物理
高校生
解決済み
(3)の問題が分かりません。糸が切れないようにと書かれているのにT＜2MGとなるのが分からないです。切れないようにと言っているのだからT＞2MGとして解いていくのが正解なんじゃないんですか？
じゃないと糸が切れない時ではなく切れる時の範囲を求めてることになりませんか。それと式の変形のやり方もよろしければ解説の方よろしくお願いします🙏
f＜2（m＋M）gになるまでの過程が分からないんです
752物体の運動
図のように,質量m, Mの2つの物体A,Bが糸で
結ばれている。 物体Aに大きさFの力を加えて鉛直上方に引き上げた。 重力
加速度の大きさをg とする。
AI
m
12
(1) A, B の加速度の大きさαをF,m, M, g を用いて表せ。
T
(2) 糸が引く力の大きさTをF,m, Mを用いて表せ。
T
ないようにするにはFの範囲をどのようにしたらよいか。
ma
(3) 2.Mg 以上の力が糸にはたらくと切れるような糸を使った場合, 糸が切れ B
M
例題 15
75
ここがポイント
第4章 運動の法則
Aには鉛直上向きに外力F,鉛直下向きに重力mgと張力がはたらき、この合力で上向きに加速度
αで運動する。一方,Bには鉛直上向きに張力,鉛直下向きに重力Mgがはたらき、この合力で上向
きに同じ加速度αで運動する。
(1) 物体Aには,F,Tおよび重力 mg がはたらく。
鉛直上向きを正として運動方程式を立てると
ma=F-T-mg
F
M0.3-
①
物体Bには,力Tと重力 Mg がはたらく。 同様にA
運動方程式を立てると
Ma=T-Mg
①式+②式より (m+M)a=F-(m+M)g
F
よってa=-
m+Mg
・③
(2)③式を②式に代入してM(m+M-9)=T-Mg
m+M 8.0x
að
77
mg
m
35
od
F
7-mg = M (m+m
M
よってT=-
-F
B
④
at
8.e
M
(3) 糸が切れないためには
T<2Mg
Mg
M
これ④式より
m+M
-F <2Mg よってF<2(m+M)g
M
F
m+M
0-8x2.9x4-8.0
回答
回答
文章を式にしてみましょう
2Mg以上の力が糸にはたらく は
2Mg≦T と書けます。
このときに糸は切れてしまうので、切れないようにするためには、不等号を逆にして
2Mg>T
の式にします。
最後の式変形は、
両辺Mで割って、(m+M)をかけてます。
2Mg ≦Tってことは2MgはT以下ってことですよね？
T以下ならちぎれなくないですか？Tのが大きいということですよね…？
Tは2Mg以上と見たらどうですか？
張力(T)が重力(2Mg)を上回れば、糸が切れるわけです。
であれば、この不等号は正しいことになりませんか？
え！？そうなんですか？！張力が重力より大きかったらちぎれないと思ってたんですが…😭重力より大きいということは糸で支えれるということになりちぎれずにいるわけではないのですか？？
疑問は解決しましたか？
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Tには2MGより小さい力が加わっているということですか！！理解できました😭😭