問10の振動の中心が下にずれるのは何からわかりますか？

36 単振動 ③ 図のように、 エレベーターの天井にばね定数kの軽いばねの一端 を固定し、 他端に質量mの物体を取り付けた。 ばねの長さが自然長 のときの物体の位置を原点Oとし, 鉛直下向きに軸をとり、 エレ ベーター内の人から見た立場で, 物体の運動について考える。 重力 加速度の大きさをg とする。 〈福岡大・改〉 エレベーターが静止している場合について考える。 問1 ばねが自然長となる位置まで物体を持ち上げて静かにはなす と、物体は静かに振動した。 振動の中心での物体の位置zとして正しいものを、 次の ①~④のうちから一つ選べ。 zo= ① mgk ② 3 2 の解答群 ① mgk mg k 問2 物体の位置がのとき, 物体にはたらく力をk, To, πで表したものとして正しい ものを、次の①~④のうちから一つ選べ｡ ①k (x+エ) 2 -k(x+xo) 3k(x-xo) 4-k(x-xo) 問3 問2のつねに振動の中心に向かう力を何というか。 正しいものを次の①~④のう ちから一つ選べ。 ① 慣性力 ②垂直抗力 ③復元力 ④ 重力 m(g-a) k 問4 このときの振動の周期は1, 振幅は 2 である。それぞれの答として正 しいものを、 次の解答群のなかから一つ選べ。 の解答群 02x√mk ② 2π√ ②mg ma=- 2mg k 3 t₁ = と書けるから, 小物体の運動は, [④ k ③2π√ m 2mg k 2π 1 Im @ = π√ k 2 次に、エレベーターが鉛直上向きの一定の加速度で上昇している場合について考える。 この加速度の大きさをaとする。 問5 ばねが自然長となる位置まで物体を持ち上げて静かにはなすと, 物体は力のつり あいの位置を中心として鉛直方向に単振動した。 振動の中心での物体の位置とし て正しいものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 = m(g+a) ① ② 2m(g+a) 3 k mg F=-kx+u'mg=-k(x-μ'mg) 小物体の加速度をaとすると, 小物体の運動方程式は, m 4 kx=μmg よって, In=y k 問2 小物体が座標xのとき, 小物体には水平方向にばねの弾性力と動摩擦力がはたら いているから, -kx Mo -k(エードm2) よって,a=-; k (x-μ'mg) m k _mgを中心とした角振動数 69 = I= k k mg 1 k 4 2Vm mg ~000000000000 の単振動 となる。 よって, 小物体を静かに放してから次に速度が0になるまでの時間は単振 動の周期の半分になるから, 36 問1 ② 問2④ 問3 [③] 問4 1:②2:② 問5 ② 問6 [④] 問7 ② 問8③ 問9② 問10 ⑦ より, To=22 □ k m(g+a) 解説 問1 物体が位置にあるとき物体には重力 mg, ばねの弾性力 kx がはたらく。 加速度をα とすると, 運動方程式は, ma=-kr+mg より, x+g=-- ･･････(i) 振動の中心では加速度 α が0となることから,物体はx=mgを中心 mg ......(ii) とする単振動をする。よって、 am pimg 0+ | Point 振動の中心(力のつりあいの位置) では、物体の加速度は0. 速度は最大。 問2 (ii)式より mg=kx であるから, 位置xのとき物体にはたらく力は, f=-kx+mg=-kx+kro=-k(x-xo) 問3 復元力。 物体に, 力のつりあいの位置からの変位 (x-x。) に比例した力がつねに 中心方向にはたらくとき, 物体は単振動をする。 問4 このときの角振動数を400, 周期をTとし, (i) 式を単振動の式 a=-2(x-xo) と比べて Wo=₁ Vm mg 第1章 力学 問6 物体の位置がxのとき, 物体の加速度をm, k, x, x1 を用いて表したものとして 正しいものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 =(x+x₁) ③ -(x-x₁) @ -(x-x₁) [① =(x+x₁) ② kl m [① 問7 この単振動の角振動数として正しいものを、 次の①~④のうちから一つ選べ。 V k ② k V m m ③ /2k Vm 問8 エレベーターが静止している場合と比較すると, 周期は何倍になっているか｡ 正 しいものを次の①~④のうちから一つ選べ。 倍 01/0 31 42 問9 振幅として正しいものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 m(g-a) m(g+a) 2m(g+a) ③ 4 k k 問10 振動の中心は, エレベーターが静止して いる場合と比べて距離 アだけ に ずれている。アとイに入れる式と 語の組合せとして正しいものを、 次の①~⑧ のうちから一つ選べ。 a₁=- m k ④2m A₁=n=" ......(iii) ① ② 問10問1 問5の結果より, X1 Xo = 3 4 ⑤ (6) 1) 8 _m(g+a)_me="k ma k m(g+a) ア mak ma 2k より、 α= = 1/² {x_m(g+a)} となるから、物体はx=m(g+α) (=z) を中心とする単振動 をする。 問6 ()式で! mota) として, k( (x-x₁)(iv) 772 問7 振動の中心を原点とするX軸をとると,X=ェーエ」 となり, (iv)式は, k 自然長の位置 (x=0) が振動の端点になる。 ma k k ma mak また, 物体を自然長の位置から静かにはなすと, 自然長の位置 (x=0) が振動の端点 になり, 振幅 A, は, Aozo- mg k ma 2k (i)式はαo=(x-xa) と書ける。 振動の中心を原点としてX軸をとる m と表せるから 単振動の式 α = ² X と比べると, 角振動数 (1) は, k an √ m 問8 このときの周期をTとすると, T=2x=2x、m=To ma k k ma と、X=ェェ。 と表され, X=0 を中心とする単振動の式はαo=wX となる。 問5 エレベーターの中で観測する人から見ると, 物体には慣性力 maがx軸正の向き (鉛直下向き) に見かけ上はたらく。 物体の 加速度をαとして運動方程式は, 1a ma=-kr+mg+ma @0₁ であるから1倍である。 問9 自然 (z=0) の位置から静かに放しているから, 振幅 A, は, m(g+a) k よって、振動の中心は距離だけ下にずれている。 イ 上 上 44 6000000000 下 下 Ima エ 下 下 8 37 問1 ③ 問2 ② 問6① 問7④ 問3② 問 4 ④ 問5② 問8 [③] 問9① 問10 ④ 解説 問1 おもりがx=0 (振動の中心) より左にあっても右にあっても, x=0 に向 第1章力学

15-10を有効数字を考慮して計算するといくつになりますか？

(2)が分からないです💦 詳しく教えてくださると幸いです🙇‍♀️

2 基 高さ144 m の高層ビルの屋上までエレベーターで昇った。はじ め地上で静止していたエレベーターは,最初の6秒間は一定の加速度αa で,次の8秒間は一定の速さで上昇して高さ99m まで達し, あとは一 定の加速度で減速しながら上昇して屋上に着いた。 (1) 最初の6秒までのエレベーターの高さと速さv を, a と出発か らの時間 t を用いてそれぞれ文字式で表せ。 (2) 加速度α はいくらか。 (3) 一定の速さで上昇した距離はいくらか。 √(4) 減速のときの加速度はいくらか。 上向きを正として答えよ。 √(5) エレベーターは地上から屋上まで昇るのに全部でどれだけの時間を 要したか。 (大阪電通大)

物理運動量の和の話です。(15)を求めるのですが、自分は緑で書いたように立式してしまったのですが、色々ご指摘を貰いたいです。 このワークでは反発係数を求める問題ですが、最初の速度に反発係数をかけると、後の速度が出るということが出るという事で、今回そのような立式をしました。 ... 続きを読む

13 次の文章の空欄 【11】~【15】 にあてはまる最も適当なものを、 解答群から選べ。 ただし、同じも のを何度選んでもよい。 図1のように、 なめらかな水平面上で, 速さ 3.0m/sで右向きに進む質量 2.0kgの台車Aと, 速さ 1.0m/s で左向きに進む質量 1.0kgの台車 B がある。速度の正の向きを右向きとする。台 車A,Bの運動量の和は【11】kg・m/s である。 台車 A,Bの衝突直後,図2のように, 台車Aが速さ 1.0m/sで右向きに進むとき,台車Bは 速さ 【12】m/s で右向きに進む。この衝突によって【13】Jの力学的エネルギーが失われ,台車A, Bの間の反発係数 (はね返り係数)は 【14】 である。 その後,台車Bは水平面の右側に固定されたばねではね返り, 台車Aと2回目の衝突をする。 その衝突後, 台車 A,Bはそれぞれ水平面の左側、右側に固定されたばねではね返り,3回目の 衝突をする。 3回目の衝突直後の台車 A,Bの運動量の和は【15】kg･m/s である。 ただし,台車 がばねではね返るとき, 力学的エネルギーは保存するものとする。 また, 台車 A, B が衝突する とき, 台車 A, Bは共にばねから離れているものとする。 000000 -00000 3回目: 2.49 3.0m/s 反発係数=0.50 1回目衡後A=10m/s 2周目 LAT = 1.0m/s A A=1.0×0.50 =0.50 衝突前 1回目の衝突直後 図 1 図2 GB= 1.0m/s B B 3.0 M(J 156- Icg 4 :3.0×0.5 =1.5 eft = 65 fal ~1.75 = 0.50×0.50 - 0₂21 P=0.25×2.0+0.75×10=0.fotagr =1.325 ばね 000 ばね 0000

(2)(3)を教えてください。 外力が正の仕事をする区間はなぜ静電気力による位置エネルギーが大きくなる区間なのか、電場が電荷qに正の仕事をする区間がなぜ静電気力による位置エネルギーが小さくなる区間なのか分かりません。

441.電場と仕事 図は, 正負等量の2つの点電 荷がつくる電場のようすを, 10V 間隔の等電位線 で表したものである。 点Dの電位を0Vとし, 電 荷g を 2.0Cの正の電気量をもつ点電荷とする。 次の各問に答えよ。 (1) 点Bにおける電荷g の静電気力による位置 エネルギーはいくらか。 O A OV D 8.0cm ○ B (2) 電荷gをA→B→C→Dの順にゆっくりと運ぶとき, 外力が正の仕事をする区間 はどれか。 また, その仕事は何Jか。 (3) 電場が電荷gに正の仕事をする区間はどれか。 また, その仕事は何Jか｡ (4) 点D付近は,一様な電場とみなせる。 電荷gを点Dに置いたとき, 電荷g にはたら く静電気力の大きさと向きを求めよ。 例題 57

37についての質問です。外力が静電エネルギーの変化だということは理解できてますが、静電エネルギーの変化の前後で式が違うのが納得できません。C、V、Qのうち分かっているものを式に用いることは知ってます。 この問題で、前と後の基準はどこですか？私は電池を切ったあとのことを聞かれ... 続きを読む

Ex 2 で、続いてスイッチを切り, 挿入した金属板をゆっくり引き抜くのに 要する仕事 W2 はいくらか。 Q&A [回路に抵抗を入れないときはどうなるんですか。 電池のした仕事が

なんでこれt=mgだけじゃダメなんですか？静止してないからですか？というか静止してるってなんなんでしょうか？詳しく教えてください！

44 19 基本例題14 8 体の運動 図のように、 に軽い糸をつけ、軽い滑章を通して他端に質量m[kghos 体Bをつり下げたところ、 、 は動き始めた。 この意。 のA,Bの加速度の大きさと、糸の張力の大きさを求める。 ただし,重力加速度の大きさをg[m/s2], Aと面との間の 動摩擦係数をμ'とする。 [kg]の物体 平面上に書かれた質量M A,Bは糸でつながれたまま運動す 指針 るので,両者の加速度の大きさは等しい。 また, それぞれが糸から受ける張力の大きさも等しい。 各物体が受ける力を図示し, 物体ごとに運動方程 式を立て, 連立させて求める。 「解説 糸の張力をT 〔N〕, Aが受ける垂直 抗力をN [N] 動摩擦力をF'[N] とすると, A, Bが受ける力は図のようになる。 Aが受ける鉛直 方向の力のつりあいから, N = Mg であり,動摩 擦力 F'は, 基本問題 F'=μ'N=μ'Mg A, B のそれぞれの運動の向きを正とし,加速 度をα [m/s²] とすると, 運動方程式は, A a= F' 式 ① ② から, 基本問題 89, 90,9900 Mg p m-μ'M m+M A T M〔kg〕 A: Ma=T-μ'Mg ・① B: ma=mg-T ...2 中 T B La -g [m/s2],T= mg m n [kg] B (1+μ')mM m+M [g [N]

⑵の解説のなぜP1とP2 が図のように振動するのかがわかりません。教えてください

-40 -43 0.98~101 EN (開 r [解説] √=fR V 考察 B5⑤ 158 (1) 考察A: 3③ 考察 C⑧ (2) 4 (3) 3 注目する｡ 指針 初めて見る実験題材は,発生する現象を問題文から読み取るこ とが重要。 この問題は共鳴の問題であるから,定在波の腹節の位置に 1000≧ 73346 1000 (2) 観察・実験Ⅰ・Ⅱより,パイプ おんさ P1,P2 から発生する音波 の振動数はいずれも1000 Hz 以下 であるから、その波長は 0.34m 340 以上である。 したがって, P1, P2 入 270.34 (1) 考察 A: パイプおんさ P1, P2 を同時に鳴らせたとき, 1 パイプおんさ Pi. P2はU 秒間のうなりの回数は1回未満であったことは, 字型の加工部分が共通して P1, P2 の振動数の差が1Hz 未満であることを示いるため, 発注する音波の している。 よって ③ 振動数は一致している。 Pi 考察 B: パイプおんさ Pi の下端(開口部)を手でふさい で閉管にしたとき共鳴音が大きくなったことは, 下端(開口部) 付近が定在波の節の位置であること を示している。 よって, ⑤ 考察 C : パイプおんさP2 の下端(開口部) を手でふさい で閉管にしたとき,共鳴音が小さくなったことは、 下端(開口部) 付近が定在波の腹の位置であること を示している。よって, ⑧ 3 の長さの差16cmの間に一波長 4 2.30** 23cm 251 P1 P2 WALIT 158) センサー44 センサー 45 16 cm 開口端補正 が含まれている可能性はないので、 気柱内に生じる定在波は図のよう になる。 開口端補正を1.0cm 程 度と仮定しているので,発生する 音波の波長は -x3=16 入 = (16+1.0)×4=68[cm]=0.68〔m〕 7:16/1/u=faより P1 のおおよその振動数は, 340 21.3cm [f= +=500[Hz] ④ 0.68 70,21m (3) 下端(開口部)を手でふさいだときに音量が大きくなる位置 (3) 20.4は、定在波の節の位置である。その位置はパイプおんさ P1 をみたしていたより=波長(34 cm)程度長い位置である。よって,③ 39cm (音波変位で 表している) ^ 4 p が節だと ちゃんと共鳴して 音大きくなる 16cm+1g 1.7-4 0.0 0.8 23cml 134c 各8cm t = (C sirve (2)より 7=6 132

コイルの誘導起電力についてですが、自己誘導で生じる起電力は上図のように、電池Vと同じ電位降下を起こす「抵抗」のような扱いをしていて回路内には電流が流れていますが、(だからキルヒホッフの法則より、 V=L(di/dt)と表しているのだと思います。)相互誘導のとき、二次コイルに... 続きを読む

V P P 電流 磁場 m 巻数 N1 コイル 1 イ数 巻数 N2 コイル 2 (2) コイルの磁気エネルギー 10 で、 コンデンサーの静電エネルギーU=12cm=12/02 に投入した仕事を計算することで説明したね。 導くときに、コンデンサーを電気量が0CからQ [C] まで充電するの が投入する仕事を計算することで、コイルの磁気エネルギーの公式を 同じようにコイルの電流を0AからⅠ [A] まで増やすときに, 電源 導いてみよう。 まず、図13の回路で特殊な電 源によって, 自己インダクタンス Lのコイルに、 図14のように時刻 とともに増大する電流を強制的 に流していこう。 このとき, コイルに発生してい る誘導起電力Vは, POONTO (p.244) の式より, V = L di dt 図14のグラフの傾き I [A]増加 T〔s] で 1 =Lx3 ...1 1 2 X TXI ...(2) [ 図14の 三角形 の底辺 [ 電源 V 高さ i増加させる 図13 i 増加 T の式を これは、図13より, 電源の電 0 圧Vと等しいね。 図14 一方、このt=0からt=T〔s] ま での間に、電源が 「持ち上げた」 電気量をQとするよ。 この電気量Q は図14の.i-tグラフの下の面積と等しいので、 Q=(図14のi-tグラフの下の面積) イヤ! 電流 (1秒あたりに通過する電気量) I 傾き itグラフの 下の面積は 通過電気量Q → 時刻 第19章 コイルの性質 251

Bの加速度をaとするとAの加速度が２aになるのはなぜですか？

(2) M>M₂ CC, れぞれいくらか。 A 必解 69 動滑車を用いた運動 右図のように,あらい水平面上に質 量 m[kg]の物体 A を置き, Aに取りつけた軽くて伸びない糸を なめらかに回転でき, 質量の無視できる定滑車と動滑車に通し 糸の他端を天井に固定した。 この動滑車に質量M [kg]の物体B. OB を静かにつるすと,動滑車は下がり始めた。 Bの加速度の大きさはいくらか。ただし、 Aと水平面との間の動摩擦係数をμとし,重力加速度の大きさをg〔m/s'] とする。 ヒント 66 センサー 15,16, 17 力を分解して、鉛直方向の力のつり合いの式を立てる。垂直抗 の大きさは物体にはたらく重力の大きさと等しいとは限らない。 67 センサー 17, 18 エレベーター内の人とエレベーターは、同じ加速度である。 68 センサー 15,16,17,18, 19 (1) 静止摩擦力が斜面上向きと斜面下向きのそれぞれ にはたらく場合について考える。 (2) A は斜面上向きに動く。 (3) + 443 69 センサー 15,17,18, 19 B の加速度の大きさをα [m/s'〕 とすると, A の加速度の大き さは2aとなる。 46 第Ⅰ部 物体の運動とエネルギー