高校物理　熱力学　基本問題　です。 1枚目の(1)は2枚目の解答のピンクマーカー部分にあるように、答えはnCv(T-To)になるんですが、ΔU=3/2nRTを利用したらいけないのですか？

正218.定積変化、 定圧変化●圧力か (Pa], 温度T.[K] でn[mol) の理想気体があ る。この気体の定積モル比熱を Cv[J/(mol-K)], 気体定数をR[J/(mol-K)] とする。 FL0 この気体の体積を一定に保って,温度をT.[K] から T[K]まで上げたとき,内部エ ネルギーの増加 AU は何Jか。また,このときの圧力かは何 Paになったか。 FIO)初めの状態 (o [Pa], T.[K]) から, 圧力を一定に保って, 温度を T。 [K] から T[K) まで上げた。このとき, 気体が外部にした仕事Wは何Jか。 (2)の状態変化に要した熱量Q+何

内部エネルギーの保存の問題から質問です 画像につけた赤丸のpはなぜ先に求めたp＝8/5p0を使うのですか？

がたった後の気体の圧力かと,温度Tを求めよ。気体は単原子分子理想気体とす。 AT 4。 2p0 基本例題 23 内部エネルギーの保存 2つの断熱容器A, Bが体積の無視できる細管で結ば れていて,それぞれの体積は3Vo, 21V6である。Aに圧 カ2po, 温度 Toの気体を入れ,Bに圧力 po, 温度3T。の 気体を入れてコックを開いた。 コックを開いて十分時間(工 3V。 がたった後の気体の圧力かと, 温度Tを求めよ。気体は単原子分子理想気体と B To ST。 2V。 指針 気体の混合で,外部と熱のやりとりがなければ内部エネルギーは保存される。 解答 混合の前後で内部エネルギーの総和は保存される。単原子分子理想気体の内部エネルは 3 3 さ「U=;nRT」は, 状態方程式「かV=nRT」を用いて「U=;V」と表されるので 2 (混合前のA) (混合後の全体) (混合前のB) 3 -×0×2V0= 8 よって p= o 3 ;×20×3V%+× カ0×2V6=;×カx(31V。+21V0) -×bX(3Vo+2V) 2 2 2 混合の前後で,気体の物質量の総和は変化しない。物質量は「n=2V RT!と表されるのt (混合前のA)(混合前のB)(混合後の全体) 200×3Vo」D0X2V%_@×(3Vo+2V) R×3T。 15か 20po (R:気体定数) よって 20oVo_5か% RT。 RT 3T。 T ゆえに T=DD To= 3 ×× T=r。 8 Do× To= 4p0 5

問四の（３）の求め方を教えて下さい

50J リ= Q+ W 次の文章について, 正しいものを①~③ から選べ。 (1) 外部と仕事のやりとりのない条件下で, 気体が熱を吸収したとき, 気体の内部エネ 4 ルギーは Q>0 0 増加する 2 減少する ③変化しない (2) 気体に熱を与え,気体に正の仕事をしたとき, 気体の内部エネルギーは ①増加する 2 減少する 3 変化しない Q>0 W>0 (3) 気体の内部エネルギーを一定に保ち, 気体に正の仕事をしたとき, 気体は熱を ① 吸収する 2 放出する 3 やりとりしない (4) 外部と熱のやりとりのない条件下で, 気体に負の仕事をしたとき, 気体の内部エネ Q: 0 W<0 ルギーは 0 増加する ② 減少する ③ 変化しない Aリ> Q+W= w<0

22.(1)なぜT2は無視されるのですか？解説お願いします。

もテ0 cま ドEELEEL 」さ の 基本例題 22 (剛体のつり合い 回 質量M, 長さ1の一様な太さの棒がある。これを2本の 糸で水平につるした。それぞれの糸の張力 T,, Tzはいず れも鉛直上向きである。重力加速度の大きさをgとする。 (1) 点Aのまわりの棒に働く重力のモーメントについて, その大きさを求めよ。ただし, 反時計回りを正とする。 (2) T, T: の張力の大きさはいくらか。 1 Ti Ta 4 A のB (東京薬大 改) (1) 点Aのまわりの力のモーメントを考えるので, 点Aで働く力 Tによるモ ーメントは生じない。また, AB と重力の作用線は直角に交わるので, 腕の長 さは点A と重力の作用点との距離になる。ここで, 棒の太さは一様なので、 重 力の作用点は棒の中心(点Aから の距離)にあると考えてよい。 ●考え方 (2) 棒は静止しているので,剛体のつり合いの条件が成立する。 の並進運動を始めない→鉛直方向の力がつり合う の回転運動を始めない→点Aのまわりの, 重力と T:による力のモーメン トの和が0 hoto S

1、2、3より、na、nbになる、途中式を 教えて頂きたいですm(._.)m

容器B:か2V= npRT。 容器A:pV=naRT。 …0 また,気体の物質量は変わらないので nA+nB=1n -2② 3③ 2 n の~3式より na= [mol], nB= 3 n [mol] 3 0 on T 答

定圧変化の時、気体の内部エネルギーの変化がnCvΔtで求められるのはなぜか教えていただきたいです🙇‍♀️

まとめ Q. W, AU は,次の式で求めることができる(Q, W, 4U のうちの2つがる かれば,残りは熱力学第1法則で求めることができる)。 気体に加えられた 熱量QU) 気体が外部にした 仕事 WJ] 気体の内部エネル ギーの変化 4U[J] 他に成り立つ式 定積変化 nCvAT 0 nCvAT 4pV = nRAT 定圧変化 nCpAT pAV nCvAT pAV = »RAT 等温変化 (W に等しい) (Q に等しい) 0 pV=一定 PaV2-pVi=nRAT pVr=ー定 (TV-1=一定) 断熱変化 0 (-4U に等しい) nCvAT W= (p-V グラフの面積) 微小変化のとき W=pAV AU は 4T に 他の求め方 比例する

319(3) 解答は理解できたんですが 写真のような解き方はなぜダメなんですか？

第Ⅲ章熱力学 よし ヒント B→Cは, かV=一定なので, 等温変化である。 気体の内部エネルギーは, 絶対 温度に比例する。また, 気体は、その体積が減少するときに正の仕事をされる。 例題42 319. C,と Crの関係 物質量nの理想気体を,圧 九か、体積VI,温度 T;の状態Aから, 圧カー定の ふとでゆっくり加熱すると,体積V2,温度 T, の状 能Cとなった。定圧モル比熱を Co, 定積モル比熱 を Cvとして,次の各問に答えよ。 (1) 状態AからCの間に,気体が吸収した熱量は いくらか。また,外部にした仕事はいくらか。 状態Aから体積一定のもとでゆっくり加熱すると, 圧力 p2, 温度 T,の状態Bとなった。 (2) 状態AからBの間に,気体が吸収した熱量はいくらか。 (3) さらに,状態Bから等温変化をして, 状態Cになったとする。状態AからBを経て Cとなった場合の, 内部エネルギーの増加量はいくらか。 さい026テれに (4)(3)における内部エネルギーの増加量は, 状態AからCに直接変化した場合の内部 エネルギーの増加量と等しい。この関係から, Cp Cv, および気体定数Rとの間に成 り立つ関係式を求めよ。 B p2 Tz C A V 0 V V。 HこA0 →例題42) ヒント(4) 状態A, Cにおいて,それぞれ気体の状態方程式を立てる。 らの距 320.気体の状態変化 単原子分子からなる理想気 tp[X10°Pa)

(１)のグラフなのですが、ab間の変化度合いの方がcd間の変化度合いより大きい理由を教えて欲しいです。

A→B よって Eント 69 (気体の状態変化と熱効率〉 Q 「DV=ー定」はアソンの法則といい, 理想気体の状態方程式 「V=nRT」 よりpを消去すると, nRT - =ー定 と表せるがnとRが定数であることから, ポアソンの法則は「TV7-!=ー定」 とも表せる。 (2) 状態。 Pa V (1) a→b, c-dは かV'=一定, b→c, d→aは V=一定 であるので図a a のようになる。 A→B (2)断熱変化では熱を吸収, 放出しないので, 熱を吸収, 放出するのは定積変化 であるb→c, d→aとなる。 b→cについて, 定積変化なので, 気体は仕事をしない。気体が吸収した熱 量をQbc とおくと, 熱力学第一法則より Qbc=Cv(Tc-T.)+0※A← Te< To より Qbc <0 となるので放熱しており, その熱量は Cv(T,-T.) d→aについて, b→cのときと同様に, 気体が吸収した熱量をQaa とおく と,熱力学第一法則より Qan= Cv(Ta-T.)+0 T> Ta より Qan>0 となるので吸熱しており, その熱量は Cv(T.-Ta) (3)気体が仕事をしたのはa→bとc→d。 断熱変化なので, 気体がした仕事 をそれぞれ Wab, Wed とおくと熱力学第一法則 「Q=4U+WLた」 より a→b:0=Cv(T,-T.)+Wab c→d:0=Cv(Ta-T)+Wed よって W=Wab+ Wed=Cv(T.-T,+Tc-Ta) (4)「カV=一定」, 理想気体の状態方程式 「かV=nRT」より ルルの P, d B→C. 圧変化 0 B→C V。 V。 Vェ 2T 図a 合※A 単原子分子理想気体 の内部エネルギーの変化』 ゆえに は また,定 AU=nCy4T WLた よって したがっ nRT -V=一定 (4) C→Dほ D→Aは よって TV'-1=一定 V ゆえにa→b, c→dの断熱変化について a→b:T.V27-=T,V,"-! c→d:T.Vi7-1= T』V2"-1 Wした 令※B 気体が吸収した製 Qin, 放出した熱量 Qa, 気 がした仕事 Wの間には W=Qm-Qout が成りたち,熱効率eは よって レ V\ア-1 したがって, ①, ②式より (-)- Ta_Ta To T。 (5) A→B(定 D(定積変1 張)は熱量 (5)熱効率eは, 吸収した熱量に対する仕事の比なので, (2), (3)より Ta- To+ To-Ta_1- W e= Qa W To- T。※B← Ta-Ta e=- Qm を放出して Ta- Ta ここで0, 2式より と書けるので eミ 1Qcl Tュ-Teー) e=1- Qaa (T-T)V7-1=(Ta-Ta)V2"-! よって T-T。 =1-テ-T。 Ta- V-1 3 2 ゆえに e=1- としてもよい。 74 物理重要問題集 ()

分かりませんでした。教えて下さい🙇‍♀️

図のように,容積がともに 2.0×103m°の容器 A, Bが,容積の無 A B 視できる細い管でつながれている。はじめコックは閉じられてお |2.0×10'm り,A には2.0×10°Pa, 300Kの空気, B には 1.0×10Pa, 350K の 2.0×10°m 2.0×IOPa 1.0×10°Pa 300K 350K 空気が入れられている。コックを開いたところ, 全体の温度は315K になった。 次の(1), (2)では, A, Bの気体の物質量をそれぞれ nA, nB, 気体定数をRとする。 の コックを開く前での, A, Bのそれぞれの気体の状態方程式を示せ。 コックを開いた後の気体の圧力をpとし,気体の状態方程式を示せ。 ③ 気体の圧力pは何Paか。 DA PVシルスTさり 2.0×(05x2.0x/0ーんのx内x300 OxioFx2.0x10~ WexRX350 B 1,0x105x2.0x10~ WeXRX350 のコックを開くと1つの容器とみなすことができる。 圧力、温度は変化するが体積、物質量は合計である。 PX2.0X10-WA X R X 315 Pa2,0K0 -rg ng x R x 3715 w の2より計算する。 P. P I 2,0x10 10x10 300 350 3」5 315 1.5×10Pa

2/3ktはどこからきたんですか？

VM×10-3 *…10 VAM 量という。 アボガドロ定数を 6.0×103/mol, 気体定数を 8.3J/(mol-K) として、 次の各 プ回セス間に答えよ。 I 圧力 1.0×10Pa の気体0.10m°を, 温度一定のままで0.050m°に圧縮すると, 圧力は Process いくらになるか。 体積0.30m°の気体を圧力一定のままで127℃にすると,体積はいくらになるか。 2.0×10Paで体積 0.30mの気体は87C, 体積0.40m°になると, 圧力はいくらか。 ;圧力2.0×105 Pa, 体積 5.0×10-3m°の気体が0.20mol ある。この気体の温度は何Kか。 ; 27℃. 1.0×10Pa の状態で,体積1.0cmに含まれる空気の分子数はいくらか。 g 127℃のヘリウム分子の平均運動エネルギーは何Jか。ただし,ボルツマン定数を 28.2 cm 昌度を 00 1.38×10-23J/K とする。 TAns. 1 2.0×10°Pa 6 が存 20.40m 1.8×105Pa 46.0×10°K 5 2.4×109個 6 8.28×10-21J