラフに示してある。 BT a N -y M00 ⑥ + (g) a グラフからVをIとBの関数 として表せ。 ただし, 比例定数を α とする。 次に, αの値をグラフ XC V[V] VBの単位 〔T〕 80 B=0.64 から読み取り,有効数字2桁で単 70 位を付けて書け。 60 B=0.48 50 この関係式は次のような考察か ら導くことができる。わ 40 B=0.32 30 にな (2)電流Iの担い手が電子だとする。 20 B=0.16 10 その運動はどちら向きか。 また、 電子の電荷をe, 平均の速さを 0 I[mA] 1 2 3 4 5 6 04 個数密度をn として, I を e,v, nなどを用いて表せ。 (3) 電子は磁場から力を受けて偏在するために電場が発生する。電位 MとNとでどちらが高いか。 また, 電位差 V[V] をv, Bなど を用いて表せ。 電流の担い手が正電荷+eをもつホールの場合、電位はMとN とでどちらが高いか。 (5) αをne,c で表せ。また,nの値を有効数字2桁で求めよ。た だし,e=1.6×10-19〔C〕, c=1.0×10-4〔m〕 とする。 (工学院大)

物理です。 左下の青いN=のところが解答なのですが、計算してもその答えになりません。どこが間違えていますか？

問題 213 216 代入して整理すると, 02 m L sine mg-N sine coso -sinė-N cose v2 m cos²0+ sin²0 Lsine ===mgtano-N cose v² Ltaneou N=m\gsine- m(gs cos+sin ens deste sing 上(t) Cose = (4)v=vのときに,N=0 となる。この値を(3) のNの式に代入するとの関係を用 (2) 垂直抗力の大きさ 重力加速度の大きさ 鉛直上向き(加速 とに注意して、力の N+ma-mg= N=m(g-α)= 体重計は,390 N その反作用として る。 体重計は9. あるので, 2 0=ml m(g sino- 20 g sin [O- =0 Ltane Ltane したがって, v=gLsin Otan (5) (4)√g =√gL sin Otan の関係から, v は√Lに比例している ことがわかる。 したがって, Lを長くすると, v は大きくなる。 () 解答 (1) mg cos (2) √2gL (1-cose) (3) (3-2 cos0) mg 指針 おもりは、重力と糸の張力を受け、鉛直面内で円運動をしてい 鉛直面内の強 速円運動ではな 瞬間において、 心力の関係は 美に考える の 213. 鉛直面内の円運動 る。 (1) おもりの速さは0なので, 向心力は0となり,糸に沿った方向 の 390 9.8 =39.7k 215. 台車の 解答 (1) m 指針 (1) 物 る観測者には, りあっている。

(5)の解答の別解のところで弾性衝突とみなしているのですが、エネルギーが保存すれば使っていいのですか？

11 静電気・保存則 +Q [C] を帯びた質量 M, Q M [kg] の粒子Bが, x軸 上の点Pに静止している。 また,+α 〔C〕を帯びた質 m,q A Vo Bx 37 P 量m 〔kg〕の粒子 A が最初, B から十分離れた位置にあり, x軸上正の 方向に速度vo [m/s] で動いている。 クーロン定数をk [N·m²/C2] と し, 重力や粒子の大きさは無視できるものとする。 粒子Bが点Pに固定されている場合について AB間の距離の最小値ro 〔m] を求めよ。 AB間の距離が2ro 〔m〕 のときのAの速さ [m/s] を求めよ。 (3)Aの加速度の大きさの最大値 amax 〔m/s2〕 を求めよ。 dź に粒子Bがx軸上を自由に動ける場合について, AがBに最も近づいたときの, Aの速度u [m/s] を求めよ。 ま た,AB間の距離 1 〔m〕 を求めよ。 その後AとBは互いに反発し遠ざかる。 十分に時間がたった後 のAの速度v [m/s] を求めよ。 (岡山大)

(5)の問題で、aを負として扱っているのですが、どのようにこの解答では考えているのかが全然分からないです。教えて頂きたいですm(_ _)m

72 レンズ 容器の底に小さな光源を入れ,光源の真上 10cmの高さのところに, 焦点距離 8cmの薄 い凸レンズL1を水平に置く。 L1 光源の像はLの上方または下方何cm にできるか。 その像は実像か虚像か。 また, 像の大きさは光源の大きさの何倍か。 容器 Lの高さを変え、しかも実像が(1)の場合 と同じ位置にできるようにするには, L」 を 上下どちらへ何cm 動かせばよいか。 F 2cm 光源 110cm 次に, L」 を最初の位置に固定する。 容器に 透明な液体を4cmの深さまで入れたところ, 光源の実像がL1の上 72cmのところにできた。 (3)この液体の屈折率はいくらか。 次に,液体を取り除き, 焦点距離 12cm の薄い凸レンズL2をL1の 上方に光軸を合わせて置いた。 (4) L1,L2 による光源の像がL2の下方 24cmの位置で虚像となるた めには,L2 を L1 から何cm 離せばよいか。 また,その像の大きさは 光源の大きさの何倍か。 最後に, L2 のかわりに焦点距離 12cmの薄い凹レンズ L を L1の上 方30cm に光軸を合わせて置いた。 (5) L1,L3 による像はL3の上方または下方何cmにできるか。 また, その像は実像か虚像か。 (熊本大+東京電機大)

(1)ではなぜ、Aの点電荷が点Bにつくるときで考えるんですか？問題文のAはy軸上を自由に動く点で、無限遠からの点も同じ+QだからAとして考えるんですか？

[知識 442点電荷のつくる電場と電位 xy 平面内の点A(0, α)に, 点電荷 +Q(0) を固定した。 クーロンの法則の比例定数をん とする。電位の基準を無限遠として、次の各問に答えよ。 y +Q A(0, a) C 水(√34, 0) x (1) 無限遠から点B(0, -α) に,別の点電荷+Q を運んで固 +QB(0,-α)) 定する。 この電荷を運ぶのに必要な仕事はいくらか。 △(2) (1)の操作後の,x軸上の点C(√34,0)における電場の強さと向きを求めよ。 (3)(1) の操作後の, 点C および原点Oの電位はそれぞれいくらか。 ●ヒント (2) (3) 合成電場はベクトル和。 合成電位はスカラー和で求められる。 (1) 例題57 ①15分②年分

摩擦力の問題です。（3）の②▶︎③の式になる過程がわからないです。

傾き角30°のあらい斜面上 に質量m[kg]の小物体を置き、 図のように斜面平行上向きに 初速度を与えた。 その後、小物 体は斜面を滑り上がり、一旦 停止したのちに折り返して斜 面を滑り降りた。 重力加速度 130° 7 2√3 また、動摩擦力、加速度の向きは斜面平行上向きを正とする。 [9点] の大きさをg[m/s']、物体と床の間の動摩擦係数を 273 とする。 浴>滑り落ちているときの運動方程式は た 2.「3. X (2) a ma=F √ <運動方程式 mai omai mama=F 2 -rig - img 4 img m mg . A₁-- ①ma2 Om A== -- mg += = = N 213 m 2 y xas Fox ( (1) 小物体が斜面に沿って滑り上がっているときの小物体には たらく動摩擦力をf'[N] とする。 f' を mg のうち必要なもの を用いて表せ。 Dan A₂ = = = ing + = mg ②ama2= (2) 小物体が斜面に沿って滑り上がっているときの小物体の加39maz 速度を [m/s2] とする。 a を、 m,g のうち必要なものを用い て表せ。 M (:(2) -img A₂ = -9 ↓ ぴ 1300 mg (3) 小物体が斜面に沿って滑り落ちているときの小物体の加速 度をa2 [m/s]とする。このとき、 の値として最も適当なも 以上より 10.21 1911 g → lal のを、次のア~オのうちから1つ選び、 記号で答えなさい。 ただし、 |a|はαの大きさを表す。 (1)動マサリカヂシャ 図より、y調の女の つりないから N = 2 mg 2 f' = 'N +1 √3+1 エ3 オ √√3-1 m N mg Pag 2

178の⑶の速度が2.0cos(3π／2 +2πn)がなぜ0になるかわかりません。有識者の方教えてください🙇🏻‍♀️

178 ※ここがポイント 単振動の式を整理しておく。 変位 「x=Asinwt」, 速度 「v=Awcoswt」, 加速度 「a=-Aω'sinot」 解答 (1) x=4.0sin 0.50t と単振動の変位の式 「x=Asinwt」の係数を比較し て振幅 A=4.0m, 角振動数 w=0.50rad/se よって、時刻 t [s] における速度v [m/s] は v=Awcoswt=4.0×0.50 cos0.50t=2.0cos 0.50tりあいや ...... ① また、時刻 t [s] における加速度α [m/s2] は a=-Aw'sinwt = -4.0×0.50'sin0.50t=-1.0sin0.50t .② (2) 速度が最大となるのは①式より0.50t=2πn (n は整数) のときである。 このとき x=4.0sin2rn=0m m α = -1.0sin2mn=0m/s2 図bより小 3π (3)加速度が最大となるのは②式より 0.50t= 2 である。このときを向心力として x2=4.0sin (3x+2x)=- +2xn--4.0m 7)=4.0 -2.0cos(3+2x)=0 +2mm=0m/s D. 0 205 m けの力 と慣 Onie (Ortiz A-200g/m Onie6opm 2n (nは整数)のとき 力mg ng IA 200A+ 200 A+8nja + O'niam+M 0803

(3)の問題が分かりません。糸が切れないようにと書かれているのにT＜2MGとなるのが分からないです。切れないようにと言っているのだからT＞2MGとして解いていくのが正解なんじゃないんですか？ じゃないと糸が切れない時ではなく切れる時の範囲を求めてることになりませんか。それと... 続きを読む

752物体の運動 図のように,質量m, Mの2つの物体A,Bが糸で 結ばれている。 物体Aに大きさFの力を加えて鉛直上方に引き上げた。 重力 加速度の大きさをg とする。 AI m 12 (1) A, B の加速度の大きさαをF,m, M, g を用いて表せ。 T (2) 糸が引く力の大きさTをF,m, Mを用いて表せ。 T ないようにするにはFの範囲をどのようにしたらよいか。 ma (3) 2.Mg 以上の力が糸にはたらくと切れるような糸を使った場合, 糸が切れ B M 例題 15

5番の矢印を書いたところの式変化について教えてほしいです｡

158 丸 50 電磁場中の粒子 直方体 (3辺の長さが a, b, c) の半 導体に図のように一様な磁束密度 Bの磁場を +z方向へかけた。次に, Z B N +y方向に電流Iを流し, x方向に 発生する電位差V (MN間) を測定 した。 種々のBの値に対する, Iと Vの関係がグラフに示してある。 (1) グラフからVをIとBの関数 として表せ。 ただし, 比例定数を α とする。 次に, αの値をグラフ から読み取り, 有効数字2桁で単 位を付けて書け y M b. V〔mV〕 Bの単位 (T) この関係式は次のような考察か ら導くことができる。 にな (2) 電流Iの担い手が電子だとする。 その運動はどちら向きか。 また, 88503020000 B=0.64 70 60 B=0.48 40 B=0.32 B=0.16 10 -I [mA] 1 2 3 4 5 6 電子の電荷を-e, 平均の速さを 個数密度をnとして, I をe, v, n などを用いて表せ。 (3)電子は磁場から力を受けて偏在するために電場が発生する。 電位 はMとNとでどちらが高いか。 また, 電位差 V[V] を v, Bなど を用いて表せ。 (4)電流の担い手が正電荷+eをもつホールの場合、電位はMとN とでどちらが高いか。 (5)α me, c で表せ。 また, nの値を有効数字2桁で求めよ。た (工学院大) だし,e=1.6×10-19 [C], c=1.0×10-4 〔m〕 とする。 vel (1)(2)(3)~(5)★