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[8]17 2 物体の衝突 次の文章を読み,各問いに答えよ。 ただし, 重力加速度の大きさをgと し, 空気抵抗は無視できるものとする。 、 加速区間 , 図のように, なめらかな水平面。 ドーールーー* 水平面に対して角度 9=60" で高さん のなめらかな斜面が, なめらかにつな 水平面 がっている。図の加速区間の左端に質量 7x の小物体を置き, 水平右向きに一定の大きさ なの力を距離 にわたって加え続けて, 小物体を加速した。この区間を出た後, 小物体 は水平面を等速直線運動し, 水平面上に置かれた質量 3 の小球に一直線上で衝突した。 ただし, 物体小呈の間の反発人数は 水平右向きを正の向きとし, 小物体や小球 の運動はすべて紙面内で行われるものとする。 (1) 小球に衝突する直前の小物体の速度 ? を求めよ。 (2 衝突直後の小球の速度を, 小物体の速度を 7としてヵ の, および を用い て衝突前後の運動量保存則を表す式を書け。 (3) 衝突直後の小球の速度しを ヵ で表せ。 小物体との衝突後, 小球は斜面をすべり上がり, 斜面から飛び出した。 (④ 小球が斜面から飛び出す速さを 刀,, %, んおよびgで表せ。 斜面を飛び出した小球は, 水平面から高さ 2 の最高点に達した。 (5) 初めに図の距離の区間で小物体に加えたカの大きさ戸を ,んおよび9で表

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7 |17棒のつりあい 鉛直に立つ壁に固定した回転軸 0 に棒を取りつけた。 この棒の中点と壁をひもで水平につなぎ, さらに先端に 質量 の小球をひもでつるした。ここで, 図のように 棒が O から受ける力の水平成分の大きさを了ア, 鉛直成 分の大きさを ア, 水平に張ったひもの張力の大きさを 7, 図中に示す水平距離を 々, 鉛直距離をア とすると き, 次の問いに答えよ。 なお, 棒とひもの質量は無視できるものとし, 重力加 速度の大きさを 9 とする。 (1) 棒が受ける水平, 鉛直の各方向のカカのつりあい条件を式で示せ。 (2②) O まわりの棒が受けるカのモーメントのつりあい条件を式で示せ。 (3 水平に張ったひもの張力の大きさ 7 を求めよ。

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[6 |玉の固有振動 1 のように。 弦の一端を電磁おんさに固定し, 他端にはおもりをさげる。弦 PQ の長さは 37 であ の り, この状態で弦を伝わる波の速さを 7 とする。 P (1) 弦PQ が基本振動するとき, 咳を伝わる波の 和 波長 ん,を7 を用いて表せ。 図1 おもり (⑫) 弦PQ の基本振動の周期7、 を求めよ。 次に図2のように, 太さの異なる 2 査の弦を結 思まんき 合した弦をはる。弦の長さは PR が7, RQが2 = であり, 弦を伝わる波の速さは, PR 問が?。 RQ 間はその半分である。電磁おんさの拓生数を適当 半2科|6の に再節したら, PR 間に定常波の腹が 2 つできた。 6) 電磁おんさの拓動数を求めよ。 ) RQ間の定常波の腹の数を求めよ。 ) 図2の状態で電磁おんさの振動到を0から徐々に大きくしていくと。 ある振動数 /。 ではじめて玉が共振する。/。 とこのときの POQ 間の定常波の腹の数を求めよ。 (⑳て⑯) 長さ, 太さの異なる 2 種の弦を結んで振動させるとき, 各玉を伝わる横 波の可さは異なるが, 弦の振生数は等しい (一電磁おんさの拓動)。 ( (4 6)

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軸 芽面上を回転する円鑑振り子 次の文中の空桶「ア ].[-キ ] には適するものをその解答若から選び, [イコー [ユラ ー] には道する式を記せ。 図1 のように, 鉛直線と角度29 をな された円欠の頂点に, 質量 の 小球を置き, 手で押さえた。小球には 軽い系が取りつけられており。系の他 端は頂点の真上の天井に固定されてい る。重力加速度の大きさは であり. 小球と円名面の問に摩擦はない。 1 で小球から手を離すと, 小球は円 備面上をすべり落ちる。小球がすべり 落ちているとき, 小球にはたらくカカは である。 小球は, 頂点から距区 ゞだけ円鑑面上をすべり落ち,図2のよう に糸がピンと張った状態でそのまま止まった。 このとき, と鉛直線の間の角度は。ちょうどのであった。小球が静正する直前の速さ をとすると, しイ という関係が成りたつので。 小球が糸に与えた力積の大きさは [ラコでぁる。 次に, 図2 のように糸がピンと張った状態のまま 小球に速さを与えて。 円殺面上 を回転させた。このとき, 小球にはたらく遠むカアは である。 系が引くカカのと 円黄面からの抗力 を求めるには。この2つのカアと を両方とも水平成分と例下成 分に分解して考えればよい。 水平方向のカのつりあいからは了ア= ]旬直方向のカ のつりあいからは 9=カ ] が得られる。この 2つの式から了と が決まる。遠さ 了を大きくすると, [キ そして" ルポアーより大きい梨Sに上HH 衣れて回転す 5 ss ⑨ 7は増加し。 は減少する 。 ④ 7は減少し。 は増加する ⑥ 7な義少し ルは変わらない 。⑥ 7やもWも減少する

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5 |替膨張 振り子時計を 28 C の部屋に置くと 1 日につき 14.4 秒遅れる。また, 8 て の部屋に財 くと1日に 7.2 秒進む。振り子時計の振り子は単振り子である。また, |色, | slが1 よりもきわめて小さいとき キネーッ (1+る3)7ニ1十z が成りたつ。 (1) 振り子の線膨張率 e[/'C] を求めよ。 (2) この時計を何C の部屋に置けば正しい時刻を示すか。

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人ばねにとりつけられた物体の回転運動 1 のように, ばね定数 回転方向 回転方向 he ん[N/m] の軽いばねの一端 SC に質量 [kg] の物体をと りつけ, 他端 O を中心に して, なめらかな水平面の 7 上で等速円運動をさせた。 このときの回転半径は [ml] であった。ただし, ばねの 自然の長さは十分に短いの で 0 m としてよい。また, ばねの伸びは回転半径に等しい。 (1) ばねが物体を引っ張る [N) を求めよ。 (2) 周期7[s] を求めよ。 (⑬) ばねの弾性エネルギー り[J] と, 物体がもつ運動エネルギー を[J) を, ヶとぁを用い て求めよ。 (⑭ 円運動をしている間に物体が大小 2 つに割れて, 大きいほうはばねにとりつけられ たままで小さいほうがばねから飛び去った (図 2。小さいほうの物体の質量はもとの 図1 図2 質硬の す であった。 割れる前にもっていた全エネルギー (ひと た の和) と飛び去った物体がもつている運 動エネルギーの上比を整数の比で表せ。

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円白面の落下運動 次の文の の中に入れるべき正しい答えを記せ。 のまうに だめ5が) Ez 国のように 半任のなめらかな皇呈 LM 電柱表面をもつ高き/+e。相g の旬下な固定台となめらかな平面 CEF をもつ床面がある。はじめに か|固定台の最高点Aから初速度%で すべらせた物体 (質量)が,円 | の科に季直に円柱表面に向って運動し。 もー.。 8 って運動し。 さーoーヘーー上 う 鉛直下方に で だけ下がった点 Bで円柱面を離れて放物運動する。その後, Pが円柱 面を風れた明間から測定して= 2 後に、P は末面 CE 上の点 D で一度はね返 る. さらにPは, この水平面となめらかに接し。 かつ, 平行でなめらかな水平面GHと これに続く少しあらい水平面 H を備えた, 質量 7で高さ 2の可動人(以下, 台とよぶ) 点Gで水平になめらかに乗り移る。 了Pは直進し。水平面 H 上で座摘により汰速され 同時に台もなめらかな水平面EF 上を動き出すが,。ちょうど点すにPが到達したとき, Pは人台に対して静止する。ただし, 運動はすべて図の平面内でのみ起こるものとする。水平面との衝突で水平方向の速度成 分は変化しないものとし。Pは台の表面 H] 上で一定の動訂控を受けるものとする また, P と台の表面 HHJ との間の動摩擦係数を ヵ とし。 重力加速度の大きさを9とす る。 (1) 点A から鉛直に ヵ(0くんくの) だけ下がった点 S での小物体Pの速さゅは[アゴ|で あり, このときPが円柱画から受ける生直抗力 パはイー]x-ツ である。 |(② 点BでのPの速さ pgはしウ ]xgg であり, Pが床面に達するまでの時間を考 恒すると7はに王 ]xgである。 |) 床面CEの反発係数は ] である。 [9 小物体Pの水平面 GH 上での速さは[妨 ]XVg であり, 以下これを とおく。 台が動き始めたとき, 台の加加度なは図の左から右に向かってキ ]X ag であり, 台に対して Pが角止するまでの時間分はクー]メVp である。また, P が移動した水 平四離 HJは|ケ ]xVgである。

物理検定1級の問題例です。 どのくらいのレベルなのでしょうか？ エッセンスが完璧であれば解けますか？ それとも良問の風レベルですか？ 問題は解いていただかなくて構いませんので，教えてください。

[回 図1 のように, 2 本の絶縁性の細い糸 (長さ 2.45m) が0.25g の 2 個の軽い導体球にそれぞれつながれ 天井の 1 点からつりさげられています。 導体球は接触した状態になっています。 この状態で 2 個の導体 球に同じ正の電荷を与えたところ 2 個の球体は反発し. 図2 のように. それぞれ鉛直から 10* の角度 で開き静止しました。これについて. 次 に答えなさい。必要なら次の値を使いなさい。 cos10* =0.985 . sin10*=0174 . tan10*=0176 重力加速度を, 9.8 [m/s<]. クーロンの法則の比例定数を. ん90 x10?[N・m2/CZ] とします。 また., 解答に根号記号が必要なら使って構いません。 図1 国2 (7) ④ 1 m の距離に置かれた点電荷がそれぞれ 1[C]に帯電していたとします。点電荷にはたらく力を何 といいますか。また, その大きさ[M]を求めなさい。 ② それぞれ鉛直方向から 10* 開いた状態で静止している導体球に与えられた電荷[C]を求めなさい。 (根号記号を使って答えてよい。) ただし. 計算過程を記述し. 説明しなさい。 ⑬ 1 つの球体の糸が切れて落下し. その影響がまったく無くなってしまいました。 天井からつりさげ られたもう一方の球体は振り子運動を始めました。その周期[s]を求めなさい。 人共【endcnia】 周基【shoki】 益生aldn】 。 本記号【kongokio】 Polnt dharge period electro static charge 。 radicalslgn

度々すみません。物理基礎の質問です。 (2)は、答えがエなのですが、どう考えればよいのでしょう？？ 媒質の速度の状態？？どこの媒質？となってしまいました。 教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします。

回 図は左から右へ進む縦波のある瞬間の変位を, 右向きを正として横波のように表示したものである。 ⑪) AHの中で左向きの速さが最大の句質の点を すべであげよ。 媒質の速度の状態を表す図は, 下の図の アー エ のどれか。 ②⑫ (3⑬ 密な所を正貴な所を負で表すと, 媒質の遺密の状態は下の図の ア ーエ のどれか。 正 る 正 イ いい9 Ge B F Ql ト E 位置 ON cpE 層 負 正 IA H Oi 6 位置

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由棒のつりあい 長さ /[m] の軽い和 AB があり, A から距 離ァ[m] の所に質量 [kg] のおもやりをつるす。 図のように, 棒 AB の両端に糸をつけ, 天井 したところ, 棒 AB は水平にな 。ZCAB=9, ZACB=90", 重力加速度の大きぎさを 9【[m/s2】 とする。 (⑪) 糸ACの張力の大きさ 7」【N] と糸 BCの 張力の大きさ 7。 【N] を, , 9, の を用いて表せ。 (②) 距離ァ[m] を, 7。 のを用いで表せ。 G①) 作=%gsin9 [N] 7。=如9co87 [N] 。 (⑫) 7cos*9 [ml] 』