Question

倶知安くっちゃん

内部エネルギーの保存の問題から質問です

画像につけた赤丸のpはなぜ先に求めたp＝8/5p0を使うのですか？

がたった後の気体の圧力かと,温度Tを求めよ。気体は単原子分子理想気体とす。
AT
4。
2p0
基本例題 23 内部エネルギーの保存
2つの断熱容器A, Bが体積の無視できる細管で結ば
れていて,それぞれの体積は3Vo, 21V6である。Aに圧
カ2po, 温度 Toの気体を入れ,Bに圧力 po, 温度3T。の
気体を入れてコックを開いた。 コックを開いて十分時間(工 3V。
がたった後の気体の圧力かと, 温度Tを求めよ。気体は単原子分子理想気体と
B
To
ST。
2V。
指針 気体の混合で,外部と熱のやりとりがなければ内部エネルギーは保存される。
解答 混合の前後で内部エネルギーの総和は保存される。単原子分子理想気体の内部エネルは
3
3
さ「U=;nRT」は, 状態方程式「かV=nRT」を用いて「U=;V」と表されるので
2
(混合前のA)
(混合後の全体)
(混合前のB)
3
-×0×2V0=
8
よって p= o
3
;×20×3V%+× カ0×2V6=;×カx(31V。+21V0)
-×bX(3Vo+2V)
2
2
2
混合の前後で,気体の物質量の総和は変化しない。物質量は「n=2V
RT!と表されるのt
(混合前のA)(混合前のB)(混合後の全体)
200×3Vo」D0X2V%_@×(3Vo+2V)
R×3T。
15か
20po
(R:気体定数) よって
20oVo_5か%
RT。
RT
3T。
T
ゆえに T=DD To=
3
×× T=r。
8
Do× To=
4p0
5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

rec

問題文の通りですが、この問題では「コックを開いてAとBの気体が十分に混ざりあった時の圧力をp,温度をT」と置いてます。pとTは未知数であるため、与えられた他の文字を使って表現しなければなりません。

倶知安くっちゃん

ありがとうございます♪そういうことだったんですね！！ありがとうございました。