(2)で、向心力をSsinθとして計算していますが、mgtanθが向心力として等速円運動していると考えて計算してもいいのでしょうか？教えてください🙏

例題1 円錐 右の図のように、軽い糸の端に質量mの小さなおも りをつけて振り子をつくり, おもりを水平面内で等速 円運動をさせる(このようなものを円錐振り子という)。 糸の長さをL,糸と鉛直線とのなす角を0として,次 の問いに答えよ。ただし,重力加速度の大きさをg, 円周率をとする。 (1) 糸がおもりを引く力の大きさSはいくらか。 (2) 等速円運動の周期Tはいくらか。 指針 して円の中心方向の運動方程式をつくる。 解 (1) 図のように,おもりにはたらく力を円の中心方向 (水平方向) と, それと垂 の2カ 直な鉛直方向に分解して考える。糸がおもりを引く力と重力 の鉛直方向の成分はつり合っているから, 鉛直上向きを正として Scost-mg=0 向心力としてはたらく力を考え,これに着目 ….... ① (2) 3mgとの合力は円の中心を向いており, おも りが等速円運動をするための向心力となっている。 この合力の大きさはこの水平方向の成分 Ssine に 等しい。 これより, 等速円運動の運動方程式は,円 運動の半径を , 角速度をωとして, mrw²=Ssine ...... ② また, r = Lsin0 となるので,これと式 ①, ② より よって, w= 答 (1)S= よって, S= w²== g Lcos したがって,T= mg cose mg coso 2π W (2) T=271 Lcose g n~/ L cos0 g g Lcose Š 0 Ssine m Scost m omg

(3)の答えを求めるこの式の計算が自力じゃ全然出来ないので教えてください🙏

205. 円錐面上での等速円運動 図のように, なめらかな側面を もつ半頂角が0の円錐形容器が, 水平面上に固定されている。 長 さlの糸の一端を円錐の頂点に固定し、他端に質量mの小球をつ ける。円錐面上で, 小球を速さで等速円運動をさせた。 このと き, 小球が受ける糸の張力の大きさを T, 垂直抗力の大きさをN, 重力加速度の大きさをgとして,次の各問に答えよ。 (1) 小球が受ける鉛直方向の力のつりあいの式を示せ。 (2) 小球の半径方向の運動方程式を示せ。 美人 0 I v (3) 垂直抗力の大きさNを,m, l, v, 0, g を用いて表せ。 (4) vがある値v をこえると, 小球が面からはなれる。 v を 1, 0,g を用いて表せ。 N=0 例題28 ヒント (1) (2) 小球は,重力,張力,垂直抗力を受け,それらの鉛直成分はつりあってい る。また,円の中心方向の成分を向心力として, 等速円運動をしている。 A

物理の力学の問題です。問Iの運動方程式の立て方がわかりません。どなたか教えてください。

第2問 次の文章を読み、 下の問い (問1~3)に答えよ。 (配点12) 水平面との傾き角が0(0<0<号)のなめらかな斜面がある。 のなめら 面を箱がすべり降りている。 箱の中には、質量mのおもりを天井からつるした振 り子があって、箱に対して静止している。 斜面に沿って下向きにx軸、斜面に垂直 下向きにy軸をとる。 重力加速度の大きさをg. 振り子のひもの張力の大きさを とする。また、振り子のひもの向きがy軸となす角度βは図の向きを正とする。 za 1500 y ① ma= 3 ma = ⑤ ⑦ 1 ma = mgsin A Tsin β ma=mgsin0-Tcos β ma = mgcos - Tsin β mgcos A-Tcos β mag - B 3 図1 図1のようにその斜 かな斜面がある。 300 問1 振り子は箱に対して静止しているので、おもりの加速度は箱と同じであり, x軸方向にαであるとする。 振り子のおもりの運動方程式のx成分と成分はそ れぞれどうなるか。 正しいものを、次の①~⑧のうちから一つずつ選べ。 x成分 1 y成分 2 x 0 【8分】 ②0mgsin0-Tsinβ 4 0= mgsin 0-Tcos B ⑥0mgcos-Tsin β (8 0= mgcos - Tcos B

図1なんですけどなぜmgsinθではなくmgtanθなのでしょうか。 教えて頂きたいです。

FDE 30 JRBERTONS-ONOTS 209. 電車内の慣性力 水平に等加速度直線運動をす る電車内に, おもりが天井から糸でつるされている。 図のように, 電車内の観測者には、おもりは,糸と鉛 直方向とのなす角が0となる位置で静止して見えた。 L 重力加速度の大きさをgとする。 COLE (1) 電車の加速度の大きさはいくらか。 MEANA この加速度で電車が走行しているとき, 糸が切れたとする。 (2) 電車内の人から見ると, おもりの運動はどのように見えるか。 COLIKO (3) 電車外で静止している人から見ると, おもりの運動はどのように見えるか。 OO 1日 OO (Coutoch (E) 85 07

質問です。 もし物体が鉛直上向きに動いていたら、W=Fxsinθになると思うのですが、この考え方は大丈夫でしょうか? 教えて下さい〜!! 宜しくお願いします。

力の向きと移動の向きが異なる場合 図図のように、水平面上に置かれた物 体に、水平と角をなす向きに大きさF の力を加えて、距離s だけ移動させたと する。このとき、物体が移動する方向の 力の成分 Fcose だけが仕事をするので、 仕事W は, Fcost と移動距離sの積で 表され, W=Fcosexs = Fscosとなる。 仕事 -Plus W=Fscose ... (2) Fsino Fros 図2 力の向きと移動の向きが異なる場合 物体は水平方向に移動するので、鉛直方 向の力の成分 Fsinは仕事をしない。 20 W〔J〕･･･仕事, F〔N〕 ･･・ 力の大きさ, s〔m〕…. 移動距離 8… 力の向きと移動の向きとのなす角

（1）でなぜ2x0がバネの伸びの最大になるのですか？手を離す位置がOならば伸びるのはx0じゃないのですか？

176 解 (1) おもりにはたらく力がつりあうときのば ねの伸びを x とし,このときのおもりの 位置を0とする。 おもりにはたらく力は. 重力 mg, ばねの弾性力 kxo, 斜面からの 垂直抗力Nである。 斜面方向の力のつり あいより 34 の ここがポイント･ ばね振り子ではつりあいの位置が振動の中心である。 単振動での経過時間 もとにして考える。 81 kxo-mgsin0=0 よってXo= mgsino k 振幅 x の単 おもりは点Oを中心として, x=2x= 2mgsin0日 k mg sin e m t= 1=1 / T = 1/2x2x²₁ 2人 =T k 0 最下点 振動を行う。 ばねの伸びが最大となるのは,最下点であるから,この ときのばねの伸びは 2x である。 よって m k N ko Ammmmmmmm mg ( 自然の長さ) 最高点 m (2) 単振動の周期をTとするとT=2π k おもりをはなしてから, ばねの伸びが初めて最大になるまでの時間tは 周期Tの 1/12 倍である。 B053/5val

写真のような場合にsinθ成分の方を考えなくていいのは、観測者に向かう音波に対して垂直なため、向きを変えるだけで速さを変化させないからという考えでいいのでしょうか？

ない ぶ方 測者 A Uscos o C Vs B 発 RE 静止 図C 音源が動く場合 音源と観測者を結ぶ方向に, 音源の

（2）では、なぜSsinθ＝mgtanθとなるのですか？ mgtanθとは何の力ですか？教えてください🙏

基本例題28 円錐振り子 図のように,長さの糸の一端を固定し、他端に質量m のおもりをつけて, 水平面内で等速円運動をさせた。 糸と 鉛直方向とのなす角を0, 重力加速度の大きさをg として 次の各問に答えよ。 (1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 (2) 円運動の角速度と周期は,それぞれいくらか。 指針 地上で静止した観測者には、おもり は重力と糸の張力を受け, これらの合力を向心力 として, 水平面内で等速円運動をするように見え る。この場合の向心力は糸の張力の水平成分であ る。 (1) では,鉛直方向の力のつりあいの式, (2) では、円の中心方向 (半径方向)の運動方程式を立 てる。なお、円運動の半径はUsinoである。 解説 (1) 糸の張力の大き さをSとすると, 鉛 直方向の力のつりあ いから, Scos0=mg 7 S Scoso 10_ Ssine Img S=mg coso (2)糸の張力の水平成分 Ssind=mgtan0が向 心力となる。 運動方程式 mrw²Fから, |基本問題 203, 204,205 m (Usind) w2=mgtand 2π W 周期T は,T= =2π 00 Sano @= BEN l cos 0 g Scooso Icose 別解 (2) おもりとともに 円運動する観測者に は,Sの水平成分と 遠心力がつりあって みえる力のつりあ いの式を立てると, Ssin0=mgtan O (2) の運動方程式と同じ結果が得られる。 m (l sine) w²-mg tan0=0 m mig... g DS PIOS US m (Isin) w² S mg Q Poin 《Point 向心力は,重力や摩擦力のような力 の種類を表す名称でなく, 円運動を生じさせる 原因となる力の総称で、 常に円の中心を向く。 第Ⅱ章力学Ⅱ 3

なぜmgcosθ、mgsinθになるのか分かりません。教えてください汗🙇🏻‍♀️

To 求めよ。 ing o mg cos d mysing

⑴ma=mg sinθ がなぜなのかわかりません。 運動方程式で、maの合力がsinθということですか？

よって,a=0.25 lii/S これを図示すると,図中④の直線となる。 50 基本例題 20 斜面上を滑る物体の加速度 水平となす角の滑らかな斜面上で,質量mの物体を滑ら せる。 重力加速度の大きさを」 とする。 (1) 物体を斜面の上端に置いて静かに手放した。 物体が斜面 を滑り降りるときの加速度の大きさを求めよ。 (2) 物体を斜面の下端に置いて斜面に沿って上方に初速度 vo を与えた。 物体が斜面を上昇するときの加速度の大きさを求めよ。 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1編2章 さまざまな力とそのはたらき To m に A:P ( を B : テ