物理で今、青い線で囲った部分。【途中計算】なぜVcosθ×2Vsin θしてるのにVが二乗されないのでしょうか？

3 32 HE 2 Vsin 0 V sin20 (2) (3) 45° g g 鉛直方向には、 初速度の鉛直成分 Vsin0で投げ上げられ た鉛直投げ上げと同じ運動をする。 地面を原点とし,鉛直上 向きを正, ボールが再び地面に落下するまでの時間を t とす 1 ると, y = vot- 29t² y, (1) 解説(1) 1 Voos ex- ゆえに、t= -9.8 = vosin 30°×2.0- 2 Vsin 0 0=Vsinext- g (2) 水平方向には、速度 Vcos0 の等速度運動と同じ運動をす 1 るので、求める距離をxとすると, x=vt より 2 sin0 2Vsin A cos o g g Vsin 20 2 sino cosA= sin20よりx g (3)(2)の結果より, xの最大値は Sin 20=1 ときより, 20=90° ゆえに, 0=45° 33 (1) 9.8m/s (2) 11.0m (3) 1.0s, 9.8m/s (4) 17m 解説(1) 鉛直方向には、初速度の鉛直成分 vosin 30° で投げ上げられ た鉛直投げ上げと同じ運動をする。 屋上の高さを原点とし, gt2 より, 鉛直上向きを正とすると, y = voyt- 1 ×9.8×2.02 2. とすると, vy2 - Voy2=-2gyより, 02- (9.8 sin 30°)²=-2×9.8h ゆえに, = 1.225≒1.2〔m〕 よって, 求める高さH [m] は, 12. = 21 NO (t=0は不適) よって,v=9.8[m/s] (2) 最高点の屋上からの高さをん [m]とする。 鉛直上向きを正 Frish 1 440 向きを正とすると, y = vout = gt2 より, 0=9.8sin 30°×t-= x 9.8t2 -1/2x² ゆえに,t=1.0[s] (t=0は不適 また,このときの小球の速さの水平成分, 鉛直成分をそれぞ れv[m/s], vy[m/s] とすると, v=9.8cos30°= 4.9√3[m/s] (32 H=9.8 +1.2=11.0[m] (3) 求める時間を [s] とする。 屋上の高さを原点とし,鉛直上 (3) 圃 上昇 同じ高さを通 速さは等しい ●圃 (4.9/3 =4.9×√3- =4.9×2= 0=t(1.0-t) ●センサー1 斜方投射の場合 方向 ( 鉛直投げ 水平方向 (等速 に分けて考え センサ (1) 屋上の高 鉛直上向きを 面の高さは y=-9.8[m] |-

(1)で、なぜx座標は斜方投射の公式を使わないのですか？

今後の 7m のり im 基本例題 7 斜方投射 [物理 水平な地面から, 水平とのなす角が30°の向きに, 速さ40m/sで小球を打ち上げた。 図のようにx軸, y軸をとり,重力加速度の大きさを9.8m/s2 として, 次の各問に答えよ。 (1) 打ち上げてから 0.20s後の速度x成分 成分と、 位置のx座標、y座標を求めよ。 (2) 打ち上げてから最高点に達するまでの時間を求めよ。 10 (3) U.EE --------------------- 指針 小球は, x 方向には速さ40cos 30° m/s の等速直線運動をし, y方向には初速度 40 sin 30°m/s の鉛直投げ上げと同じ運動をする。 最高点に達したとき, 小球の速度の鉛直成分は 0 であり, 打ち上げてから地面に達するまでの時間 は,最高点に達するまでの時間の2倍となる。 解説 (1) 速度x成分,y成分は, ひx=40 cos 30°=40× -=20√3 =20×1.73=34.6m/s 35m/s o aval 地面に達したときの水平到達距離を求めよ。 MO 位置のx座標, √3 2 v=vosine-gt=40sin30°-9.8×0.20 =40x -1.96=18.0m/s 18m/s 12 36 SAC, yms.08 基本問題 40, 41,42 2835128. y 140m/s $\m 200 ··· 30° 30° (1) JA - X 地面 y 座標は, x=vxt=34.6×0.20=6.92m 1 29t² y=vosino.t- =40sin30°×0.20- - 1 2 6.9m ASTE S ×9.8×0.202 =3.80m 3.8m 求める時間は, y = 0 となるときであり, [m=vosine-gt」から、 小 るま 0=40sin30°-9.8×t t=2.04s 2.0s (3) 水平方向には等速直線運動をし,地面に達 するまでに (2)で求めた時間の2倍かかるので, x=vxt=34.6×(2.04×2) = 141m 1.4×10²m

明日テストなので至急お願いします😭😭🙏②なんですけどどうして2枚目の写真のように考えられるのか教えてください😭😭明日テストあります。

0835 斜方投射水平面上で水平面に対して0の角度で小 球を投げ上げた。 小球の初速度の大きさを[m/s], 重力加 速度の大きさをg [m/s'] とする。 (1) 初速度の水平成分 Vox, 鉛直成分 Day の大きさはそれぞれ何m/sか。 (2) 小球が最高点に達するまでの時間は何秒か。 また, 最高点の高さんは何mか。 (3) 小球が水平面に落下する点までの水平到達距離は何mか。 (4) 角度0を何度にとると,(3)の水平到達距離が最大となるか。 必要があれば 2sin @cos0=sin20 を用いよ。 Vo 例題 9,41,42

①番の問題って、1枚目の写真で言うところの Ｙ軸方向の時刻Tでの速度の式 を利用していると思うのですがどうしてその式を利用したのかわからないので教えてください🙏

エ (1) 水平方向(x軸方向) 等速直線運動 0 Vo COS Vx=V₂ Cos 0 x=vo cos 0.t (2) 軌道の式 上向きに 運動 加速度 初速度 時刻 t での速度 時刻 t での位置 軸をとる。 鉛直方向 (y軸方向) 鉛直投げ上げ -g Vo sine vy = vosino-gt g y = vosin0.t- 1-1/22

この問題を解いてください！！

1. 図は屈折率 n のガラス板 Ⅰ を、 屈折率 n2のガラス板ⅡIではさんだ物体の断面図であ る。いずれのガラス板もおなじ大きさの直方体であり、端の面はそろえられている。 今、 ガラス板に入射し、 図の平面内を進行する光の屈折と反射を考える。 ガラス板の屈折率 71 722 はともに空気のそれより大きい。 空気の屈折率を1として以下の問いに答えよ。 問1 ガラス板Ⅰの中を進む光の速さを求めよ。 ただし、真空中の光速をcとする。 問2 図のように、 光が外側からガラス板に入射角 01 で入射したとき、 屈折角を02と して sinO2 を求めよ。 ガラス板Iに0でない入射角で入射した光はガラス板ⅡI との境界面で一部は反射し、 他はガラス板ⅡIに入る。 しかし、1と2が条件> を満たすとき、この境界面では全 反射が起こることがある。 以下の問いに答えよ。 問3 ガラス板Iからガラス板ⅡIへの入射角を 03 としたとき､ 境界面で全反射を生じるた めに必要な sin03 に対する条件を求めよ。 問4 ガラス板に入射した光が、 ガラス板ⅡIとの境界面で全反射するためには、 sine に 対してある条件が必要である。 その条件を求めよ。 必要ならば、 sin (90°-0)=coso、sin20 +cos20=1の関係を用いよ。 問1 01 721

この問題を解いて欲しいです！ 途中過程もお願いします😭

5.水面上に厚さ一定の平らなガラス板が置かれている。水の屈折率を 1/35,ガラスの屈 折率を3として,次の問に答えよ。答えは分数のままでよい。 (1) 水に対するガラスの屈折率はいくらか。 (2) ガラスから空気中に光が進むときの臨界角を Ac とすると, sinec の値はいくらか。 (3) 水中からガラス板に入射する光が空気中へ透過できるためには,入射角を01として sin01 の値の範囲はいくらか。 空気 ガラス 水 6. 屈折率 √2 の液体の深さ 1.0mの底面に点光源がある。 (1) 真上近くから見ると,この点光源の深さはいくらに見えるか。 (2) 光源の真上に円板を浮かべて, 空気中へ光がもれないようにするための円板の最小半 径を求めよ。

(2)なのですが、答えが合わないので、立式が間違っている気がします。。 立式は合っていますか？？

124. 斜面上のばね振り子の運動 上端を固定したばねで物 体が斜面に接してつり下げられている。 物体の質量をm, 斜面の 傾角を0, ばね定数をk, 重力加速度の大きさをgとする。 〔A〕 斜面がなめらかな場合について,次の(1)~(3)に答えよ。 (1) 物体が静止しているときのばねの伸び x を求めよ。 (2) ばねが自然の長さの状態で物体をはなした場合, ばねの伸 びが (1) の x になるときの物体の速さを求めよ。 (3) 前問(2) の場合, 物体が最下点に到達したときのばねの伸び x 2 を求めよ。 12 18+ FONT Fmmmmm (6) 笑え上 ただし 基

⑴の図のようにθを書いて解くと学んだのですが、⑵に書いた図のように、θの位置を変えて解くのは良いのでしょうか？

(1) (2) ひも 10 cose Tsine 糸 乗っ F W →F 重さ Wの物体にひもをつけて天井からつるし、 別の糸でこの物 体を水平方向に引いたとき, ひもが鉛直方向と角をなした状態 でつり合った。 ひもと糸の張力の大きさをそれぞれ求めよ。 ・ひもの張力丁、糸の張力F、動力とする ・つりあっているので合10 水平、鉛直方向に各力を分解すると、 水平:F-Tsino=0 鉛直:Tcost-W=0

物理 力学的エネルギー保存の法則 答え方について 写真の（４）の答えは、模範解答の1個前の式だとダメですか? しっかり式変形した方が良いのでしょうか。

だから, 位置エネルギーの差E」 は, Eg=mg (L+xo) sino 答 (4) 力学的エネルギー保存の法則より, Eg = Enだから, 067 mg (L+x) sin0 = kx kx²-2mgxosin0-2mgLsin0=0 すなわち, x>0 より, x= sine (1 1+1+ k mgsinə+√(mgsin0)²+2mgkL sin >$20 k mgsino 放した位置 縮みの位置 mgsin 1+1+ k 0 0 1 (1) vo= √2gL sine (2) (2) Ex==²= kx² (3) Eg=mg(L+) sine 2 (4) Co= 2kL mgsin0 2kL mg sine sto Eg En MCL 3. エネルギーと運動量 41

等速円運動です。 (１)の問題はなぜN= mgsinθでは だめなのでしょうか。 どなたか教えてくださいお願いします🙏🙏

204 円錐面内での等速円運動 図のように、内面がなめらかな円錐形容器が,中心軸が鉛直方向 と一致するように,頂点を下にして固定されている。 頂点を原点と し、鉛直上向きにz軸をとる。 z軸と側面とのなす角(半頂角)は0で ある。円錐形容器の内側の面上にあるz=mの点Aから,面に沿っ て水平方向に,質量mの小球を速さで打ち出したところ、小球は 一定の高さを保ったまま等速円運動をした。重力加速度の大きさを gとする。 (1) 小球が容器の面から受ける垂直抗力の大きさを,m, g, 0 を用 いて表せ。 (2) 等速円運動の向心力の大きさを, m, g, eを用いて表せ。 ZA, g を用いて表せ。 (3) (4) 等速円運動の周期を, ZA, g, e を用いて表せ。 (1) 斜面に垂直方向の力のあいより 求める垂直抗力の大きさをNとおくと N = mg sino サ Nosot ZANA Vo 2=0 2