小球が水面に達するまでの時間tを求めよ。
小球を投げた位置から着水点までの水平距離/ を求めよ。
13) 着水する瞬間の小球の速さかを求めよ。
42
物
水面
36,37,38,39
*43.自由落下と斜方投射
から×軸方向に1だけ離れた点Bの真上で,高さh
の点をAとする。時刻t=0 に点Aから小さな物体
を自由落下させると同時に,点Oから初速かで弾丸
を水平と角0をなす方向に発射した。重力加速度の
図のように、原点O
A
h
2
大きさをgとして,以下の問いに答えよ。
(1) 点0から初速v,水平と角0をなす方向に発射
された弾丸がx=l に到達しだときのy座標 ye を求めよ。
(2) 弾丸が物体に必ず命中するためには,0, 1, hの間にどんな関係があればよいか。
(の弾丸が物体に命中するまでの時間 toを、v, 1, hを用いて表せ。
(4) OB が地面の場合,物体が点Bに落下するまでに弾丸が必ず命中するためには,ひは
どのような条件を満たさなければならないか。h, 1, gを用いて表せ。
0
X
*44.斜方投射
斜面上の1点から,小球を斜面の上方に向かって斜面に対
して角度9,初速度 voで発射する(0°<0<60°)。重力加
速度の大きさをgとする。
(1)斜面と衝突するまでの小球の運動で,発射から時間t後の斜面に平行な速度成分 vx,
斜面に垂直な速度成分 yを v0, 9, 0, tで表せ。
(2) 発射から斜面と衝突するまでの時間 toを vo, g, 0で表せ。
(3)発射地点から衝突地点までの斜面にそっての到達距離Rを vo, g, 0で表せ。
(4) 小球が斜面に対して垂直に衝突するためには, tan0 の値がいくらであればよいか。
図のような水平面とのなす角が30°の
Vo
0
30°
【横浜国大 改)
ント 40.(5) 時刻ねがちより前であれば, A, Bは空中で衝突する。
41.傾角45° の斜面上の点(x, y) では, |x|=lyl
42.(1) 高さんを, tを用いて表すと, tに関する 2次方程式が得られる。
43.弾丸が物体に命中するためには, x=l での物体と弾丸のy座標が一致すればよい。
44.重力加速度を斜面に平行な成分と垂直な成分に分解する。
