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物理 高校生

青丸で囲った所が分かりません 教えてください!

バレーボールで, ネットの手前でネ ットよりも高く真上に揚げられたボー ルを,選手が相手コート内に打ち落と そうとしている。図に示したように, ボールを打つ位立置はネットの手前 a, その高さ H, ネットの高さ ん, 重力 加速度の大きさgとして, 設問に答 えよ。ただし,エンドラインはネット の後方 Lの距離にあり, この選手の立っている位置を座標原点 0, コートのエンドライ ンに向かって x軸,鉛直上向きに y軸を選び,ボールの大きさ, 空気の抵抗は無視する ものとする。 1. (2 -9n6 HTO V0 ネット エンドライン、、 L+a L+a+1 x (1) ボールを高さ Hから水平となす角0の方向に初速度 v。で打ち落とすとき, 時刻 におけるボールの座標を表す式を書け。 (2) ボールがネットを越えるための条件を表す不等式(等号を含む)を求めよ。 (3) ボールがネットを越えるための最小の初速度 v」を求めよ。 (4) ボールを角0の方向に打って,エンドライン上に落下させるための初速度ひ2を求 めよ。 (5) 図のように, エンドラインの後方の距離 1の位置をねらってボールを打ったものと して,角0の三角関数の数値を定め,ボールがネットを越え, エンドライン以内に落 下させるための初速度 1, ひ2を求めよ。 ただし,H=3.0m, h=2.4m, a=1.0m, L=9.0m, 1=2.0m, g=9.8m/s?と し, 21, V2の値(単位はm/s) を次の数値群から選べ。 1.9, 2.9, 3.9 4.9, 5.9, 32,) 38, 42, 48, 52 V、 4:-8 A=1-Vosin@Jt+に9)t Vocos O 1) Z= (1% cos日)t (* Vot cog) H-VotsinB-58で Vosin@ V。 a:-g Az-Vosingt + -80

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物理 高校生

なぜ、この公式ができるのか教えてほしいです。 よくわからないので教えてください

2 等加速度直線運動 斜面を転がり落ちる小球は, 加 速度が一定の直線運動をしている Im/s) 図16 斜面を転がり落ちる小球 二定の時間間隔で撮影した連続写真である。 (図1)。このような, 加速度がー 定である直線運動を,等加速度直 線運動という。 ●等加速度直線運動の式 加速度 a [m/s°]で,物体が等加速度直線 運動をしている。このとき, 時刻 t=0における速度(初速度)をvo [m/s), そのときの位置を原点と し,初速度の向きを正としてx軸 をとる(図17)。時刻 t[s] における 速度をv[m/s]とすると,式(11) から,速度ひは,次式で表される。 の linear motion of uniform acceleration 変位x Vo 0 At 図1回 v-tグラ 時刻0 時刻t initial velocity 図17 等加速度直線運動 運動を測定し始める時刻をt30 とする。 また,式 らtを消去 V2-V1 式(11) Op.18 得られる。 a= t-t vーv 途中計算 式(11)に, a=a, t=0, な=t, v,=0, 5 ひ2=ひを代入して整理すると,式(12)が得られる。 V= Vo+at …(12) この運動のひーtグラフは, a>0であれば,図18のような右上がりの直線 となる。このとき,グラフの傾きは加速度 a, 切片は初速度 voに相当する。 このグラフを利用することによって, 時刻 t[s] における物体の変位 x [m]は、 次式で表される。 等加 1 *=vot 2 傾きは加速度 aを表す [m/s) +; at…(13) 式(13)の導き方図18で, 時間を微小な時間 間隔 At(s]で等分すると,各区間は等速直線 運動とみなせる(図19(a))。このとき, 各区間 の移動距離は,長方形の面積で表され, 時刻 t(s] における変位x[m] は, それらの面積の 総和となる。4t(s]が十分に小さければ, 長 方形の面積の総和は斜線部の台形の面積に等 しく,変位x(m] は式(13)で表される(図19(b))。 at 10 Vo 切片は初速度 V。を表す 問 Vo 東店 0 t 時間t 15 20 第1章 力と衝動 図18 等加速度直線運動の vーtグラフ 速度 "

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物理 高校生

セミナー物理基礎2021の52の問題です。 (2)のL=½gsina・t²とありますが、これは何の公式でしょうか? よろしくお願いします

0st コs v>0なので、 g a V> cos0 V 2(a tan0-k) Rの小 52.斜面への斜方投射 解答 11 (1)xA= COSs0·t, yA=U,sin0·t- 2912 -0aia-0 1 (2) =9sinacosa-t", Ya=-59sin'a· (1) Aは, x軸方向に は等速直線運動,y軸方 11 (3) tan0= tana 指針 Aの運動をx, yの各方向に分けて扱う。 Bは, 斜面に沿って 向には初速度vo sin0 の 鉛直投げ上げと同じ運動 をする。 等加速度直線運動をする。移動した距離から, 位置座標を求める。Aと Bが衝突するには, 時刻 をでのA, Bの座標が一致する必要がある。 (1) Aの初速度のx成分 vox, y成分 voyは, Vox= Vo COse, Voy=Vosin@ なので, 時刻 tでの座標 解説 y 0aie (xA, Va)は, 1 VA=Vo sin0·t-gt XA=VoCOs0·t XB=Lcos a (2) Bは, 初速度0,大きさ gsina の加速度で, 斜面に沿って 等加速度直線運動をする。時刻tでの斜面に沿った移動距離 L Lは, L=-gsina-t B 図から,時刻tにおける座標(xp, Va)は, VB=-Lsinα 1 X=Lcosa=→g sina cosa·t? 1 -g sin'α·t (3) 時刻tにおいて, xa=XB, Va=VBが同時に成り立てばよい。 =ーLsina=-9sin'a- e" 2 2 1 Vo COs 0·t= 9sinacosa·t XA=XB 1 Vo sin0·t 9=-ラgsin'a1?…② o円 VA=VB 式2から, Vo sin0·t= -gt"(1-sin'a) ○式のの変形では, 1-sin'a=cos°aを用 ている。 Vo sin0·t= -gt° cos'α この式と式①の辺々を割ると, 1 ;gt°cos'a 00 sin@·t 1 tan0= Vo COs0·t tana 59t° sinacosa 53.高さ制限のある斜方投射

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