図のように,傾きが0の斜面がある。斜面に沿って上部にA点, 最下部にB点, ABの中央にC点をと
り,床面から測ったA点の高さをHim]とする。 BC間には, 自然長(自然の長さ)が BC間の距離に等しく,
ばね定数がA[N/m]のばねがある。ばねの下端は B点に固定され,上端は斜面に沿って上下する。ばねの
太さや質量は無視できるものとする。
A点に質量m[kg]の物体を置いて静かに離したところ, 物体は斜面をC点まで滑り降り,そこでぼわ。
上端にくっついてさらに下方に滑って行き, C点からL[m]だけ下がったところで向きを反転して、公。
は斜面を上って行き, ばねの上端にくっついたままC点を越えて上向きに滑って行った。
斜面は,上半分の AC 間は摩擦がなくて滑らかだが,下半分の BC間は動擦係数が μの面となってい
る。物体の大きさは無視できるものとする。 重力加速度を gIm/s°]として, 次の問いに答えなさい。
A
H
000000000000
B
A点から滑り降りてきた物体がCに到達する直前の加速度4。[m/s']と速さo [m/s]を求めなさい。
C点でばねの上端にくっつき, そこからさらに斜面に沿って距離x[m]だけ滑り降り, まだ最下点に達
ない位置での, 物体の加速度a[m/s]を求めなさい。
xだけ滑り降りる間の, 重力による位置エネルギーの変化4U[J]を求めなさい。
(4) xだけ滑り降りる間に, 摩擦力が物体にした仕事4w[J]を求めなさい。
(5) xだけ滑り降りた位置での, ばねの弾性エネルギーKを求めなさい。
(6) 物体がC点から下方に到達する最大の距離L [m]を求めるために利用できる, Lを含む関係式を求め
なさい。
(7) 運動の向きを反転した物体が, 再びC点に戻ってきたときの速さか [m/s]を求めなさい。 ただしここで
は, Lをそのまま用いてもよい。
