物理、単振動の問題です。 解説の (3)K=2k (4)U最大=2×1/2ka² の「2×」 (5)2×1/2kx²+1/2mv²=ka² の「2×」 の意味が分かりません 物理 単振動 ばね

必解や52.(2本のばねによる単振動〉 図のように,なめらかな水平面上に質量 m の物体Pが同 じばね定数kをもった2つのばね A, Bとばねが自然の長さ にある状態でつながっている。水平面上右向きにx軸をとり, このときの物体Pの位置を×座標の原点0とする。物体PをばねAのほうへ原点Oよりaだ けずらしてからはなす。このとき物体Pは単振動する。単振動は等速円運動のx軸上への正 射影の運動であるといえる。時刻 t=0 において, 物体Pはちょうど×座標の原点Oを正の 向きに向かって通過した。ばねの質量はないものとして, 次の問いに答えよ。 (1)任意の時刻tにおける物体Pの位置xおよび速度かを,等速円運動の角速度ωを用いて A B 00000 p m 表せ。 (2)任意の時刻tにおいて物体Pが位置xにあるときの加速度 αを,ωとxを用いて表せ。 また,2つのばねAとBから受ける力Fを,kとxを用いて表せ。 (3) 物体Pが x=a に達してから,初めて原点Oを通過するまでの時間 to と,初めて x= 2 -aを通過するまでの時間tを,kとmを用いて表せ。 (4)物体Pの運動エネルギーKの最大値とそのときの位置,およびはばねの弾性力による物体 Pの位置エネルギーUの最大値とそのときの位置を表せ。ただし,wやTを用いないこと。 (5) 物体Pが単振動しているときの速度と位置×の関係を求め,vを縦軸に,xを横軸にと ってグラフに示せ。このとき座標軸との交点を,a, kおよび mを用いて表せ。また、物 体Pが時間とともに図上をたどる向きを矢印で表せ。 【香川大 改)

３番、なぜF=mgtanθと言えるのですか？

機や遊具 遠心力に関係 »120||126||128| 例題31 等速円運動 石図のように,長さLの軽くて伸びない糸の一端につけ た質量 m のおもりが, 水平面内で角速度のの等速円運動を している。糸が鉛直線となす角を0. 重力加速度の大きさを gとする。 例 L 度 大 0(1 0 (1) 地上から見たとき, おもりにはたらく力の名称を答えよ。 (2) おもりから見たとき,おもりにはたらく力の名称を答えよ。 (3) おもりにはたらく向心力の大きさをm, g. 0で表せ。また,m, L, 0, 0て も表せ。 (2 (4) 遠心力の大きさをm, L, 0, ω で表せ。 また, 向きを答えよ。 解答(1) 重力, 張力 (2) 重力, 張力, 遠心力 (3) 実際にはたらく力である重 力と張力の合力Fが向心力と 張力T. となるので, F= mg tan0 また,円運動の運動方程式よ り, m(Lsin0)ω。=F したがって、 地上から 見る おもりから見る のセンサー 37 円運動では, 地上から見た 場合,実際にはたらく力の みを考え,遠心力は考えな い。物体から見た場合, 実 際にはたらくカのほかに遠 心力を考える。 の m遠心 F u ン3 遠心カ=mro'=m- F=mLo'sin0 4)f=mrw?より, mLo'sino 向きは円運動の中心0から遠ざかる向き r 向きは,円の中心から遠ざ かる向き。 重力 mg 重力 mg 2 田 0 け度大口 円解かGO遠半し動 型 の-

単振動の問題についての質問です。(3)の解説の理解はできるのですが、しっくりきません…。 不等号を用いたやり方などないでしょうか？ 詳しい解説または別解を教えていただきたいです。

カ学 31 45 軽いばねの両端に同じ質量m の物体AとBを取 りつけ,滑らかな円筒状のガードでばねが鉛直に保 たれるようにして, Bを床の上に置いたところ, ば ねの長さが自然長より aだけ縮んだ位置OでAは 静止した。重力加速度をgとする。 (1)ばねのばね定数はいくらか。 また, 床がBか ら受ける力の大きさはいくらか。 Bに作用する力 のつり合いより求めよ。 (2) Aを0点よりさらにaだけ下のP点まで押し下げて, 静かに放し たところAは振動した。 (ア) 振動中のAの速さの最大値はいくらか。 (イ) 0点を原点とし, 鉛直下向きを正とするx軸をとると, Aの位 置xは放してからの時間tとともにどのように変わるか。 x をtの 関数として表せ。 (3) はじめにAを0点より押し下げる距離を6にして運動させたとき, Aの振動中にBが床から離れて上方に動き出さないためには, 6の 値はどれだけ以下でなければならないか。 a a P-Y. ZBZ (名城大) 000000

高校1年物理 波の範囲です。3.(１)③、④が0.25［Hz］, 4.0［s］になる理由が分かりません。計算すると0.5 , 2.0になってしまいます。 また、(3)が写真のようになる理由が分かりません。 分かる方教えて頂けると助かります。🙏

ごおける変位 y はいくらか。 (3) =3.9[s]におけるこの彼のy-xグラフを図ア中に書き込め。 t=4.9[s]におけるこの波のyxグラフを図イ中に書き込め。 原点x =0[m]での変位 yの時刻変化を表す y-tグラフを図ウ中に書き込め。 20:50 ff * マA日60% LINE 21541 9,5 tH 4.0cm)04016 10Lr/, [2](1), (2)解答欄(1)は単位が正しくついていないと1点にもなりません) 04 (1) の L1166m3 UE [3] 図2は変位が最大になる瞬間の波形を示す、継波の定常波(を横破型に表示したもの一のグラフであり、 図3はその2-0形後の波形を示している。この間 にx=0[m]において、 媒質は正の向きにのみ動いた(負の向きには動いていない)。 次の各間いに答えよ。 14.06) 44 y ) y回 13.4 y [m] ym) 43.4 3.4 0 8 x] 0 8 x 0 8 x [m] 0 x[m) 図2 ルシ 図3 図エ(3)解答欄] 図オ[()解答欄] (1) この定常波の元になる進行波の、次の①~⑤の各量はそれぞれいくらか、 [ ① 振編 (2) この定常波の腹となっている部分を図2の位置a~eからすべて選んで答えよ。 18 (3) 図2の4.0秒後の波形を図エ中に書き込め。 (4) 図2の25秒後の波形を図オ中に書き込め。 (5) 図2中のx軸の各点a~eから、 媒質の密度が次の①, ②の状態になっているものをそれぞれすべて選び、 記号で答えよ。 ②波長 ③振動数 の周期 ⑤速さ ] ① 最も大きい の最も小さい 410ン4(01

物理基礎、音波です。答えだけでもいいので教えていただけるとありがたいです。

4 [A] 図 4-1 のように, 振動数f[Hz] で振動するおんさの先端Aおよび A'に, そ れぞれ線密度 p1および p2[kg/m] の弦 G, および G2 が張られている。弦の他端には, 滑 車を通じて同じ質量 m [kg] のおもりが吊されている。おんさと滑車の間の位置Bおよび B' に置かれた琴柱により,弦は AB および A'B' 間で振動する。 K- L f A' G2 B' A G」 B m m 図4-1 AB および A'B' をともにL[m] にしておんさを振動させたところ, 弦G, と G2 がおん さと共鳴し,それぞれ腹が n 個およびn+1個(n>1)の定常彼が生じた。このとき, どちらの弦でも Aおよび A' は振動の節となっていた。ここで, 弦を伝わる横波の速さ [m/s] は,弦の線密度p[kg/m] と張力の大きさT[N] を用いて, ひ= で与えられる。 なお,重力加速度の大きさをg [m/s?]とし, 弦にはたらく重力,および弦の質量と張力が おんさの振動に及ぼす影響は無視する。 問1 下線部の観測結果より,弦G, および Ga に生じた定常波の波長, Az lm] を, そ れぞれL, nを用いて表せ。 問2弦 G, および G2 を伝わる波の速さ ひ,ひ2 [m/s] を, それぞれ f, L, n を用いて 表せ。 問3型をnのみを用いて表せ。 P2 問4弦 G について, AB 間距離は変えずに, おもりの質量を m+Am [kg] に変えてか ら,おんさを振動させると腹がn-1個の定常波が生じた。質量の変化量 Am を, m, nを用いて表せ。

1に数が定まったのに、発散しているのですか？ なぜですか？

209 次の無限級数は発散することを示せ。 (2) 2+1 カ=1n+2 2) ュ十! n=1

（6）のところなのですが、解答の赤部分がわりません.. なぜエネルギー準位に電気素量をかけているのですか？エネルギー準位のみじゃだめなのですか？

140 ボーアの水素原子模型では, +eの電荷をもつ原子核のまわりに-e の電荷をもつ質量mの電子が,半径rの円軌道上を速さvで運動して いる。プランク定数をん,クーロン定数をんとする。 (1) 電子の円運動について成りたつ関係式を示せ。 クーロンカによる位置エネルギーの基準点を無限遠として, 電子の もつ全エネルギーEをk, e, rを用いて表せ (3)量子数をn(%3D1, 2, 3) として, 電子が安定な円軌道を描き続ける ための, 波長に関する条件(量子条件) をm, u, r, h, nを用いて表 せ。 (4)量子数nの安定な軌道半径r,を, m, e, h, k, n を用いて表せ。 (5)量子数nのエネルギー準位E,を, m, e, h, k, n を用いて表せ。 6 量子数 n=D1のエネルギー準位は-13.6 [eVとなることを用いて, n=3からn=2の状態に移るときに放射される光の波長 [m] を有効 数字2桁で求めよ。ん=6.63×10-“[J·s], 電気素量e=1.60×10-1°[C], 光速c=3.00×10° [m/s] とする。 (千葉大)

物理基礎です 全問の解答のみで大丈夫です よろしくお願いします🤲🤲

物理基礎 一方向の位置と速度を計測できる力学台車を,. ある条件下で運動させた。その 時の、力学台車の位置と時間のグラフを図1に、速度と時間のグラフを図2に示 す。図1と図2から分かる力学台車の運動について、次の問1~問4に答えなさ い。 問 1.図1の(1)@点から6点の間, (2)6点, (3) ⑤点から©点の間、 (4) ©点にお いて、力学台車はどのような運動の状態にあるか。 図1のグラフから分かる ことを,それぞれ説明しなさい。 問 2. 図2の(1) @点から@点の間, (2)@点から①点の間,(3)点からB点の 間、(4)B点からの点の間において, カ学台車はどのような運動の状態にあ るか。図2のグラフから分かることを, それぞれ説明しなさい。 問 3. 図1,図2で示される運動中に, カ学台車が受けた力について、 力の大き さを縦軸、時間を横軸にとったグラフの概形を答案用紙に描きなさい。 ただ し、縦軸は、最初に運動し始めた時に受けた力の向きを正とする。大きさに ついては、数値の記述は必要ないが、 力の大小が分かるように描きなさい。 また,力が変化する箇所に, 図1,図2で示された記号 (@~⑥) の内で適す るものを選んで、 横軸上に記しなさい。 問 4. 図1と図2で示された運動は、 力学台車がどのような条件下で運動したも のと考えられるか説明しなさい。

140の(6)の問題で、3枚目の解答の写真の 青い波線のところがわかりません。 多分電気素量の値なのですが どうしてそこに入れるのかがわかりません！ 詳しい解説お願いします！！

* 水素原子の構造 円運動の式 m= D_ ke? m 粒子性 電子 r r m 量子条件 2ェr=nh m 波動性 mu +e 陽子 ※ 軌道半径rやエネルギーEはnによる とびとびの値になる * 光の放出(と吸収) 光子 hッ hy=エネルギー準位の差 原子核 140 ボーアの水素原子模型では, +e の電荷をもつ原子核のまわりに-e の電荷をもつ質量 m の電子が,半径rの円軌道上を速さいで運動して いる。プランク定数をん,クーロン定数をkとする。 (1) 電子の円運動について成りたつ関係式を示せ。 (2) クーロンカによる位置エネルギーの基準点を無限遠として,電子の もつ全エネルギーEをk, e, rを用いて表せ。 (3) 量子数をn(=1, 2, 3) として, 電子が安定な円軌道を描き続ける ための,波長に関する条件(量子条件)をm, v, r, h, n を用いて表 せ。 (4) 量子数nの安定な軌道半径r,を, m, e, h, k, nを用いて表せ。 (5) 量子数nのエネルギー準位 E,を, m, e, h, k, n を用いて表せ。 (6) 量子数n=1のエネルギー準位は-13.6 [eV)となることを用いて、 n=3からn=2の状態に移るときに放射される光の波長 [m] を有効 教字2桁で求めよ。 h=6.63×10~[J·s], 電気素量e=D1.60×10-19[C). 光速c=3.00×10° [m/s] とする。 (千葉大) クーロンカ の中

(b)の解き方教えて欲しいです！

の 7. 【スケボー少年の冒険】 半径rの滑らかな半円筒型のコンクリートの壁があ る。その下端Aは水平面の床と連続するようにして ある。質量mのスケボー少年が水平方向右向きの初 速度 voで通過し壁に立ち向かうとき以下の問いに答 えよ。ただし重力加速度をgとする。 (a) 上端Bをスケボー少年が速さで通過したとする。 ひをr,voおよびgを用いて表せ。 (b) スケボー少年がBを通過するための最小の初速度 v0はいくらか。 rとgで表せ。 B r A