Question

tkhsre

(2)(3)を教えてください。
外力が正の仕事をする区間はなぜ静電気力による位置エネルギーが大きくなる区間なのか、電場が電荷qに正の仕事をする区間がなぜ静電気力による位置エネルギーが小さくなる区間なのか分かりません。

441.電場と仕事 図は, 正負等量の2つの点電
荷がつくる電場のようすを, 10V 間隔の等電位線
で表したものである。 点Dの電位を0Vとし, 電
荷g を 2.0Cの正の電気量をもつ点電荷とする。
次の各問に答えよ。
(1) 点Bにおける電荷g の静電気力による位置
エネルギーはいくらか。
O
A
OV
D
8.0cm
○
B
(2) 電荷gをA→B→C→Dの順にゆっくりと運ぶとき, 外力が正の仕事をする区間
はどれか。 また, その仕事は何Jか。
(3) 電場が電荷gに正の仕事をする区間はどれか。 また, その仕事は何Jか｡
(4) 点D付近は,一様な電場とみなせる。 電荷gを点Dに置いたとき, 電荷g にはたら
く静電気力の大きさと向きを求めよ。
例題 57

441.電場と争
解答 (160J (2) CD, 60J (3) A→B, 1.4×102J
(4) 5.0×102N,
D を通る等電位線に垂直で負電荷に向かう向き
指針 静電気力による位置エネルギーUは,U=gVである。電荷を
運ぶとき,静電気力に逆らって外力が正の仕事をすると,静電気力によ
る位置エネルギーは大きくなる。 一方,電荷に対して,電場 (静電気力)
が正の仕事をすると, 静電気力による位置エネルギーは小さくなる。
解説 (1) 点Bの電位は-30Vなので, 静電気力による位置エネル
ギーU〔J〕は, U=gV=2.0×(-30)=-60J
(2) 外力が正の仕事をするのは, 電荷の静電気力による位置エネルギー
Uが大きくなる区間である。 gは正電荷なので, 電位の上がる区間で
静電気力による位置エネルギーが大きくなる (図)。
したがって 求める区間はC→Dである。 電位差V [V] の点CからD
まで, q[C] の電荷を運ぶ仕事 W は ,
W=gV=2.0×|V-Vcl = 2.0×30=60J
(3) 求める区間は,静電気力による位置エネルギー
ひが小さくなる区間である。 gは正電荷なので, 電
位の下がる区間で静電気力による位置エネルギーが
小さくなる。 したがって, A→Bである。 電位差V
[V] の点AからBまで, g〔C〕の電荷を運ぶ仕事 W は,
20V
30V
A
● 電位V[V] の地点で
[C] がもつ静電気
る位置エネルギービ
は, UgVと表され
10V OV -10V
D
-20V
-30V
B

Answer 1

冒昧

電場は静電気力による位置エネルギーが低くなる方向へ向いています。今回は正の電荷を運んでます。
電荷が進行方向と逆向きに加速される時、電荷をゆっくり動かすために外力は進行方向と同じ向きに仕事をします。つまり、外力が正の仕事をするとき、電荷は負方向に電場から力を受けています。したがって、静電気力による位置エネルギーが大きくなるときに外力は正の仕事をします。

tkhsre

｢電場は静電気力による位置エネルギーが低くなる方向へ向いています。｣は電場の説明ですよね？電場って自身が正電荷だったら外向きに、負電荷だったら内向きになる、それだけじゃないのですか？
また、この外力とは電荷のいる空間から自身の電気量に比例して受け取れる力、つまり電場による力を表しているのですか？

冒昧

静電気力による位置エネルギー(電位)は電場から受ける力が定義に関わるので、等電位線から電場の様子を読み取ることも出来ます。この問題では電場の様子を等電位線図から読み取ろうとしていたのであえて乗っかった形になります。

また、外力は電場による力を妨げるために外部から加えた力です。今回は電荷をゆっくりと動かす、すなわち加速度0の等速度運動を行うと問題文中にあるので、電荷が電場から受ける力と逆向きに同じ大きさとなります。

tkhsre

何となく分かってきました。
写真の等電位線の図より、電位は左が高く右が低く、正電荷のqは左側におり、そこからABCDの順に移動していく時に、外力による正の仕事、つまりこの図の場合は左を正、右を負として、左向きに仕事をするという意味になるから、C→Dの区間が正解となる。
という解釈で合ってますか？

しかし、そうしたら(3)が分かりません。A→Bの区間で電荷は正の仕事をされるのか、。

冒昧

今回は軸がないので仕事の正負は仕事をされる物体の進行方向を仕事の正の向きと捉えると良いと思います。
そうすると(3)も解けると思います。