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物理 高校生

(4)でどうして1/4Tになるのか教えてください💦

»175,176,178 基本例題 39 鉛直ばね振り子 軽いばねの一端に質量mのおもりをつけ、 天井からつり下げるとばねが長さ l。 だけ伸びて静止した。このときのおもりの位置を原点Oとし, 鉛直下向きにx軸を とる。次に,ばねが自然の長さとなるまでおもりを持ち上げて静かにはなしたとこ ろ,おもりは単振動をした。重力加速度の大きさをgとする。 (1)このばねのばね定数んを求めよ。 (2) 位置xを通過するときのおもりの加速度aを求めよ。 (3)単振動の角振動数のを求めよ。 (4)おもりをはなしてから, 初めておもりが原点Oを通過する までの時間もと,そのときの速さnを求めよ。 能 自然の 長さ lo」 0 指針ばね振り子ではつりあいの位置が振動の中心。振幅=振動の中心からの最大変位 解答(1)点0での力のつりあいより 自然 の長さ つり あい 持ち 上げる 変位x mg mg-klo=0 よって k=- l。 (2)位置xのとき, ばねの伸びは 16+x である。運動方程式を立てると 0.0 k(Lo+x) ma=mg-k(lo+x)=mg- mg 2(o+x) 07 61BRlo 1ol mg x l。 よって a=-x g. l。 0 -合力 ニー 『mg 『mg g Vl。 点0を通過するとき,速さは最大。 「U最大=Aw」より (3) (2)の結果を「a=-w'x」と比較して w=, (4) 周期をTとおくと, おもりが初めて 点0を通過するまでの時間もは ム=アー×2 L。 2Vg g -glo T Vュ= Low= Lo, の Lo wwm W00000OG WO0000

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物理 高校生

(2)の所で解説のa=M+m/mgまでは分かるのですが①を代入する所が分からないので教えて欲しいです🙇‍♂️

例題22 2物体の運動方程式 図のように、なめらかで水平な面上に質量 Mの物体 Aがある。物体Aに軽い糸をつけ, 水平な 面の端に固定した軽い滑車に通し、糸の端に質量 mの物体Bをつるす。重力加速度の大きさをg とする。 /1)多が物体Bを引く力の大きさを T, 物体Bの加速度の大きさをaと して、A, Bそれぞれについて運動方程式をたてよ。 A. M 1 (2) T, aはそれぞれいくらか。 B m 解答 リード文check (1) A:Ma = T, B:ma = mg-T 0一軽い糸の張力カの大きさはどこでも同じ 2一物体 AとBは1本の糸でつながっているので. 物体 Aの Mm m (2) T= M+m 9, a= M+m 加速度の大きさもa 運動方程式のたて方の基本プロセス Process プロセス 0 プロセス 1 着目する物体を決め, その物体が受ける力を すべて力の矢印で図示する プロセス 2 軸を設定し, 正の向きを定める 垂直抗力N A →a (AとBは連動して動くので, 連動して動く 向きに軸を設定する) 重力 Mg B mg ではない! 重力 mg プロセス 3 力をx軸方向, y軸方向に分解し, x軸方向ではma=F y軸方向では 力のつりあいの式 をたてる 解説 1物体 Aが受ける力は, 張力 T, 垂直抗力 N, 重力 Mg の3つ。物体Bが受ける力は,張力 T, 重力 mg の2つ。 2物体Aについては水平方向に×軸(右向き 正)をとる。物体Bについては鉛直方向に× 軸(下向き正)をとる。 3 A, Bそれぞれについて, x 軸方向で運動方 程式をたてる。 A:Ma = T 答 B:ma = mg-T m (2) 0+2より AとBを“1つの物体" とみたときの運動万程式 と考えられる (M+m)a= mg9. m よって a= M+m 上式を0へ代入して Mm T= M+m Nと Mgは A:Ma= T+0+0 合力 -①×軸方向の 成分がそれ Mm 9, a= M+m m 答T= 6- M+m° w ぞれ0 B:ma = mmg-T ww 合力 Anちゃ対む 「物体の運動

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物理 高校生

物理です。 「に」がわかりません。 答えは6(2枚目に解説あります)です。 運動エネルギーが0って、どういうことですか? 2枚目のピンク線のところの左辺のことですか?

~に]には指定された選択肢か い 1 ら最も適切なものを1つ選べ。重力加速度は一定で,その大きさをgとする。 次の問いにおいて,天井と床は,いずれも剛体であり,固定されているものとする。ばわ は,質量が無視できるものとし,ばね定数がk,自然の長さが Loであり,まっすぐ伸び縮み するものとする。ブロックは, 質量が mで, 大きさが無視できるものとし,その運動は、同 一直線上から外れないものとする。 図1のように,天井からばねをつるし, ばねにブロックを取りつけた。 ばねの自然の長さを保つようプロックを手で支え,静かに手をはなした後 ばねが最も伸びるまでの運動を考える。ブロックにかかる力は, 重力とば ねの力のみであるとする。図2は,ばねが最も伸びる途中までの, ばねの 長さと,プロックにかかる重力(点Aと点Cを通る太線)とばねの力 (点B と点Eを通る太線)の関係を示す。 ブロックにかかる重力とばねの力がつりあうとき,ば ねの長さはい]である。ばねの長さが Loからいに なる間に重力がブロックに行った仕事の大きさは, 図2 ろの面積と等しい。また,この間にばねの力が プロックに行った仕事の大きさは,図2の は]の面 積と等しい。したがって,ばねの長さがいのとき, ブロ ックの運動エネルギーはア]である。ばねがさらに 伸び,プロックの運動エネルギーが0になるのは, ばね の長さがにのときである。 次の文章を読み, ア]に適切な数式を記せ。 天井 ばね ブロック 図1 ブロックにかかる力カ (鉛直上向きが正) Lo い の ばねのカレ傾きん ;E D B 0- ばねの長さ A重力 C! 図2 と に ]の選択肢 い mgk の Lo+ 2 の Lo+mgk ③ Lo+2mgk mg O Lo+ 2k 6 L+ mg 6 Lo+ 2mg ろ の 三角形BED は |の選択肢 2 四角形 ABDC 3四角形 ABEC

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